[論文レビュー] Techniques for the calculation of electroweak radiative corrections at the one-loop level and results for W-physics at LEP200

Ansgar Denner|ArXiv.org|Sep 7, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 188

ひとこと要約

本稿は、LEP200におけるWボソン物理学を対象として、標準模型における1ループ電弱およびソフト光子的放射修正を計算する包括的なフレームワークを提示する。この研究では、再正則化手順、1ループ積分の評価、および振幅の解析的表現を詳細に記述し、Wボソンの崩壊幅、トップクォークの崩壊、e⁺e⁻ → W⁺W⁻ 戦い断面積について、完全なO(α)補正および有限幅効果を含めた高精度な解析的公式と数値結果を導出する。

ABSTRACT

We review the techniques necessary for the calculation of virtual electroweak and soft photonic corrections at the one-loop level. In particular we describe renormalization, calculation of one-loop integrals and evaluation of one-loop Feynman amplitudes. We summarize many explicit results of general relevance. We give the Feynman rules and the explicit form of the counter terms of the electroweak standard model, we list analytical expressions for scalar one-loop integrals and reduction of tensor integrals, we present the decomposition of the invariant matrix element for processes with two external fermions and we give the analytic form of soft photonic corrections. These techniques are applied to physical processes with external W-bosons. We present the full set of analytical formulae and the corresponding numerical results for the decay width of the W-boson and the top quark. We discuss the cross section for the production of W-bosons in e^{+}e^{-}-annihilaton including all O(alpha) radiative corrections and finite width effects. Improved Born approximations for these processes are given.

研究の動機と目的

• 標準模型における1ループ電弱およびソフト光子的修正を計算するための技術を開発・体系化すること。
• 精度の高い電弱物理学に関連するスカラーおよびテンソル1ループ積分の明示的解析的表現を提供すること。
• 電弱標準模型ラグランジアンの完全なカウンタータームおよびフェ Feynman 則の導出と提示。
• Wボソンの崩壊幅、トップクォークの崩壊幅、およびe⁺e⁻ → W⁺W⁻ 戦い断面積について、完全なO(α)補正を含めた数値結果の計算と提示。
• Wボソンの生成および崩壊過程におけるボーン近似を、有限幅効果および放射修正を含めて改善すること。

提案手法

• 電弱標準模型の再正則化に次元正則化および't Hooft–Veltman方式を用いる。
• スカラー1ループ積分の解析的表現を導出し、テンソル積分還元技術を適用する。
• 一般の1ループ振幅をスカラー積分に書き下すためにPassarino–Veltman還元法を用いる。
• 2フェルミオン終状態の不変行列要素の分解を実施し、振幅計算を容易にする。
• 仮想および実際のソフト光子からの主要対数補正を計算するためにソフト光子近似を適用する。
• 有限幅効果および一次放射修正を含む、改善されたボーン近似を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型における1ループ電弱修正を計算するために必要な完全な解析的技術は何か？
• RQ2 Wボソンの崩壊およびW対生成の1ループ振幅を、完全な再正則化および有限幅効果を含めて体系的に評価するにはどうすればよいか？
• RQ3 O(α)補正を含めたWボソンの崩壊幅およびトップクォークの崩壊幅の正確な解析的表現は何か？
• RQ4 LEP200のエネルギー領域において、ソフト光子的修正はe⁺e⁻ → W⁺W⁻ 戦い断面積にどのように影響を与えるか？
• RQ5 W物理学の過程において、放射修正および有限幅効果を正確に含む、改善されたボーン近似はどのように構築できるか？

主な発見

• 本稿は、すべてのO(α)電弱およびソフト光子的修正を含むWボソンの崩壊幅に関する完全な解析的公式を提供する。
• 有限幅効果およびQED効果を含めた完全な1ループ補正を用いてトップクォークの崩壊幅が計算されている。
• e⁺e⁻ → W⁺W⁻ 戦い断面積は、完全なO(α)放射修正および有限幅効果を含めて評価されており、高精度な数値結果が得られている。
• 有限幅効果および主要対数補正を含む、改善されたボーン近似が導出されており、W対生成の精度が向上している。
• 一般の精度計算に使用可能な、スカラー1ループ積分およびテンソル積分還元の解析的表現が明示的に表形式で提示されている。
• 電弱標準模型のフェ Feynman 則およびカウンタータームが体系的にリストアップされており、一貫性のある1ループ計算を可能としている。