[論文レビュー] $T\bar T$ and LST

Amit Giveon, Nissan Itzhaki+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 36被引用数 31

ひとこと要約

本論文は、2次元CFT境界理論における$T\bar{T}$変換が、赤方偏移領域では$AdS_3$に、紫外領域では線形ダイラトン時空に至る中間的背景をもつボリュームのストリング理論的背景を生成することを示しており、リトルストリング理論の真空状態に対するホログラフィー双対を実現している。この構成は、$T\bar{T}$変換を施したCFTの紫外領域における振る舞いについて新たな知見を提供し、平坦時空におけるホログラフィーへの可能性ある道筋を提示する。

ABSTRACT

It was recently shown that the theory obtained by deforming a general two dimensional conformal theory by the irrelevant operator $T\bar T$ is solvable. In the context of holography, a large class of such theories can be obtained by studying string theory on $AdS_3$. We show that a certain $T\bar T$ deformation of the boundary $CFT_2$ gives rise in the bulk to string theory in a background that interpolates between $AdS_3$ in the IR and a linear dilaton spacetime in the UV, i.e. to a two dimensional vacuum of Little String Theory. This construction provides holographic duals for a large class of vacua of string theory in asymptotically linear dilaton spacetimes, and sheds light on the UV behavior of $T\bar T$ deformed $CFT_2$. It may provide a step towards holography in flat spacetime.

研究の動機と目的

• ストリング理論を用いて、$T\bar{T}$-変換を施した2次元CFTのホログラフィック双対性を確立すること。
• ボリューム幾何の構造を通じて、$T\bar{T}$-変換を施したCFTの紫外領域での完備化を理解すること。
• 漸近的に線形ダイラトン時空に至る空間において、リトルストリング理論の真空状態がどのように出現するかを調査すること。
• $T\bar{T}$変換を通じて、平坦時空におけるホログラフィーの可能性を検討すること。

提案手法

• $T\bar{T}$-変換を施したCFTの既知の可解性を活用し、そのホログラフィック双対を分析すること。
• 境界CFTに$T\bar{T}$変換を適用し、それに対応するボリューム幾何を導出すること。
• ボリューム背景が赤方偏移領域では$AdS_3$に、紫外領域では線形ダイラトン時空に至ることを特定すること。
• $AdS_3$におけるストリング理論を出発点として、変換を施したボリューム解を構築すること。
• 得られた幾何を分析し、それがリトルストリング理論の真空状態に一致することを確認すること。
• $T\bar{T}$-変換を施したCFTと$AdS_3$におけるストリング理論との既知の対応関係を活用し、中間的背景を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元CFTにおける$T\bar{T}$変換は、ボリュームのストリング理論においてどのように現れるか？
• RQ2 赤方偏移領域および紫外領域において、$T\bar{T}$-変換を施したCFTに双対するボリューム幾何は何か？
• RQ3 $T\bar{T}$-変換を施したCFTは、リトルストリング理論の真空状態に対するホログラフィック双対を提供できるか？
• RQ4 $T\bar{T}$変換は、線形ダイラトン時空に整合する紫外領域での完備化をもたらすか？
• RQ5 この構成は、平坦時空におけるホログラフィーへの一歩となるか？

主な発見

• $T\bar{T}$-変換を施した境界CFTは、赤方偏移領域では$AdS_3$に、紫外領域では線形ダイラトン時空に至るボリューム幾何を生成する。
• 得られたボリューム背景は、リトルストリング理論の2次元の真空状態に対応する。
• この構成により、漸近的に線形ダイラトン時空に至る空間におけるストリング理論の真空状態の広いクラスに対するホログラフィック双対が得られる。
• $T\bar{T}$-変換を施したCFTの紫外領域における振る舞いが、線形ダイラトン背景と整合することを示しており、紫外領域での完備化が示唆される。
• このフレームワークは、$AdS_3$から線形ダイラトン幾何への遷移を実現することで、平坦時空におけるホログラフィーへの可能性ある道筋を提供する。