[論文レビュー] Target and Conditional Sensitivity Analysis with Emphasis on Dependence Measures

Hugo Raguet, Amandine Marrel|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2018

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 56被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、非パラメトリックな依存度測定を用いて、モデルに依存しない評価を可能にする、きめ細やかな、ロバストな評価を実現するため、ターゲットおよび条件付き感度分析を導入し、感度評価を注目すべき重要な領域に集中させる。また、Sobol'指数における相関比を計算する独立性を要しない新規手法を提案し、合成実験を通じて、重要な入出力関係を検出する上で、より適切な結果が得られることを示した。

ABSTRACT

In the context of sensitivity analysis of complex phenomena in presence of uncertainty, we motivate and precise the idea of orienting the analysis towards a critical domain of the studied phenomenon. We make a brief history of related approaches in the literature, and propose a more general and systematic approach. Nonparametric measures of dependence being well-suited to this approach, we also make a review of available methods and of their use for sensitivity analysis, and clarify some of their properties. As a byproduct, we notably describe a new way of computing correlation ratios for Sobol' indices, which does not require specific experience plans nor rely on independence of the input factors. Finally, we show on synthetic numerical experiments both the interest of target and conditional sensitivity analysis, and the relevance of the dependence measures.

研究の動機と目的

• 標準的な感度分析の限界を克服し、出力空間の特定の重要な領域に注目を向けることによる、感度分析の見直し。
• ターゲットおよび条件付き期待値を統合した、体系的な感度分析フレームワークの構築。
• 特に高次元で複雑なモデルにおいて、非パラメトリックな依存度測定の使用を評価し、明確化すること。
• 特定の実験設計や入力の独立性を仮定しない、Sobol'指数における相関比を計算するための新規手法の提案。
• 数値実験を通じて、提案手法の実用的妥当性と性能を示すこと。

提案手法

• 本稿では、特定の関心領域をターゲット関数またはしきい値によって定義し、出力をその領域に条件づけることで、ターゲット感度分析を定式化する。
• 入力と出力の条件付き期待値の間の依存度測定に基づく、条件付き感度インデックスを導入する。
• パラメトリックな仮定を避けるために、距離相関やランクに基づく相関などの非パラメトリックな依存度測定が用いられる。
• 直交設計や入力の独立性を必要としない、経験的分布関数を用いたSobol'指数における相関比を計算するための新アルゴリズムを提案する。
• 条件付き期待値および依存構造の推定に、カーネル密度推定および経験的コプールを活用する。
• 既知の依存構造を持つ合成テストケースを用いて、本手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 感度分析を出力空間の特定の重要な領域に集中させることで、解釈可能性と関連性を向上させることは可能か？
• RQ2 高次元で複雑なモデルにおいて、条件付きおよびターゲット感度分析に最も適した非パラメトリックな依存度測定は何か？
• RQ3 入力の独立性や特定の実験設計を仮定せずに、Sobol'指数の相関比を計算することは可能か？
• RQ4 提案されたターゲットおよび条件付き感度インデックスは、古典的手法に比べて、重要な入力寄与度の検出において優れているか？
• RQ5 本手法は、さまざまな依存構造および分布的仮定のもとで、影響力のある入力を特定するという点で、実証的にどの程度の性能を示すか？

主な発見

• Sobol'指数における相関比を計算するための提案手法は、入力の依存性に対してロバストであり、直交設計や特定の実験設計を必要としない。
• 距離相関やランク相関などの非パラメトリックな依存度測定は、多様な入力分布において安定的かつ解釈可能な感度インデックスを提供する。
• ターゲットおよび条件付き感度分析は、関心領域における入力寄与度を的確に強調し、グローバル分析に比べて重要要因の検出を向上させる。
• 強い入力相関が存在する状況でも、既知の依存構造を持つ合成テストケースにおいて、本手法は一貫した性能を示す。
• 経験的コプールおよびカーネル密度推定の使用により、パラメトリックな仮定なしに条件付き期待値を正確に推定できる。
• 数値実験により、提案手法が関心のある出力ドメインに焦点を当てることで感度分析を強化し、リスク評価や意思決定における実用的妥当性を高めることを確認した。