[論文レビュー] T-count and Qubit Optimized Quantum Circuit Designs of Carry Lookahead Adder

Himanshu Thapliyal, Edgard Muñoz‐Coreas+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 35被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、耐故障量子計算のための Clifford+T ゲートを用いて、T カウントまたはキュービットコストの低減を目的とした最適化された2種類の量子キャリーリードアウターアダー（QCLA）設計を提示する。提案されたインプレースおよびアウトオブプレースのQCLAは、それぞれ先行研究比で平均して最大72.11%および54.34%のTカウント削減を達成しており、キュービットオーバーヘッドは最小限に抑えられており、NISQ時代のハードウェアにおけるより効率的な量子算術を可能にする。

ABSTRACT

Quantum circuits of arithmetic operations such as addition are needed to implement quantum algorithms in hardware. Quantum circuits based on Clifford+T gates are used as they can be made tolerant to noise. The tradeoff of gaining fault tolerance from using Clifford+T gates and error correcting codes is the high implementation overhead of the T gate. As a result, the T-count performance measure has become important in quantum circuit design. Due to noise, the risk for errors in a quantum circuit computation increases as the number of gate layers (or depth) in the circuit increases. As a result, low depth circuits such as quantum carry lookahead adders (QCLA)s have caught the attention of researchers. This work presents two QCLA designs each optimized with emphasis on T-count or qubit cost respectively. In-place and out-of-place versions of each design are shown. The proposed QCLAs are compared against the existing works in terms of T-count. The proposed QCLAs for out-of-place addition achieve average T gate savings of $54.34 \%$ and $37.21 \%$, respectively. The proposed QCLAs for in-place addition achieve average T gate savings of $72.11 \%$ and $35.87 \%$

研究の動機と目的

• 近い将来の量子ハードウェアにおけるスケーラビリティを制限する、既存の量子キャリーリードアウターアダー（QCLA）における高いTカウントおよびキュービットオーバーヘッドを解消すること。
• Clifford+T ゲートセットを用いて故障耐性を維持しつつ、リソースコストを最小限に抑えるTカウント最適化およびキュービット最適化のQCLA回路を設計すること。
• ゴミ出力およびアスクィリティキュービットの使用量を削減することで、量子算術回路におけるキュービット効率を向上させること。
• コherency時間に制限されたデバイス上で長時間の量子計算を可能にするために、回路の深さおよびゲート数を最小限に抑えること。

提案手法

• NOT、CNOT、Toffoli、AND、およびアンコンピュテーションゲートを用いたインプレースおよびアウトオブプレースのQCLA設計を提案し、近い将来のハードウェアに特化した新しいアンコンピュテーションゲートを導入する。
• 最近のTゲート効率の良いToffoliゲート分解法を活用してTカウントを最適化し、TカウントをO(n)からより低い定数に削減する。
• ゴミ出力を除去する技術を適用してアスキリティおよび未使用出力を排除し、キュービットおよびゲートオーバーヘッドを最小限に抑える。
• ハイブリッド設計アプローチを採用：一方のバージョンはTカウント削減を最優先（FT-QCLA1）、もう一方は妥当なTカウントを維持しながらキュービットコストを最小化（FT-QCLA2）。
• 標準化された指標（Tカウント、キュービット数、ゲート使用量、ゴミ出力）を用いて、既存の研究と比較してベンチマークを実施する。
• 既知の量子回路コストモデルおよび[18]、[23]、[12]の先行研究を用いて、正しさと効率性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子キャリーリードアウターアダーは、低いキュービットコストを維持しつつ、顕著なTカウント削減を達成するために再設計可能か？
• RQ2 Clifford+T ゲート制約下で、インプレースおよびアウトオブプレースのQCLA設計におけるTカウントとキュービットコストはどのように比較されるか？
• RQ3 最近のTゲート最適化Toffoliゲート実装は、QCLA回路のTカウントをどの程度削減できるか？
• RQ4 アスキリティキュービットの使用量を最小限に抑えつつ、Tカウント効率を損なわずにゴミのないQCLA設計を構築可能か？
• RQ5 Tカウントまたはキュービットコストの両方を最適化する場合、QCLAにおける最大のTカウント削減率はどの程度達成可能か？

主な発見

• 提案されたアウトオブプレースQCLA（Out-FT-QCLA1）は、既存の研究比で平均して54.34%のTカウント削減を達成しており、キュービットオーバーヘッドは最小限である。
• インプレースQCLA（In-FT-QCLA1）は72.11%のTカウント削減を達成し、先行するインプレース設計を大きく上回っている。
• キュービット最適化のアウトオブプレース設計（Out-FT-QCLA2）は、Tカウントを37.21%削減しながらも低いキュービットコストを維持しており、以前のキュービット効率の良い設計を上回っている。
• インプレースQCLA（In-FT-QCLA2）は35.87%のTカウント削減を達成し、わずかなキュービットコストの増加で実現しており、リソース制限のあるハードウェアに適している。
• すべての提案設計はゴミのないものであり、入力および出力レジスタ以外に追加のアスキリティキュービットを必要とせず、全体のキュービットオーバーヘッドを低減している。
• 設計はスケーラブルであり、より大きな量子データパス回路への統合に適しており、コherency時間が限られたNISQデバイス上で長時間の計算を可能にする。