[論文レビュー] T-linear resistivity, optical conductivity and Planckian transport for a holographic local quantum critical metal in a periodic potential

Floris Balm, Nicolas Chagnet+10 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2022

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 16

ひとこと要約

この論文はAdS/CFT双対性を用いて周期的格子を持つホログラフィック局所量子臨界金属を研究し、異なる格子強度においてもT線形抵抗率とプランク粒子的散乱が安定して出現することを示した。中間温度域における光学伝導度のミッドインフラレッドピークの原因としてアンムクラップ流体力学を特定した一方、強い格子下では非一様輸送が普遍的な微視的カオスによって説明され、電荷輸送におけるプランク粒子的散乱の普遍性が確認された。

ABSTRACT

High $T_c$ cuprate strange metals are noted for a DC-resistivity that scales linearly with $T$ from the onset of superconductivity to the crystal melting temperature, indicative of a Planckian dissipation life time $τ_{\hbar}\simeq \hbar /(k_B T)$. At the same time, the optical conductivity ceases to be of Drude form at high temperatures, suggesting a change of the underlying dynamics that surprisingly leaves the $T$-linear DC-resistivity unaffected. We use the AdS/CFT correspondence that describes strongly coupled, densely entangled metals to study DC thermo-electrical transport and the optical conductivities of the local quantum critical Gubser-Rocha holographic strange metal in the presence of a lattice potential, a prime candidate to compare with experiment. We find that the DC-resistivity is linear in $T$ at low temperatures for a range of lattice strengths and wavevectors, even as it transitions between different dissipative regimes. At weak lattice potential the optical conductivity evolves with increasing temperature from a Drude form to a bad-metal characterized by a mid-IR resonance without changing the DC transport, similar to that seen in cuprate strange metals. This mid-IR peak and its temperature evolution can be understood as a consequence of Umklapp hydrodynamics: hydrodynamic perturbations are Bloch modes in the presence of a lattice. At strong lattice potential an incoherent metal is realized instead where momentum conservation no longer plays a role in transport. In this regime the thermal diffusivity can be explained by Planckian dissipation originating in universal microscopic chaos, similar to holographic metals with strong homogeneous momentum relaxation. The charge diffusivity does not submit to this chaos explanation, even though the continuing linear-in-$T$ DC resistivity saturates to an apparent universal slope, numerically equal to a Planckian rate.

研究の動機と目的

• 周期的ポテンシャル（格子）による並進対称性の破れ下で、ホログラフィック局所量子臨界金属におけるT線形抵抗率とプランク粒子的散乱がどのように維持されるかを調査すること。
• 高温でドレーブ行動が崩壊するにもかかわらず、銅酸化物スレンジ金属で観測された光学伝導度におけるミッドインフラレッドピークの原因を特定すること。
• 格子強度が増加するに従い、流体力学的輸送から非一様輸送へと遷移する過程を調査し、微視的カオスがプランク粒子的散乱に果たす役割を評価すること。
• 格子に起因する運動量緩和が存在する中で、普遍的なT線形抵抗率および電荷拡散係数のスケーリングが、プランク粒子的散乱によって説明可能かどうかを検証すること。

提案手法

• Gubser-Rochaブラックホール解を用いて、2+1次元のホログラフィックスレンジ金属を局所量子臨界性でモデル化するため、AdS/CFT双対性を用いる。
• 空間の幾何学に周期的ポテンシャル（格子）を導入し、並進対称性の破れが輸送およびスペクトル関数に与える影響を調査する。
• 線形応答理論および流体力学的効果的場理論を用いて、直流抵抗率および光学伝導度を計算し、特に低周波数およびミッドインフラレッド応答に注目する。
• 弱い格子極限において、流体力学モードがブロッホ波に変わるというアンムクラップ流体力学を分析し、ミッドインフラレッド共鳴の出現を説明する。
• 数値的にアインシュタイン＝マクスウェル＝ジラトン系を解くことにより、強い格子極限における非一様輸送を調査し、微視的カオスがプランク粒子的散乱に果たす役割を検証する。
• メモリ行列形式およびローレンツ発振子分離技術を用いて、流体力学的応答を有効緩和率および有効結合定数を伴うドレーブ型に写像する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期的格子の存在が、ホログラフィック局所量子臨界金属におけるT線形抵抗率の出現にどのように影響するか？
• RQ2 中間温度域で観測される光学伝導度のミッドインフラレッドピークの微視的起源は何か？ そして、流体力学的ダイナミクスとどのように関係しているか？
• RQ3 強い格子ポテンシャル下の非一様金属状態でもプランク粒子的散乱は維持されるのか？ もしそうなら、そのメカニズムは何か？
• RQ4 強い格子極限における運動量保存の破壊が、電荷および熱拡散係数に与える影響は何か？ そして、これは普遍的な微視的カオスによって説明可能か？
• RQ5 アンムクラップ流体力学は、中間格子強度領域における光学応答をどれほど正確に記述できるか？ その限界は何か？

主な発見

• 直流抵抗率は、広い範囲の格子強度および波数で温度に比例し続け、ホログラフィックスレンジ金属におけるT線形抵抗率の頑健性を確認した。
• 弱い格子ポテンシャル下では、低温ではドレーブ形に、高温ではミッドインフラレッドピークに至る光学伝導度の変化が観測され、カルコナイト系の実験的観測と整合的である。
• ミッドインフラレッドピークはアンムクラップ流体力学に起因し、格子の影響で流体力学的モードがブロッホ波に変わることによって生じ、その温度依存的挙動はこのメカニズムによって完全に説明可能である。
• 強い格子ポテンシャル下では、運動量が保存されない非一様金属に遷移し、輸送は普遍的な微視的カオスに起因するプランク粒子的散乱によって支配される。
• 熱拡散係数は並進対称性の破れに対して感度を示さず、プランク粒子的散乱によって説明可能であり、均一な運動量緩和を持つホログラフィックモデルの結果と整合的である。
• 電荷拡散係数はカオスに基づく説明に従わないが、線形T抵抗率は依然としてプランク粒子率に等しい普遍的勾配に到達しており、より深い普遍性が示唆される。