[論文レビュー] TEASER: Fast and Certifiable Point Cloud Registration

Heng Yang, Jingnan Shi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2020

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 126被引用数 35

ひとこと要約

TEASER は、スケール、回転、平行移動をデカップリングし、TLS（切断付き最小二乗法）と SDP 緩和を活用して、外れ値が多い状況下で頑健な3D 点群登録を高速かつ検証可能にするアルゴリズムを導入します（TEASER）と、GNC および認証器を備えた高速なバリアント TEASER++ を提供します。

ABSTRACT

We propose the first fast and certifiable algorithm for the registration of two sets of 3D points in the presence of large amounts of outlier correspondences. We first reformulate the registration problem using a Truncated Least Squares (TLS) cost that is insensitive to a large fraction of spurious correspondences. Then, we provide a general graph-theoretic framework to decouple scale, rotation, and translation estimation, which allows solving in cascade for the three transformations. Despite the fact that each subproblem is still non-convex and combinatorial in nature, we show that (i) TLS scale and (component-wise) translation estimation can be solved in polynomial time via adaptive voting, (ii) TLS rotation estimation can be relaxed to a semidefinite program (SDP) and the relaxation is tight, even in the presence of extreme outlier rates, and (iii) the graph-theoretic framework allows drastic pruning of outliers by finding the maximum clique. We name the resulting algorithm TEASER (Truncated least squares Estimation And SEmidefinite Relaxation). While solving large SDP relaxations is typically slow, we develop a second fast and certifiable algorithm, named TEASER++, that uses graduated non-convexity to solve the rotation subproblem and leverages Douglas-Rachford Splitting to efficiently certify global optimality. For both algorithms, we provide theoretical bounds on the estimation errors, which are the first of their kind for robust registration problems. Moreover, we test their performance on standard, object detection, and the 3DMatch benchmarks, and show that (i) both algorithms dominate the state of the art and are robust to more than 99% outliers, (ii) TEASER++ can run in milliseconds, and (iii) TEASER++ is so robust it can also solve problems without correspondences, where it largely outperforms ICP and it is more accurate than Go-ICP while being orders of magnitude faster.

研究の動機と目的

• 大きな外れ値対応の存在下での頑健な3D 点群登録の動機づけ。
• 登録解に対する検証可能な最適性または最適性の下限を提供する検証可能な枠組みを開発する。
• 推定のスケール、回転、平行移動をデカップリングして、解法を扱いやすくする。
• 外れ値除去を可能にする不変量測を用いたTLSベースの実行可能なアプローチを提案する。
• 理論的な性能保証を提供し、ベンチマークで最先端の頑健性とスピードを示す。

提案手法

• 外れ値を多数無視するための Truncated Least Squares (TLS) コストで登録を定式化する。
• スケール、回転、平行移動の推定をデカップリングするための不変量測を導入する。
• 適応的投票によって TLS のスケールと成分別平行移動を多項式時間で解けることを示す。
• 回転推定を厳密な半正定値プログラム（SDP）へ緩和し、緩和の鋭さを証明する。
• 不変量測からグラフを構築し最大クリークを見つけることで外れ値を除去する。
• 回転のための graduated non-convexity を用いた高速な TEASER++ を開発し、グローバル最適性を認証する Douglas–Rachford ベースの認証器を用意する。
• TEASER および TEASER++ の両方に対して、後部証明可能性条件を含む理論的誤差境界を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非常に高い外れ値率（99%超）でスケールが知られている場合、2つの点群を頑健に登録できるか。
• RQ2 外れ値下でスケール、回転、平行移動を証明可能な検証可能な枠組みでデカップリングできるか。
• RQ3 TLS ベースの定式化と不変量測が多項式時間の解と実用的なリアルタイム性能をもたらすか。
• RQ4 厳密な SDP 緩和がこの文脈で認証可能な頑健な回転推定を可能にするか。
• RQ5 TEASER++ のような高速バリアントが大規模問題でミリ秒の実行時間を達成しつつ認証可能性を維持するか。

主な発見

• TEASER および TEASER++ は、スケールが既知の場合、RANSAC、分枝限定法、ヒューリスティックに比べて最先端の頑健性と精度を支配的に上回る。
• TEASER++ はミリ秒単位で動作可能で、報告された最速の頑健な登録アルゴリズムである。
• TEASER++ は ICP が失敗する対応関係なし登録問題を解くことができ、Go-ICP を精度で凌駕し、はるかに高速。
• 回転推定は SDP 緩和で鋭く、認証可能な最適性を与える；TEASER++ は大規模 SDP 解を避けるために GNC を用いるが依然として認証可能。
• フレームワークは不変量測グラフにおける最大クリーク探索を通じた外れ値除去を大幅に可能にする。
• 著者らは TEASER++ のオープンソース C++ 実装を公開し、3DMatch を含む標準ベンチマークや実データセットで性能を検証している。