[論文レビュー] Synthesis of Linear Nearest Neighbor Quantum Circuits

Md. Mazder Rahman, Gerhard W. Dueck|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 5被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、SWAPゲートを挿入せずに標準的 reversible 回路を Linear Nearest Neighbor (LNN) 量子回路に変換する、新規な合成フローを提案する。最適化された変換モデルと LNN 専用のテンプレートを用いる。この手法により、ベースライン手法と比較して平均で41%のゲート削減を達成し、テンプレートマッチングによる更なる最適化により、制約付きアーキテクチャでも機能を保持したまま量子コストを顕著に低減する。

ABSTRACT

This paper presents models for transforming standard reversible circuits into Linear Nearest Neighbor (LNN) architecture without inserting SWAP gates. Templates to optimize the transformed LNN circuits are proposed. All minimal LNN circuits for all 3-qubit functions have been generated to serve as benchmarks to evaluate heuristic optimization algorithms. The minimal results generated are compared with optimized LNN circuits obtained from the post synthesis algorithm --- template matching with LNN templates. Experiments show that the suggested synthesis flow significantly improves the quantum cost of circuits.

研究の動機と目的

• SWAPゲートに依存せずに標準的 reversible 回路を Linear Nearest Neighbor (LNN) アーキテクチャにマッピングする課題に対処すること。SWAPゲートは量子コストを増加させるため、これを回避することが重要である。
• 最小限の多重制御 ToF (MCT) 回路を LNN準拠回路に変換する効率的な変換モデルを開発すること。
• 最適化アルゴリズムの評価を可能にするため、すべての最小3キュービット LNN 回路の包括的ベンチマークを生成すること。
• 1次元イオントラップのような LNN 制約を課す物理的アーキテクチャにおいて、量子回路の効率を向上させること。
• 新しく定義された LNN テンプレートを用いた合成後処理のマッチングにより、量子コストを低減すること。

提案手法

• SWAPゲートを挿入せずに標準的 MCT 回路を LNN 回路に変換する2つの変換モデル（Model-1 と Model-2）を提案。作業ラインを活用してゲート操作の再構成を実現する。
• 合成後処理の最適化を可能にするため、21種類のカスタム LNN テンプレートを導入。パターンマッチングによりゲート数を削減する。
• MCT 回路を提案されたモデルで LNN 回路に変換し、その後テンプレートマッチングによる最適化を実施する合成フローを採用。
• 回路表現と変換の基盤として RevKit-1.2.1 を使用。標準的な reversible 論理ツールとの互換性を確保する。
• 生成された LNN 回路に対してテンプレートマッチングを適用し、ゲート数をさらに最小化。近似的に最適な結果を達成する。
• ヒューリスティック最適化アルゴリズムの評価を可能にするため、すべての最小3キュービット LNN 回路を生成し、ベンチマークとして活用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的 reversible 回路を、SWAPゲートを挿入せずに LNN準拠回路に変換可能か。これにより量子コストが低減できるか。
• RQ2 提案された変換モデルは、LNN 回路合成におけるゲート数の最小化にどの程度効果的か。
• RQ3 LNN 専用のテンプレートを用いたマッチングにより、合成された LNN 回路の量子コストはどの程度低減できるか。
• RQ4 既存手法と比較して、提案された合成フローは量子コストおよび回路最小化の観点でどの程度優れているか。
• RQ5 生成された最小3キュービット LNN 回路の集合は、最適化アルゴリズムの評価に信頼できるベンチマークとして機能するか。

主な発見

• 提案された変換モデルにより、LNN 回路の平均量子コストが 27.1 ゲートにまで低減。ベースラインの SWAP を使用する手法（30.98 ゲート）と比較して改善。
• 21 個の LNN テンプレートを用いたマッチングにより、平均ゲート数が 21.85 にまで低下。最適ベンチマーク（15.89 ゲート）と比較して 41% の削減を達成。
• 一部のケースでは 50% 以上のゲート削減を達成。強力な最適化可能性を示す。
• 初期モデルによる変換から 19% の削減を達成。理論的最適値に到達するにはさらに 27% の削減が必要である。
• 最小3キュービット LNN 回路の完全な集合（15,890 回路）を生成し、最適化アルゴリズムの信頼できる評価を可能にするベンチマークとして活用。
• 合成フローは RevKit-1.2.1 を基盤に C/C++ で実装され、実用的妥当性と既存の reversible 論理ツールとの統合可能性が確認された。