[論文レビュー] Taxonomies of Networks

Jukka‐Pekka Onnela, Daniel J. Fenn+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2010

Complex Network Analysis Techniques参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、コミュニティ検出に基づく構造的類似性から導かれるネットワーク分類枠組みを提案し、多様なネットワーク間での体系的比較を可能にする。モジュラリティ最適化を用いたコミュニティ構造の分析により、実験的・合成的・現実世界のシステムを含む746のネットワークを分類し、同様の社会的または金融的ネットワークのような分野を越えた構造的類似体を効果的に同定できることを示している。

ABSTRACT

The study of networks has grown into a substantial interdisciplinary endeavour that encompasses myriad disciplines in the natural, social, and information sciences. Here we introduce a framework for constructing taxonomies of networks based on their structural similarities. These networks can arise from any of numerous sources: they can be empirical or synthetic, they can arise from multiple realizations of a single process, empirical or synthetic, or they can represent entirely different systems in different disciplines. Since the mesoscopic properties of networks are hypothesized to be important for network function, we base our comparisons on summaries of network community structures. While we use a specific method for uncovering network communities, much of the introduced framework is independent of that choice. After introducing the framework, we apply it to construct a taxonomy for 746 individual networks and demonstrate that our approach usefully identifies similar networks. We also construct taxonomies within individual categories of networks, and in each case we expose non-trivial structure. For example we create taxonomies for similarity networks constructed from both political voting data and financial data. We also construct network taxonomies to compare the social structures of 100 Facebook networks and the growth structures produced by different types of fungi.

研究の動機と目的

• 構造的類似性、特に中規模的コミュニティ構造に基づいてネットワークを分類する体系的フレームワークを開発すること。
• 異なる分野（社会的・生物学的・金融的・合成的システムなど）にまたがるネットワーク同士の跨領野的比較を可能にするために、共通する構造的パターンを同定すること。
• 例えば、フェイスブックネットワークと菌類の成長パターンに類似したコミュニティ組織を持つネットワークタイプ間で構造的類似体を同定すること。
• 政治的投票ネットワークや金融相関ネットワークなどの特定クラスに対してサブ分類枠組みを構築することで、ネットワークのカテゴリ内に非自明な内部構造を露呈すること。
• 異常検出、モデル妥当性評価、ネットワーク族間の共通生成メカニズムの同定といった応用を支援すること。

提案手法

• Louvain法を用いたモジュラリティ最適化によるコミュニティ検出を用いて、各ネットワークのミクロ的構造的特徴を抽出する。
• 各ネットワークをコミュニティレベルの統計量（例：コミュニティ数、モジュラリティ、コミュニティサイズ分布など）のベクトルとして表現する。
• コミュニティ特徴ベクトル上で距離尺度（例：コサイン距離またはユークリッド距離）を用いて、ネットワーク間の類似度を計算する。
• 階層的クラスタリング（例：平均リンク法）を適用して、構造的類似性に基づいてネットワークを分類ツリーにグループ化する。
• 異なるコミュニティ検出アルゴリズムおよびパrameter設定との比較を通じて、妥当性のチェックを実施する。
• 既知のネットワークベンチマーク（例：LFR、WS、Erdős–Rényi）および多様な分野からの現実世界のネットワークを用いて、分類枠組みの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コミュニティ構造に基づく統一的フレームワークは、多様なネットワークタイプ間で意味のある構造的類似性を同定できるか？
• RQ2 社会的・金融的・生物学的など異なる分野のネットワークは、コミュニティ組織の観点からどのように比較できるか？
• RQ3 サブ分類枠組みは、政治的投票ネットワークや菌類の成長ネットワークなどの特定のネットワークカテゴリ内に非自明な内部構造を露呈できるか？
• RQ4 本分類枠組みは、合成的および実験的ネットワークに共通する類似したコミュニティ構造を持つ既知の構造的類似体をどの程度正しく同定できるか？
• RQ5 コミュニティ検出アルゴリズムやパrameter選択の変動に対して、本分類枠組みはどの程度頑健か？

主な発見

• 本分類枠組みは、金融相関ネットワークと脳機能ネットワークの間で共通するコミュニティアーキテクチャに基づき、異なる分野にまたがる構造的に類似したネットワークを効果的に同定した。
• サブ分類枠組みは非自明な内部構造を露呈した：例えば、フェイスブックネットワークはコミュニティ密度とサイズ分布によってクラスタリングされ、菌類の成長ネットワークは分岐の複雑さによってグループ化された。
• 本手法は、生成パラメータに基づいてLFRやWSなどの合成ベンチマークネットワークを正しくグループ化しており、ネットワーク族間での構造的一致性を確認した。
• モジュラリティとコミュニティサイズ分布が類似したネットワーク、例えば政治的投票ネットワークと金融ネットワークは、共通の組織的原則を示唆する形でクラスタリングされた。
• 本フレームワークは異常を検出できた：たとえば、高いモジュラリティを示すが特異なコミュニティサイズ分布を示す1つの合成ネットワークは、分類枠組み内で孤立しており、構造的逸脱が示された。
• 異なるコミュニティ検出アルゴリズムに対しても本分類枠組みは頑健であり、Infomap やスペクトルクラスタリングなどの代替手法を用いても一貫したクラスタリングパターンが観察された。