[論文レビュー] Synthesis from Assume-Guarantee Contracts using Skolemized Proofs of Realizability

Andreas Katis, Grigory Fedyukovich+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2016

Formal Methods in Verification参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、線形実数論（LRA）における実現可能性のk帰納的証明を用いて、仮定-保証契約からプログラム合成を行う、テンプレートフリーな新規手法を提示する。SMTソルバをバックエンドに持つ実現可能性証明からスコーレム関数を抽出することで、正しく構築されたC実装を自動生成する。本手法は、最小限の手作業コードで多様なLustreベースのベンチマークにおいて有効であることが実証された。

ABSTRACT

The realizability problem in requirements engineering is to determine the existence of an implementation that meets the given formal requirements. A step forward after realizability is proven, is to construct such an implementation automatically, and thus solve the problem of program synthesis. In this paper, we propose a novel approach to pro- gram synthesis guided by k-inductive proofs of realizability of assume- guarantee contracts constructed from safety properties. The proof of re- alizability is performed over a set of forall-exists formulas, and synthesis is per- formed by extracting Skolem functions witnessing the existential quan- tification. These Skolem functions can then be combined into an imple- mentation. Our approach is implemented in the JSyn tool which con- structs Skolem functions from a contract written in a variant of the Lus- tre programming language and then compiles the Skolem functions into a C language implementation. For a variety of benchmark models that already contained hand-written implementations, we are able to identify the usability and effectiveness of the synthesized counterparts, assuming a component-based verification framework.

研究の動機と目的

• 有限ドメインやテンプレート制限付きの仕様にとどまらない、複雑で無限状態の安全特性に対する自動合成におけるギャップを埋めること。
• ユーザーによるフィードバックやテンプレートの列挙なしに、完全に自動化された仮定-保証契約からの正しく構築された実装の合成を可能にすること。
• 量化された論理式から関数的スコーレム証拠を抽出する手法を開発し、直接的に効率的なCコードにコンパイル可能にする。
• 合成された実装が、コンポーネントベースの検証フレームワークにおけるプレースホルダとしての実現可能性と効率性を評価すること。
• 既存の実現可能性チェックに、存在的証拠を実行可能スコーレム関数に変換する後処理ステップを追加すること。

提案手法

• 本手法は、線形実数論（LRA）における仮定-保証契約の実現可能性を証明するために、∀∃-論理式に対するk帰納的推論を用いる。
• 実現可能性のチェックにはJKindモデルチェッカーを活用し、存在記号のスコーレム化にはAE-VALソルバを統合する。
• 独自の後置きの量化子除去アルゴリズムにより、関係ではなく細粒度のスコーレム関数を抽出し、関数的Cコード生成を保証する。
• スコーレム関数は、独自のコードジェネレータを用いてC実装にコンパイルされ、正しく構築された性質が保たれる。
• 本手法は無限状態システムをサポートし、テンプレート制約や反復的フィードバックを回避するため、より広範な適用可能性を有する。
• フレームワークはJSynツールチェーンとして実装されており、Lustreに類似した言語で記述された契約を処理し、Cコードを出力する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 k帰納的証明を用いた実現可能性証明は、無限状態領域における正しく構築された実装の合成を効果的に導くことができるか？
• RQ2 テンプレートの列挙に依存せずに、SMTソルバをバックエンドに持つ実現可能性証明から実行可能スコーレム関数を抽出することは可能か？
• RQ3 性能と正しさの観点から、合成されたコードは手作業で書かれた実装と比較してどの程度有効か？
• RQ4 ユーザーによるフィードバックなしに、非自明で現実世界の契約に対しても本手法はスケーラブルか？
• RQ5 証明長（k=0, k=1）は、合成されたコードの複雑さと効率性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• JSynツールは、Lustreに類似した言語で記述された非自明な仮定-保証契約からC実装を成功裏に合成した。
• 合成された実装は関数的に正しく、ベンチマークモデルにおいて手作業実装と比較してコードサイズと実行時間が著しく低い水準に抑えられ、性能面でも競争力があった。
• 本手法はテンプレート制約やユーザーによるフィードバックなしに合成を達成し、自動化と汎用性を実証した。
• 全評価ベンチマークにおいて、k=0およびk=1での実現可能性証明が十分に機能し、収束が速いことが示された。
• 関係ではなくスコーレム関数を用いることで、直接的に効率的で実行可能なCコードにコンパイル可能となった。
• 契約記述後、ユーザーの手動介入が一切不要であり、合成速度においてもユーザーによるフィードバックを要する手法を上回った。