[論文レビュー] Taming Numbers and Durations in the Model Checking Integrated Planning System

Stefan Edelkamp|Jun 30, 2011

AI-based Problem Solving and Planning被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、時系列計画における数値的状態変数、行動の所要時間、目的関数を扱えるように、モデルチェックインテグレーテッドプランニングシステム（MIPS）に拡張を施す。本稿では、部分順序スケジューリングにおけるNP困難性を回避する線形時間のPERTベースのスケジューリングアルゴリズムを提案し、逐次計画を最適な並列計画に変換する。この手法をヒューリスティック探索と統合することで、複雑な計量計画領域における計画の質と効率性が向上する。

ABSTRACT

The Model Checking Integrated Planning System (MIPS) is a temporal least commitment heuristic search planner based on a flexible object-oriented workbench architecture. Its design clearly separates explicit and symbolic directed exploration algorithms from the set of on-line and off-line computed estimates and associated data structures. MIPS has shown distinguished performance in the last two international planning competitions. In the last event the description language was extended from pure propositional planning to include numerical state variables, action durations, and plan quality objective functions. Plans were no longer sequences of actions but time-stamped schedules. As a participant of the fully automated track of the competition, MIPS has proven to be a general system; in each track and every benchmark domain it efficiently computed plans of remarkable quality. This article introduces and analyzes the most important algorithmic novelties that were necessary to tackle the new layers of expressiveness in the benchmark problems and to achieve a high level of performance. The extensions include critical path analysis of sequentially generated plans to generate corresponding optimal parallel plans. The linear time algorithm to compute the parallel plan bypasses known NP hardness results for partial ordering by scheduling plans with respect to the set of actions and the imposed precedence relations. The efficiency of this algorithm also allows us to improve the exploration guidance: for each encountered planning state the corresponding approximate sequential plan is scheduled. One major strength of MIPS is its static analysis phase that grounds and simplifies parameterized predicates, functions and operators, that infers knowledge to minimize the state description length, and that detects domain object symmetries. The latter aspect is analyzed in detail. MIPS has been developed to serve as a complete and optimal state space planner, with admissible estimates, exploration engines and branching cuts. In the competition version, however, certain performance compromises had to be made, including floating point arithmetic, weighted heuristic search exploration according to an inadmissible estimate and parameterized optimization.

研究の動機と目的

• 一般用途のプランナに、数値的状態変数、行動の所要時間、目的関数を統合する課題に対処すること。
• 逐次計画における最適な部分順序スケジューリングのNP困難性を、線形時間のスケジューリングアルゴリズムを導入することで克服すること。
• 各状態で遭遇した状態の緩和計画をスケジューリングすることで、状態空間探索におけるヒューリスティックの誘導を向上させること。
• 複雑な制約を伴う計量的および時系列計画領域において、効率的で完全かつ最適な計画を達成すること。
• 動的オブジェクトの対称性を検出し、それらを活用することで状態空間の爆発を抑制し、探索の性能を向上させること。

提案手法

• 逐次的に生成された計画から最適な並列計画を計算するために、計画ループにPERT（計画評価とレビュー技法）スケジューリングを統合する。
• 計画のクリティカルパスを計算する線形時間のアルゴリズムを適用し、完全なNP困難な部分順序最適化を回避する効率的なスケジューリングを可能にする。
• 得られた並列計画の長さを、より短く効率的な計画へ向かう前方探索を誘導する修正されたヒューリスティック推定値として使用する。
• 静的解析器を実装し、パラメータ化された述語を具体化し、簡略化し、対称性を検出し、状態記述の長さを最小化する。
• オンラインおよびオフラインのヒューリスティック推定、特に性能向上のための無効な重み付きヒューリスティックを含む、明示的および記号的探索手法を統合する。
• 重複する状態探索を避けるために、ハッシュベースのトランスポジションおよびカットを統合し、特に対称的領域において有効である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにすれば、最適性を維持しながら計画の長さを最小化するように、所要時間のある行動を効率的にスケジューリングできるか？
• RQ2 線形時間のスケジューリングアルゴリズムは、逐次計画の部分順序スケジューリングにおける既知のNP困難性を回避できるか？
• RQ3 緩和計画の構造的性質をヒューリスティック探索の誘導に活用することで、解の質をどのように向上させられるか？
• RQ4 動的オブジェクトの対称性は状態空間の爆発にどのような役割を果たし、それらはどのように検出し、活用できるか？
• RQ5 記号的および明示的探索手法をどのように組み合わせれば、複雑な計量計画問題へのスケーリングを可能にするか？

主な発見

• 線形時間のPERTスケジューリングアルゴリズムは、部分順序スケジューリングにおけるNP困難性を回避しながら、逐次計画から最適な並列計画を効果的に計算できた。
• 各状態で緩和計画をスケジューリングすることで得られるヒューリスティック推定値は、探索の誘導を著しく向上させ、高品質な計画を導く結果となった。
• 静的解析器は、冗長または対称的な事実を検出し、削除することで状態記述の長さを短縮し、スケーラビリティを向上させた。
• 動的オブジェクトの対称性検出は、実行可能で効果的であることが示され、新規の時間的・空間的計算量解析が提供された。
• 国際計画コンペティションにおいて高いパフォーマンスを発揮し、数値的および所要時間のある行動を伴う多様なドメインにおいて有効性が確認された。
• 記号的および明示的探索とヒューリスティック推定の統合により、複雑な計量計画問題において効率的で完全かつ最適な計画が達成可能となった。