[論文レビュー] Systematics of radial excitations in heavy-light hadrons

R. M. Woloshyn, Mark Wurtz|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、非相対論的クォーク模型の予測に基づき、重い-軽いバリオンにおける径方向励起エネルギーのヒューリスティックなスケーリング則を提案する。力の法則ポテンシャルを用いてクォーク質量の依存性を予測する。自由形式スミアリングを用いた新しいラティスQCD計算により、$Σ_b$ および $λ_b$ バリオンの質量を求める。$Σ_b$ の正宇称径方向励起エネルギー差は $213(42)$ MeV であり、実験結果と整合的である。

ABSTRACT

Some simple expectations for the quark mass dependence of radial excitation energies of heavy-light hadrons based on consideration of nonrelativistic quantum mechanics are discussed. Experimental and theoretical results are reviewed in light of these expectations. Some new lattice QCD results for masses of Lambda_b and Sigma_b baryons are presented.

研究の動機と目的

• 非相対論的量子力学に基づくヒューリスティックなスケーリング則を、重い-軽いハドロンの径方向励起エネルギーに導くこと。
• 実験的およびラティスQCDの結果が、これらのヒューリスティック則とどの程度整合するかを評価すること。
• 自由形式スミアリングを用いた新しいラティスQCD計算により、$λ_b$ および $Σ_b$ バリオンの質量を提示すること。
• さまざまな重い-軽い系において、励起エネルギーの傾向に対するクォーク模型の予測の妥当性を評価すること。
• 定性的なスケーリング行動を踏まえた上で、ラティスおよび実験的データを解釈するための枠組みを提供すること。

提案手法

• 力の法則ポテンシャル $V(r) = c r^\nu$ を用いた非相対論的量子力学を用い、励起エネルギーのスケーリング行動を減少質量 $\mu$ に関して導出する。
• スケーリング関係 $E \sim \mu^{-\nu/(\nu+2)}$ を適用し、重いクォーク質量および軽いクォーク質量の変化に伴う径方向励起エネルギーの変化を予測する。
• ラティスQCDにおける自由形式スミアリングの適用：源場は、$G = e^{-r/a_0}$ および $E = e^{-r/a_0}(r-b)$ のプロファイル関数を用いてスミアリングされ、基底状態および励起状態との重なりを向上させる。
• $\Lambda_b$ および $\Sigma_b$ のためのインターポレーション場を用いてバリオンの相関関数を構築し、軽いクォークがスミアリングされていない状態、または $G$ や $E$ プロファイルを用いたスミアリングを施した状態を含む。
• 有効エネルギー図に制約付きの多指数フィットを実施し、正宇称状態では $t=15$ まで、負宇称状態では $t=11$ までの時間スライスを用いる。
• $N_f=2+1$ の動的ゲージ場のアンサンブルを用い、$32^3 \times 64$ の格子、$a = 0.0907(13)$ fm、$m_\pi = 156(7)$ MeV であり、ボトムクォークはNRQCDにより取り扱われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相対論的クォーク模型の予測に基づき、重い-軽いハドロンの径方向励起エネルギーは、重いクォークの質量にどのように依存するか？
• RQ2 charm セクター（例：$D^*$、$D_s^*$）における実験的径方向励起エネルギーは、軽いクォーク質量の変化に伴い、予測されたスケーリング行動とどの程度整合するか？
• RQ3 $\Lambda_b$ および $\Sigma_b$ バリオンの径方向励起エネルギー差は何か？ また、実験値と比較するとどうなるか？
• RQ4 自由形式スミアリングは、単一の重いバリオンにおける基底状態および励起状態を効果的に分離できるか？
• RQ5 フィットパラメータや初期時間スライスの変更に対して、抽出された質量およびエネルギー差はどの程度頑健か？

主な発見

• $\Sigma_b(1/2^+)$ の基底状態 $\Lambda_b(1/2^+)$ に対する径方向励起エネルギーは $213(42)$ MeV であり、実験値の $194(3)$ MeV と誤差の範囲で整合的である。
• $\Lambda_b(1/2^-) - \Lambda_b(1/2^+)$ の質量差は $344(105)$ MeV であり、実験値の $293(1)$ MeV と誤差の範囲で整合的である。
• $\Sigma_b(1/2^-) - \Sigma_b(1/2^+)$ の径方向励起エネルギーは $252(60)$ MeV と予測される。
• 源のスミアリングを行わない相関関数は、信頼できる信号を生成できず、自由形式スミアリングが励起状態を分離するために不可欠であることを示している。
• フィットパラメータの変更、すなわち初期時間スライス、指数項の数（3または4）、事前分布の選択の変更に対しても、結果は頑健である。
• ラティス計算の結果で観測された傾向は、ヒューリスティックなルール（励起エネルギーは重いクォーク質量または軽いクォーク質量の増加に伴い減少する）を支持している。