[論文レビュー] Synergetic quantum error mitigation by randomized compiling and zero-noise extrapolation for the variational quantum eigensolver

Tomochika Kurita, Hammam Qassim+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 38被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、変分量子エイゲンソルバー（VQE）におけるランダムコンpilation（RC）とゼロノイズ外挿（ZNE）を組み合わせた協調的量子エラー緩和戦略を提案する。RCによりコherentノイズを確率的パウリエラーに変換することで、ZNEの外挿がより効果的に機能し、小分子のシミュレーションにおいてコherentノイズに起因するエネルギー誤差を最大2桁低減できる。

ABSTRACT

We propose a quantum error mitigation strategy for the variational quantum eigensolver (VQE) algorithm. We find, via numerical simulation, that very small amounts of coherent noise in VQE can cause substantially large errors that are difficult to suppress by conventional mitigation methods, and yet our proposed mitigation strategy is able to significantly reduce these errors. The proposed strategy is a combination of previously reported techniques, namely randomized compiling (RC) and zero-noise extrapolation (ZNE). Intuitively, randomized compiling turns coherent errors in the circuit into stochastic Pauli errors, which facilitates extrapolation to the zero-noise limit when evaluating the cost function. Our numerical simulation of VQE for small molecules shows that the proposed strategy can mitigate energy errors induced by various types of coherent noise by up to two orders of magnitude.

研究の動機と目的

• 小さな誤差サイズであっても、近い将来のNISQデバイスにおけるコherentノイズの影響がVQEの性能を著しく低下させるという課題に対処すること。
• 誤差モデルに関する強い仮定を必要とする従来のエラー緩和手法が、コherentノイズに対しては機能しないという限界を克服すること。
• フォールトトレランス量子計算を必要とせずに、VQEにおける堅牢でスケーラブルなエラー緩和を可能にする、ランダムコンpilation（RC）とゼロノイズ外挿（ZNE）の組み合わせを示すこと。
• 多様な分子系、ノイズモデル、および古典的最適化戦略において、RCとZNEの相乗効果を調査すること。
• ゲートのキャリブレーション誤差やクロストークの系統的誤差を緩和する有効性を、VQEシミュレーションを通じて検証すること。

提案手法

• コherentエラーを確率的パウリエラーに変換するため、ランダムコンpilation（RC）を適用し、系統的ノイズの影響を低減する。
• 回路全体のノイズをスケーリングしてゼロノイズ期待値を推定するため、ゼロノイズ外挿（ZNE）を用いる。
• RCを適用して複数のランダム化された回路バージョンを生成し、それぞれに対してZNEを実行することでRCとZNEを統合する。
• 分子の基底状態エネルギー推定に、単純および二重励起を含むユニタリカップルドクラスター（UCC-SD）アーキテクチャを実装する。
• 過回転、XI回転、IZ回転エラーを含む多様なコherentノイズモデル下で、H₂およびLiH分子の数値的シミュレーションを実施する。
• POWELLおよびBOBYQAの古典的最適化アルゴリズムを用い、異なる初期パラメータ設定とノイズレベルにおける緩和戦略の性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダムコンpilationとゼロノイズ外挿の組み合わせは、VQEにおけるコherentノイズに起因するエネルギー誤差を顕著に低減できるか？
• RQ2 RCとZNEの相乗効果は、単独で使用する場合と比較して、緩和性能をどのように向上させるか？
• RQ3 提案手法は、H₂やLiHなどの異なる分子、過回転やクロストークなどのノイズモデル、および異なる古典的最適化アルゴリズムに対しても有効性を保つのか？
• RQ4 コherentノイズの存在下で、ZNE外挿の精度に与えるランダム化回路数の影響は何か？
• RQ5 コherentエラー条件下でゼロノイズ極限への外挿を実行する際、RCはZNEのロバストネスをどの程度向上させるか？

主な発見

• H₂およびLiHのシミュレーションにおいて、RC+ZNEの統合戦略によりコherentノイズに起因するエネルギー誤差が最大2桁低減された。
• RC単体ではコherentノイズの影響を軽減できるが、エネルギー誤差を完全に是正できない。一方、ZNE単体ではノイズの適合が行われない限り、コherentノイズに対しては効果がない。
• RCとZNEの相乗効果により、コherentエラーを確率的パウリノイズに変換することで、ゼロノイズ外挿が正確に行えるようになる。
• シミュレーションの結果、RCにおけるランダム化回路数を増やすことでZNEの精度が向上し、20～40回のランダム化で収束が観察された。
• POWELLおよびBOBYQAの異なる古典的最適化アルゴリズムに対しても、LiHの解離曲線シミュレーションにおいて一貫した誤差低減が得られた。
• エネルギー誤差のヒストグラムでは、特に過回転およびIZ回転ノイズモデル下で、RCとZNEを併用した場合にゼロに近い分布に大きくシフトしていることが明らかになった。