[論文レビュー] Teleportation and Superdense coding with Genuine quadripartite entangled states

Biswajit Pradhan, Pankaj Agrawal+1 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2007

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、クラスタ状態|Ω⟩、GHZ、W、およびその他のSLOCCクラスに属する真正の四粒子もつれ状態を、量子トランスポートーションおよびスーパーセンシティブコーディングに応用することを調査する。|Ω⟩状態は、任意の1量子ビットおよび2量子ビット状態の忠実なトランスポートーションを可能にするとともに、2つの量子ビットを送るだけで4古典ビットを送信可能であり、その強いもつれ構造のおかげで、多数のプロトコルにおいて他の状態を上回る性能を示す。

ABSTRACT

We investigate the usefulness of different classes of genuine quadripartite entangled states as quantum resources for teleportation and superdense coding. We examine the possibility of teleporting unknown one, two and three qubit states. We show that one can use the teleportation protocol to send any general one and two qubit states. A restricted class of three qubit states can also be faithfully teleported. We also explore superdense coding protocol in single-receiver and multi-receiver scenarios. We show that there exist genuine quadripartite entangled states that can be used to transmit four cbits by sending two qubits. We also discuss some interesting features of multi-receiver scenario under LOCC paradigm.

研究の動機と目的

• 真正の四粒子もつれ状態が、トランスポートーションおよびスーパーセンシティブコーディングのための量子資源としてどれほど有用であるかを評価すること。
• 1量子ビット、2量子ビット、および3量子ビットの未知状態を忠実にトランスポートできるもつれ状態を特定すること。
• LOCC条件下での多受信者シナリオを分析し、LOCCで区別可能な正規直交状態を実現できる状態を同定すること。
• 単一および多受信者スーパーセンシティブコーディングプロトコルにおいて、さまざまなSLOCCクラス（例：|Ω⟩、GHZ、W、Q4、Q5）の性能を比較すること。
• もつれ構造が、量子チャネルを通じた高容量古典通信を可能にする役割を明らかにすること。

提案手法

• SLOCC分類を用いて、真正の四粒子もつれ状態の9つのクラスを同定し、特に|Ω⟩、GHZ、W、Q4、Q5状態に注目する。
• トランスポートーションプロトコルにおいて、複数の参加者（アリス、ボブ、チャーリー、デニス）によるフォン・ノイマン測定を適用し、逐次的および同時測定を含む。
• アリスによるユニタリ操作を用いて、共有もつれ状態を正規直交状態の集合に変換し、古典的情報の符号化を可能にする。
• 多受信者シナリオにおける正規直交状態のLOCC区別可能性を分析し、古典的情報容量を評価する。
• 異なるもつれ状態における古典的容量（送信された1量子ビットあたりの古典ビット数）を比較し、特に2量子ビット送信におけるスーパーセンシティブコーディングにおいて分析する。
• ベル基底および積基底分解を用いて、LOCC区別可能性およびプロトコルの実現可能性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真正の四粒子もつれ状態を用いて、任意の1量子ビットおよび2量子ビットの量子状態をトランスポートできるか？
• RQ2 どの特定の四粒子もつれ状態が一般の2量子ビット状態のトランスポートを可能にできるか？また、既知のプロトコルと比較してどうなるか？
• RQ3 どの真正の四粒子もつれ状態でも、2つの量子ビットを送るだけで4古典ビットを送信できるスーパーセンシティブコーディングを実現できるか？
• RQ4 多受信者シナリオにおいて、どのもつれ状態がLOCCで区別可能な正規直交状態を実現できるか？また、古典的情報容量にどのような制限があるか？
• RQ5 |Ω⟩やGHZのような状態のもつれ構造は、量子通信タスクにおける優位性にどのように寄与しているか？

主な発見

• |Ω⟩状態は、任意の1量子ビットおよび2量子ビットの未知量子状態の忠実なトランスポートを可能にし、他の状態と比較してこのタスクで優れた性能を示す。
• |Ω⟩状態は、2つの量子ビットを送るだけで4古典ビットを送信可能なスーパーセンシティブコーディングを実現でき、4量子ビット系における理論的上限に達している。
• 多受信者シナリオにおいて、|Ω⟩状態は4つの正規直交状態のLOCC区別可能性を実現でき、2古典ビットの送信が可能であるが、一部の状況ではGHZ状態ほど効果的ではない。
• GHZ状態は1量子ビットのトランスポートおよびスーパーセンシティブコーディングにおいて非常に効果的であるが、2量子ビットおよび3量子ビット状態のタスクでは|Ω⟩状態に劣る。
• W、Q4、およびQ5状態は、限定的なトランスポートおよびスーパーセンシティブコーディングを可能にするが、ほとんどの場合、8つの正規直交状態のうち4つしかLOCCで区別できない。
• 本研究は、|Ω⟩状態が、高容量通信およびトランスポートタスクにおける優れた性能のおかげで「より強い」もつれを有している可能性を示唆している。