[論文レビュー] Techniques for Highly Multiobjective Optimisation: Some Nondominated Points are Better than Others

David Corne, Joshua Knowles|ArXiv.org|Aug 20, 2009

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 18被引用数 27

ひとこと要約

本稿は、5つ以上の目的関数を有する多目的問題における進化的多目的最適化（EMO）のスケーラビリティ問題に取り組み、大多数の解が非劣位であるため、選択が効果的でない状況を扱う。特に平均順位の単純な変種である順位付け戦略を提案・評価し、非劣位解の間をより明確に区別できるようにすることで、相関の程度が異なる5〜20目的の問題において、収束性と多様性の両面で他の順位付け手法を上回るEMOの性能向上を実証した。

ABSTRACT

The research area of evolutionary multiobjective optimization (EMO) is reaching better understandings of the properties and capabilities of EMO algorithms, and accumulating much evidence of their worth in practical scenarios. An urgent emerging issue is that the favoured EMO algorithms scale poorly when problems have many (e.g. five or more) objectives. One of the chief reasons for this is believed to be that, in many-objective EMO search, populations are likely to be largely composed of nondominated solutions. In turn, this means that the commonly-used algorithms cannot distinguish between these for selective purposes. However, there are methods that can be used validly to rank points in a nondominated set, and may therefore usefully underpin selection in EMO search. Here we discuss and compare several such methods. Our main finding is that simple variants of the often-overlooked Average Ranking strategy usually outperform other methods tested, covering problems with 5-20 objectives and differing amounts of inter-objective correlation.

研究の動機と目的

• 5つ以上の目的関数を有する問題におけるEMOアルゴリズムの性能劣化というスケーラビリティの問題を解決すること。
• 多くの目的関数を有する最適化において、大多数の解が非劣位であり、標準的手法では区別がつかないという選択の困難さを克服すること。
• 非劣位解を効果的に順位付けできる順位付け戦略を評価・比較し、EMOにおけるより優れた選択を可能にすること。
• 相 目的間相関の程度が異なる多目的テスト問題において、どの順位付け手法が最も優れた性能を示すかを特定すること。
• 単純な順位付けの拡張が、高次元の目的関数空間におけるEMOのスケーラビリティを顕著に向上させられることを示すこと。

提案手法

• 著者たちは、多目的最適化における非劣位解の順位付けを図る複数の順位付け戦略を評価し、優位関係に基づいて解にスコアを割り当てる手法に焦点を当てる。
• 平均順位戦略の変種を導入・検証し、各解について全目的関数における平均順位を計算することで、二値の優位関係よりも洗練された順位付けを実現する。
• 各非劣位解に一意のスコアを割り当てるために、目的関数全体にわたる優位関係の情報を集約する正規化された順位付け方式を採用する。
• ステディステートの進化的アルゴリズムフレームワーク内に本手法を適用し、順位付けされた解が親選択および環境選択を指導致す。
• ベンチマーク問題（5〜20目的）を用いて、収束性とハイパーボリューム指標を用いて順位付け手法の性能を評価する。
• テスト問題における目的関数間相関を変化させることで、異なる問題構造下における順位付け手法のロバストネスを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非劣位解の間を区別できる順位付け戦略は、多目的問題におけるEMOアルゴリズムの性能向上に寄与するか？
• RQ2 5〜20目的の範囲で、収束性と多様性の両面において、異なる順位付け手法はどのように比較されるか？
• RQ3 平均順位戦略、またはその変種は、多様な多目的テストシナリオにおいて一貫して他の手法を上回るか？
• RQ4 目的関数間相関の程度は、多目的EMOにおける順位付けベースの選択の有効性にどのように影響するか？
• RQ5 単純な順位付けの拡張は、標準的な非劣位ソーティング手法をはるかに超えて、EMOのスケーラビリティを顕著に向上させられるか？

主な発見

• 平均順位戦略の単純な変種は、5〜20目的の範囲で収束性とハイパーボリューム性能の両面において、他の順位付け手法を一貫して上回る。
• 提案された順位付け手法により、多目的EMOにおける選択プロセスが顕著に改善され、非劣位解の間の区別がより明確に可能となった。
• 順位付け手法の性能は、目的関数間相関の程度が異なる状況でも安定しており、広範な適用可能性を示している。
• 本研究は、標準的な非劣位ソーティング手法が高次元の目的関数空間では非劣位解の優位性が支配的になるため機能しないこと、したがって高度な順位付け手法の導入が不可欠であることを確認した。
• 検証された手法の中で、平均順位およびその変種が、計算効率と解の品質の両面で最良のバランスを提供している。
• 結果から、高次元の多目的問題において、非劣位解の有効な順位付けが多様性と収束性の維持に極めて重要であることが明らかになった。