[論文レビュー] TB or not TB? Contrasting properties of twisted bilayer graphene and the alternating twist $n$-layer structures ($n=3, 4, 5, \\dots$)

Patrick J. Ledwith, Eslam Khalaf+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2021

Graphene research and applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、n=3,4,5,… におけるねじれ二層グラフェン（TBG）と交互ねじれ多層グラフェン（ATMG）を比較し、対称性保護されたミラクル角度と強化されたスーパーインジェクション結合のおかげで、ATMGが外部場に対して特異な応答を示すことを明らかにする。n≥3、特にθ≈1.14°におけるn=5では、鏡対称性がき裂的モデルを保護し、分数チーン絶縁体に最適な環境を提供する。一方、変位場はギャップ状態を誘導し、スーパーインジェクションを強化する。これは、TBGに比べATMGが、相関およびトポロジカル相の優れたプラットフォームであることを示唆する。

ABSTRACT

The emergence of alternating twist multilayer graphene (ATMG) as a generalization of twisted bilayer graphene (TBG) raises the question - in what important ways do these systems differ? Here, we utilize ab-initio relaxation and single-particle theory, analytical strong coupling analysis, and Hartree-Fock to contrast ATMG with $n=3,4,5,\\ldots$ layers and TBG. $\ extbf{I}$: We show how external fields enter in the decomposition of ATMG into TBG and graphene subsystems. The parallel magnetic field has little effect for $n$ odd due to mirror symmetry, but surprisingly also for any $n > 2$ if we are are the largest magic angle. $\ extbf{II}$: We compute the relaxation of the multilayers leading to effective parameters for each TBG subsystem. We find that the second magic angle for $n=5$, $\ heta = 1.14$ is closest to the "chiral" model and thus may be an optimal host for fractional Chern insulators. $\ extbf{III}$: We integrate out non-magic subsystems and reduce ATMG to its magic angle TBG subsystem with a screened interaction. $\ extbf{IV}$: We perform an analytic strong coupling analysis of the external fields and corroborate it with Hartree-Fock. An in-plane magnetic field in TBG drives a transition to a valley Hall state or a gapless "magnetic semimetal." A displacement field $V$ has little effect on TBG, but induces a gapped phase in ATMG for small $V$ for $n = 4$ and above a critical $V$ for $n = 3$. For $n\\geq 3$, we find the superexchange coupling - believed to set the scale of superconductivity in the skyrmion mechanism - increases with $V$ at angles near and below the magic angle. $\ extbf{V}$: We complement our strong coupling approach with a weak coupling theory of ATMG pair-breaking. While for $n=2$ orbital effects of the in-plane magnetic field can give a critical field of the same order as the Pauli field, for $n>2$ we expect the critical field to exceed the Pauli limit.

研究の動機と目的

• ATMG系（交互ねじれ角度を有する）が外部場および電子相関に対してTBGとどのように異なる応答を示すかを理解すること。
• ATMGが強固な分数チーン絶縁体および強化された超伝導ペアリングを実現する条件を特定すること。
• 鏡対称性および格子の緩和が、ミラクル角度状態の安定化および多層構造における混合の抑制に果たす役割を特定すること。
• 面内磁場と変位場のATMGとTBGに対する影響、特にペア破壊および超伝導臨界磁場の観点から比較すること。
• ATMGの強相関系を統合的に扱う理論的枠組みの構築。強相関解析、ハートリー・フォックシミュレーション、弱相関ペア破壊理論を統合する。

提案手法

• 各TBG準粒子系の有効パラメータを決定し、ATMG内の準粒子間混合を定量化するために、第一原理的格子緩和計算を用いる。
• 解析的強相関理論を適用し、変位場Vおよびねじれ角度に依存するスーパーインジェクション結合を導出する。
• ハートリー・フォックシミュレーションを実施し、面内磁場および変位場によって誘発される相転移の予測を検証する。
• 系の有効な弱相関ペア破壊理論を構築し、面内磁場における軌道的およびパウリ限界に焦点を当てる。
• ATMGを独立したTBGおよびグラフェン準粒子系に分解し、ミラクル領域におけるクーロン相互作用のスクリーニングを適用する。
• 対称性に基づく解析を用い、奇数nのATMG（n≥3）において鏡対称性がき裂的モデルを保護し、最大のミラクル角度で混合を抑制することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 面内磁場および変位場という外部場が、ATMGの電子的相に与える影響は、TBGと比較してどのように異なるか？
• RQ2 n≥3のATMGにおいて最大のミラクル角度で、鏡対称性が混合を抑制し、き裂的モデルを安定化する役割を果たすか？
• RQ3 格子緩和は、ATMGにおける有効ミラクル角度および非ミラクル準粒子系とミラクル準粒子系の分離にどのように影響を与えるか？
• RQ4 ATMGにおけるスーパーインジェクション結合の変位場Vに依存するスケーリングは何か？また、超伝導の発現とどのように関係するか？
• RQ5 なぜn≥3のATMGでは、ペア破壊の臨界面内磁場が、TBGとは異なりパウリ限界を超えるのか？

主な発見

• n=5、θ≈1.14°において、鏡対称性が最小限の混合をもたらすき裂的モデルを保護し、分数チーン絶縁体の最適な宿主となる。
• 変位場Vは、n≥4ではギャップ状態を誘導し、n=3では有限の臨界Vを示すが、TBGにはほとんど影響を及ぼさない。
• ATMGにおけるスーパーインジェクション結合は、ミラクル角度付近でVに伴い増加し、スカイメーション機構による超伝導ペアリングの強化を示唆する。
• 面内磁場は、TBGではバルクホール状態またはギャップなし磁気半金属状態への相転移を引き起こすが、n≥3のATMGでは最初のミラクル角度で著しく弱い効果を示す。
• n≥3のATMGでは、ペア破壊の臨界面内磁場がパウリ限界を超えるが、TBGでは軌道的効果がパウリ磁場に達することがある。
• 格子緩和により、各TBG準粒子系の有効パラメータが得られ、準粒子間混合は小さい。n=5の第二のミラクル角度は、理想のき裂的モデルに最も近い実現を提供する。