[論文レビュー] T* : A Heuristic Search Based Algorithm for Motion Planning with Temporal Goals

Danish Khalidi, Dhaval Gujarathi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2018

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 26被引用数 6

ひとこと要約

T* は、LTL 動作計画におけるヒューリスティック誘導を製品オートマトンで活用することで、A* を線形時相論理（LTL）動作計画に適応させた新しいヒューリスティック探索アルゴリズムであり、2D や 3D のワークスペースにおいて、Dijkstra 法に基づく手法に比べて最大 10 倍の高速化を達成しながら最適性を維持している。時間論理計画では単一のゴール状態が存在しないため、適切なヒューリスティックを用いた機会的ノード拡張により、探索空間を削減している。

ABSTRACT

Motion planning is the core problem to solve for developing any application involving an autonomous mobile robot. The fundamental motion planning problem involves generating a trajectory for a robot for point-to-point navigation while avoiding obstacles. Heuristic-based search algorithms like A* have been shown to be extremely efficient in solving such planning problems. Recently, there has been an increased interest in specifying complex motion plans using temporal logic. In the state-of-the-art algorithm, the temporal logic motion planning problem is reduced to a graph search problem and Dijkstra's shortest path algorithm is used to compute the optimal trajectory satisfying the specification. The A* algorithm when used with a proper heuristic for the distance from the destination can generate an optimal path in a graph efficiently. The primary challenge for using A* algorithm in temporal logic path planning is that there is no notion of a single destination state for the robot. In this thesis, we present a novel motion planning algorithm T* that uses the A* search procedure in temporal logic path planning \emph{opportunistically} to generate an optimal trajectory satisfying a temporal logic query. Our experimental results demonstrate that T* achieves an order of magnitude improvement over the state-of-the-art algorithm to solve many temporal logic motion planning problems.

研究の動機と目的

• 大規模な状態空間を伴う LTL 動作計画問題における Dijkstra のアルゴリズムの非効率性に対処すること。
• 点対点計画で高い効率性を示す A* の探索法を、単一のゴール状態が存在しない時間論理計画に適応させること。
• 最適性を損なわずに探索空間と計算時間を削減するヒューリスティックに基づく手法を開発すること。
• さまざまなワークスペースサイズ、障害物密度、LTL 規約の複雑さの下での提案手法の性能を評価すること。
• Vicon 追跡を用いた実世界の 2D グリッド環境における Turtlebot ロボットを用いた実験的妥当性の検証。

提案手法

• ロボットの離散的遷移システムと、LTL 規約から導出された Büchi オートマトンから製品オートマトンを構築する。
• 到達可能性とコストの性質を保持したまま、製品オートマトンを最小化するための削減技術を適用する。
• 削減されたオートマトン内での任意の受容状態への最短経路に基づくヒューリスティック関数を定義し、A* 式のノード拡張を可能にする。
• 削減されたグラフ上で A* 探索を実行し、ヒューリスティックに従って最適な軌道を特定する。動的エッジコスト更新は Update_Edges 手続きにより実行する。
• 公平な性能比較のため、複数の問題インスタンスにおいて Dijkstra 法ベースのベースラインとアルゴリズムを統合する。
• 合成された 2D/3D グリッドワールドと、Vicon 追跡を用いた実世界の Turtlebot 実験の両方でアルゴリズムを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一のゴール状態が存在しないにもかかわらず、A* 式のヒューリスティック探索が LTL 動作計画に効果的に適用可能かどうか。
• RQ2 計算時間とメモリ使用量の観点から、T* は Dijkstra 法ベースのベースラインと比べてどの程度性能が優れているか。
• RQ3 障害物密度、ワークスペースサイズ、LTL 規約の複雑さが、T* のスループット向上にどのように影響するか。
• RQ4 大規模な動作計画問題において、T* が探索空間と実行時間を著しく削減しながらも最適性を維持できるか。
• RQ5 T* のヒューリスティックに基づくアプローチは、2D および 3D 環境における問題の複雑さの増加に伴い、効果的にスケーリングできるか。

主な発見

• T* は、さまざまな 2D や 3D ワークスペースにおいて、Dijkstra 法ベースのベースラインに比べて最大 10 倍の高速化を達成している。
• T* のメモリ使用量は、削減されたグラフにおいて 18.5–34.34 KB とほぼ一定である一方、ベースラインはワークスペースサイズが 600×600 に拡大するにつれて 42.7 KB から 1510 KB に増加する。
• 500×500 のワークスペースサイズにおいて、T* はベースラインと比較して 97.6% のメモリ節約を達成しており、それぞれ 25.5 KB 対 1072.38 KB である。
• 障害物密度が上昇（例：5% から 40%）するにつれて、ヒューリスティックの正確性が低下するため、スループット向上が減少する。
• ワークスペースサイズが拡大する（例：20 から 500 の辺長）につれて、スループット向上が増加する。これは、製品グラフが顕著に拡大するため、A* の優位性が顕著になるからである。
• より多くの場所（例：8 つの収集場所と 4 つのアップロード場所）を含む複雑な LTL クエリでは、ヒューリスティックに従った機会的探索のおかげで、T* がより高いスループット向上を示す。