[論文レビュー] TARZAN: A Region-Based Library for Forward and Backward Reachability of Timed Automata (Extended Version)

Andrea Manini, Matteo Rossi+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2026

Formal Methods in Verification被引用数 0

ひとこと要約

Tarzanは、時計が無限大になる順序を追跡する領域ベースのライブラリで、バックワードおよびフォワード到達性を改善し、特定のTAサブクラスでゾーンベースのツールを上回る。

ABSTRACT

The zone abstraction, widely adopted for its notable practical efficiency, is the de facto standard in the verification of Timed Automata (TA). Nonetheless, region-based abstractions have been shown to outperform zones in specific subclasses of TA. To complement and support mature zone-based tools, we introduce TARZAN, a C++ region-based verification library for TA. The algorithms implemented in TARZAN use a novel region abstraction that tracks the order in which clocks become unbounded. This additional ordering induces a finer partitioning of the state space, enabling backward algorithms to avoid the combinatorial explosion associated with enumerating all ordered partitions of unbounded clocks, when computing immediate delay predecessor regions. We validate TARZAN by comparing forward reachability results against the state-of-the-art tools Uppaal and TChecker. The experiments confirm that zones excel when TA have large constants and strict guards. In contrast, TARZAN exhibits superior performance on closed TA and TA with punctual guards. Finally, we demonstrate the efficacy of our backward algorithms, establishing a foundation for region-based analysis in domains like Timed Games, where backward exploration is essential.

研究の動機と目的

• Timed Automata (TA)のゾーンベースツールの補完として、領域ベース検証を動機付け・サポートする。
• 時計が無限大になる順序を記録する refined な領域表現を導入し、効率的なバックワード到達性を可能にする。
• 新しい表現内で領域の遅延と離散後継者および前提者を計算するアルゴリズムを開発する。
• Tarzanを最先端のゾーンベースツールと比較し、領域ベース手法が優れるTAのサブクラスを特定する。
• Timed Games のようなバックワード分析アプリケーションの基盤を築くため、バックワード到達性を可能にする。

提案手法

• 時計が無限大になる順序を追跡する refined な領域表現を定義し、無限大になる時計の順序の追跡を拡張する。
• 領域を無限大時計の順序と有界時計の分数部分に基づいて four classes（Z, P, M, U）に分類する。
• 新しい表現の下で領域の離散後継者と即時遅延前任者を計算するアルゴリズム（疑似コード付き）を開発する。
• 領域状態のデ カテミーの直積に対する特化データ構造を維持して、TAネットワークへこれらのアルゴリズムを拡張する。
• フォワードおよびバックワード到達性をサポートするC++20ライブラリとしてTarzanを実装し、入力はドメイン固有言語（Liana）で行う。
• Tarzanのフォワード到達性をUppaalおよびTCheckerと比較して、性能の出力領域を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 領域ベースの到達性は、ゾーンベースのアプローチを上回るTAのサブクラスはどれか？
• RQ2 無限大時計の順序を追跡することは、即時遅延前任者の計算の効率にどのように影響するか？
• RQ3 領域ベースのバックワード到達性は、Timed Gamesのようなアプリケーションを効果的にサポートできるか？
• RQ4 Tarzanの領域ベースアルゴリズムの計算特性（時間/メモリ）は、TAおよびTAのネットワークでどのようになるか？
• RQ5 Tarzanのバックワードアルゴリズムは、安全性プロパティのフォワード到達性を補完するか？

主な発見

• Tarzanは閉じたTAおよび最近時限ガードを含むTAで優れた性能を示し、いくつかのゾーンベースツールより大きな定数や多くの時計を扱える。
• 時計が無限大になる順序を追跡することにより、各領域の即時遅延前任者の数を最大で3つに削減する。
• バックワード到達性は安全性プロパティの検証を強化し、Timed Games解析の基盤を提供する。
• Tarzanのバックワードおよびフォワード到達性アルゴリズムは、フォワード到達性についてUppaalおよびTCheckerと比較して検証されている。
• TAのネットワークに関する実験は、Tarzanが多要素リアルタイムシステムに適用可能であることを示し、Zenodoアーティファクトによる再現性のある結果を提供する。