[論文レビュー] Systematic study on proton radioactivity of spherical proton emitters within two--potential approach

Jiu-Long Chen, Xiao‐Hua Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2021

Nuclear physics research studies参考文献 54被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、2つのポテンシャル法（TPA）を用い、パラメータ化された双曲余弦型核ポテンシャルを用いて、Z ≥ 69 の球形陽子崩壊体について、陽子放出の半減期を体系的に計算した。32個の実験データにフィットさせることで、最適なポテンシャルパラメータを決定し、娘核の質量数 A_d^{1/3} の関数として形成確率の簡単な解析的式を提案した。これにより、実験的半減期との一致が著しく向上し、形成確率を無視する手法と比較して標準偏差が45.1%削減された。

ABSTRACT

In the present work we systematically study the half--lives of proton radioactivity for spherical proton emitters with ${Z\ge 69}$ based on two--potential approach. While the nuclear potential of the emitted proton--daughter nucleus is adopted by a parameterized cosh type, the parameters of the depth and diffuseness for nuclear potential are determined by fitting experimental data of 32 spherical proton emitters. In order to reduce the deviations between experimental half-lives and calculated ones, we propose a simple analytic expression for formation probability of proton radioactivity with the same orbital angular momentum $l$. The results indicate that the formation probability can be simply described by a formula of $A_d^{1/3}$. Moreover, the linear relationship between the formation probability and the fragmentation potential also exists. The calculated half-lives can well reproduce the experimental data.

研究の動機と目的

• Z ≥ 69 の球形陽子崩壊体について、2つのポテンシャル法（TPA）を用いて陽子放射能半減期を体系的に計算すること。
• 32個の球形陽子崩壊体の実験的半減期にフィットさせることで、双曲余弦型核ポテンシャルの最適パラメータ（深さ V₀ と鋭さ a）を決定すること。
• 実験データとの一致を向上させるための陽子形成確率の簡単な解析的式を開発すること。
• 形成確率と核構造的性質、特に娘核の質量数 A_d の関係を調査すること。

提案手法

• 全ポテンシャル V(r) は、双曲余弦型核ポテンシャル V_N(r)、クーロンポテンシャル V_C(r)、および角運動量ポテンシャル V_l(r) の和に、再正規化係数 λ を乗じたものとして構築される。
• 2つのポテンシャル法（TPA）では、ポテンシャルを内部束縛状態と外部散乱状態に分割し、WKB近似を用いて準束縛状態幅 Γ を計算する。
• 陽子崩壊幅 Γ は、式 Γ = S_p ℏ²F_P / (4μ) を用いて計算され、ここで S_p は形成確率、μ は換算質量、F_P は透過確率である。
• 形成確率 S_p は実験的半減期から抽出され、A_d^{1/3} の関数としてフィッティングされ、単純な解析的式 S_p ∝ A_d^{1/3} が得られた。
• 形成確率と核構造の関連を調べるため、破断ポテンシャル V_frag = (Z_d e²)/R − Q_p を用い、線形関係が明らかになった。
• 理論的半減期と実験データの比較には、対数的偏差と標準偏差（σ）を用い、精度を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双曲余弦型核ポテンシャルを用いた2つのポテンシャル法は、Z ≥ 69 の球形陽子崩壊体について、実験的陽子放射能半減期を正確に再現できるか？
• RQ2 陽子形成確率の娘核の質量数 A_d に対する関数的依存性は何か？
• RQ3 質量数に依存する形成確率を含めることで、それを無視するモデルと比較して半減期予測の精度はどの程度向上するか？
• RQ4 形成確率と破断ポテンシャル V_frag の間に線形相関があるか？
• RQ5 簡単な解析的式 S_p ∝ A_d^{1/3} は、異なる軌道角運動量 l の範囲で形成確率を効果的に記述できるか？

主な発見

• 双曲余弦型核ポテンシャルの最適パラメータは、32個の実験的半減期にフィットさせることで、V₀ = 58.405 MeV および a = 0.537 fm に決定された。
• 形成確率 S_p は、A_d^{1/3} に比例する単純な解析的式でよく記述され、異なる l 値においても強い線形相関が観察された。
• 計算された形成確率 S_p^calc と破断ポテンシャル V_frag の間に線形関係が見つかり、核構造との関連が確認された。
• 形成確率を含めた場合、理論的半減期の標準偏差 σ は 0.163 にまで低下し、それなしの 0.297 と比較して 45.1% の改善が達成された。
• 本手法では、T_calc / T_expt の比が 2.01–2.43 の範囲（σ = 0.163）に収まり、形成確率を無視するモデルに比べて著しく優れた性能を示した。
• UDLPモデルにおいても、形成確率を含めることで σ が 34.3% 減少し、S_p が半減期計算において極めて重要であることが裏付けられた。