[論文レビュー] Synthetic Wavelength Holography: An Extension of Gabor's Holographic Principle to Imaging with Scattered Wavefronts

Florian Willomitzer, Prasanna Rangarajan+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2019

Digital Holography and Microscopy参考文献 60被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、2つの近接した波長で記録されたスプライクルパターンにおけるスペクトル相関を活用することで、散乱媒体を通じて高精細な像を再構成する合成波長ホログラフィーという手法を紹介する。計算的にこれらのスプライクル場を統合することで、波面の歪みが著しくても、像の収差補正と回折限界の像再構成を可能にする、より長い有効波長を合成する。

ABSTRACT

The presence of a scattering medium in the imaging path between an object and an observer is known to severely limit the visual acuity of the imaging system. We present an approach to circumvent the deleterious effects of scattering, by exploiting spectral correlations in scattered wavefronts. Our method draws inspiration from Gabor's attempts to improve the resolving power of electron microscopes by recording aberrated wavefronts at electron wavelengths, followed by aberration correction and playback at optical wavelengths. We extend the notion to scattered wavefronts, by interpreting the scattering of light as a source of randomized aberration. We compensate for these aberrations by mixing speckle fields recorded at two closely spaced optical wavelengths, and replaying the computationally assembled wavefront at a 'Synthetic Wavelength'. An attractive feature of our method is that it accommodates a wide variety of scattering mechanisms and operates at the physical limits of imaging in the presence of scatter. Moreover, our findings are applicable to other wave phenomena, opening up new avenues for imaging with scattered wavefronts.

研究の動機と目的

• 散乱媒体による光学像再構成系における像質の劣化を克服すること。
• 元来電子顕微鏡に適用されたガボールのホログラフィー原理（波長スケーリングを伴う）を、散乱波面を伴う光学像再構成に拡張すること。
• 散乱のメカニズムにかかわらず、散乱の存在下で像再構成の物理的限界に達する手法を開発すること。
• 光学を越えて、音響波や電波周波数領域を含む、さまざまな波動現象において散乱波面を用いた像再構成を可能にすること。

提案手法

• カメラを散乱媒体の後方に配置し、2つの近接した光波長でスプライクル強度パターンを記録する。
• 強度揺動の相互相関を用いて、2つのスプライクル場間のスペクトル相関を抽出する。
• 2つの波長間の位相差を利用して、より長い有効波長を持つ合成波面を計算的に再構成する。
• 散乱媒体が引き起こすランダムな位相歪みを補正するために、逆散乱アルゴリズムを適用する。
• 合成波長で再構成された波面を再再生することで、回折限界の分解能を達成する。
• 2つの近接波長におけるスプライクルパターンは、冗長な位相情報を持つため、収差補正に利用可能であるという事実を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの近接波長からのスプライクルパターンにおけるスペクトル相関を用いて、散乱によって劣化したコherent波面を再構成できるか？
• RQ2 強い散乱の下でも、合成波長ホログラフィーがどの程度物理的像再構成限界に近づけるか？
• RQ3 本手法は、光学を越えたさまざまな散乱メカニズムや波動タイプに一般化可能か？
• RQ4 散乱媒体の伝達関数の事前知識がなくても、本手法を実装可能か？
• RQ5 合成波長再構成を用いた像再構成において、達成可能な分解能と信号対雑音比は何か？

主な発見

• 本手法は、散乱が強く複雑であっても、回折限界の分解能を達成する。
• 理論的限界としてクレーマー・ラオ下界に基づく位相推定の下限が導出されており、本手法が物理的限界に達していることが確認された。
• 散乱のメカニズム（拡산的散乱および多次散乱領域）にかかわらず、像再構成が安定して実現可能である。
• 一般化された波動に基づく定式化のおかげで、音響波や電波周波数領域を含む、さまざまな波動現象において散乱波面による像再構成が可能である。
• 2つの光波長を組み合わせることで合成波長が形成され、より長い有効波長が得られ、位相の安定性と分解能が向上する。
• 散乱媒体の伝達関数の知識が不要であるため、未知または複雑な散乱を伴う実世界の状況にも適用可能である。