[論文レビュー] Systems identification for passive linear quantum systems: the transfer function approach

Mădălin Guţǎ, Naoki Yamamoto|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、伝達関数アプローチを用いて、受動的線形量子系のシステム同定を検討し、最小系がユニタリモード変換を除いて同定可能であり、ハミルトニアン接続系が完全に同定可能であることを示している。また、推定精度を最適化するための周波数領域設計を提案し、非古典的コherent入力状態を用いることでハイゼンベルク限界に達している。

ABSTRACT

System identification is a key enabling component for the implementation of quantum technologies, including quantum control. In this paper, we consider the class of passive linear input-output systems, and investigate several basic questions: (1) which parameters can be identified? (2) Given sufficient input-output data, how do we reconstruct the system parameters? (3) How can we optimize the estimation precision by preparing appropriate input states and performing measurements on the output? We show that minimal systems can be identified up to a unitary transformation on the modes, and systems satisfying a Hamiltonian connectivity condition called infecting are completely identifiable. We propose a frequency domain design based on a Fisher information criterion, for optimizing the estimation precision for coherent input state. As a consequence of the unitarity of the transfer function, we show that the Heisenberg limit with respect to the input energy can be achieved using non-classical input states.

研究の動機と目的

• 受動的線形量子系のパラメータのうち、入出力データから同定可能なものを特定すること。
• 十分な入出力測定データが得られた場合のシステムパラメータの再構築手法の開発。
• 適切な入力状態の準備と出力測定を用いて推定精度を最適化すること。
• 受動的線形量子系における推定精度の根本的限界の分析。

提案手法

• 受動的線形量子系の伝達関数表現を用いて、入出力挙動をモデル化する。
• 推定精度を定量化するためのフィッシャー情報行列に基づく周波数領域設計フレームワークを適用する。
• モード上のユニタリ変換を除いて同定可能となる条件を導出する。
• ハミルトニアンの接続性を保証する「感染」と呼ばれるハミルトニアン接続条件を導入する。
• 伝達関数のユニタリティを活用し、非古典的入力状態がハイゼンベルク限界に達することを示す。
• フィッシャー情報と推定精度を最大化するように、入力状態の準備と測定戦略を最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 受動的線形量子系のどのパラメータが入出力データから同定可能か？
• RQ2 入出力測定から全ハミルトニアンを再構築できる条件は何か？
• RQ3 入力状態の準備と出力測定戦略をどのように最適化すれば推定精度を最大化できるか？
• RQ4 受動的線形量子系において、推定精度のハイゼンベルク限界に達することができるか？
• RQ5 伝達関数のユニタリティが推定精度の根本的限界に与える役割は何か？

主な発見

• 最小の受動的線形量子系は、系のモード上のユニタリ変換を除いて同定可能である。
• 「感染」条件を満たす系—すなわちハミルトニアンの接続性を保証する—は、すべてのパラメータの完全な同定が可能である。
• フィッシャー情報基準に基づく周波数領域設計により、推定に最適な入力状態の準備が可能である。
• 非古典的coherent入力状態を用いることで、入力エネルギーに関してハイゼンベルク限界の推定精度に達している。
• 伝達関数のユニタリティにより、理論的な量子限界の推定精度が達成可能であることが保証される。
• 提案手法により、標準的な量子光学的測定技術を用いて、受動的線形量子系における高精度なシステム同定が可能である。