[論文レビュー] Tachyon as a Dark Energy Source

S. K. Srivastava|ArXiv.org|Sep 20, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、重力に対する非最小結合を伴うタキオンダークエネルギーと逆立方式ポテンシャルが、遅い宇宙におけるコールドダークマターに崩壊することで、今日のダークエネルギーとダークマター密度のバランスを自然に説明し、宇宙の一致問題を解決するメカニズムを提案する。非最小結合により、タキオンの圧力が遅い時期に消えるのを防ぎ、持続的な崩壊を可能にし、現在の時点で物質密度とダークエネルギー密度の比が1に近くなる時間に依存する変化を実現する。観測と整合的である。

ABSTRACT

It is demonstrated that dark energy, driven by tachyons having non-minimal coupling with curvature and self-interacting inverse cubic potential, decays to cold dark matter in the late universe. It is found that this penomenon yields a solution to `` cosmic coincidence problem''.

研究の動機と目的

• 今日のダークエネルギーとコールドダークマター密度が同程度であるという理由を、タキオンに基づくダークエネルギーモデル内で説明すること。
• タキオンダークエネルギーがコールドダークマターに崩壊し、現在の宇宙で密度比がバランスするかどうかを調査すること。
• タキオン場と重力の間の非最小結合が持続的崩壊ダイナミクスを可能にする役割を調査すること。
• タキオン場に逆立方式ポテンシャルを導入した場合、加速的膨張を伴う妥当な遅い宇宙の宇宙論的状態が得られるかどうかを検討すること。
• 散乱項や微調整の初期条件を必要としないタキオン崩壊メカニズムが、一致問題を解決できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 非最小結合タキオンラグランジアンを用いる：$ L^{ heta} = \tilde{g} \big[ -V(\theta)\big(1 - g^{\rho\nu}\nabla_{\rho}\theta\nabla_{\nu}\theta + \tilde{\theta} R \theta^2 \big)^{1/2} \big] $、ここで $ V(\theta) $ は逆立方式ポテンシャルである。
• 共変微分とリッチテンソル成分を用いて、ラグランジアンからエネルギー運動量テンソルおよび場の方程式を導出する。
• 結合されたエネルギーバランス方程式を導入する：$ \rho^{\theta} + 3H(\rho^{\theta} + p^{\theta}) = -Q(t) $ および $ \rho^{m} + 3H\rho^{m} = Q(t) $、これはダークエネルギーからコールドダークマターへの崩壊をモデル化する。
• ゆっくりとしたロール近似と遅い宇宙の条件の下で系を解き、$ \rho^{\theta} \to V(\theta) $ および $ \theta \to \theta_i (t/t_i)^{3/4} $ を仮定する。
• 観測的制約を用いる：$ H_0 = 0.72/t_0 $、$ t_0 = 13.7 $ Gyr、$ \rho_{cr,0} = 3H_0^2 / (8\tilde{\theta} G) $、および $ \rho^m_0 / \rho^{\theta}_0 = 0.37 $。
• 時間に依存する比 $ r(t) = \rho^m / \rho^{\theta} = 0.5[1 - (t_i/t)^2] $ を導出し、$ t_i = 0.608 t_0 $ である。$ t = t_0 $ で $ r(t) < 1 $ だが、0.5に近づく。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非最小結合を伴うタキオンダークエネルギーが、今日のダークエネルギーとダークマター密度のバランスを自然に説明できるように、コールドダークマターに崩壊することができるか？
• RQ2 非最小結合の導入により、タキオンの圧力が遅い時期に消えるのを防ぎ、持続的崩壊ダイナミクスを可能にするか？
• RQ3 タキオン場に逆立方式ポテンシャルを導入した場合、ダークエネルギーと物質密度の時間的変化にどのような影響を与えるか？
• RQ4 崩壊レート $ Q(t) $ は、ダークエネルギーとコールドダークマター間のエネルギー予算をどのようにバランスさせるか？
• RQ5 最小結合の場合（$ \xi = 0 $）はなぜ宇宙一致問題を解消できないが、非最小結合の場合には成功するのか？

主な発見

• 非最小結合 $ \xi \neq 0 $ により、タキオンの状態方程式 $ w^\phi < -1/3 $ が保証され、遅い宇宙における加速的膨張が持続する。
• 崩壊レートは $ Q(t) = \left( \frac{1.84}{A^3 \sqrt{8\pi G}} \right) t^{-4} $ として導出され、ダークエネルギーからコールドダークマターへのエネルギー移動を示している。
• コールドダークマターとダークエネルギー密度の比は $ r(t) = 0.5[1 - (t_i/t)^2] $ として時間に依存して変化し、$ t_i = 0.608 t_0 $ である。$ t_0 $ で $ r(t_0) \approx 0.37 $ となり、観測データと一致する。
• 最小結合の場合（$ \xi = 0 $）では、十分なコールドダークマターが生成されず、$ t_0 $ で $ \rho^m / \rho^\phi \approx 10^{-20} $ となり、観測結果と矛盾する。
• 散乱項や微調整された初期条件を必要とせず、宇宙一致問題を効果的に解決する。
• 逆立方式ポテンシャル $ V(\theta) \propto \theta^{-3} $ と非最小結合を組み合わせることで、$ \Omega_m \approx 0.23 $、$ \Omega_\Lambda \approx 0.73 $ を満たす自己完結的な遅い宇宙の宇宙論的状態が実現される。