[論文レビュー] Temperature dependence of dielectric constants in Titanium Nitride

S. Tripura Sundari, R. Ramaseshan+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2013

Photonic and Optical Devices被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、300 K から 650 K の温度範囲で分光的屈折率測定法を用いて窒化チタン (TiN) 薄膜の温度依存性誘電関数を調査した。誘電関数の実部および虚部は温度上昇に伴いわずかに増加し、Drude-Lorentz モデルの適合により、電子の緩和時間の減少および振動子エネルギーおよび強度の増加が示された。結果として、TiN は温度変化に対して光学的変化が最小限であることが示され、高温環境における表面プラズモン共鳴センサーとしての耐性性の高い候補であることが明らかになった。

ABSTRACT

The temperature dependence of optical constants of titanium nitride thin film is investigated using spectroscopic ellipsometry between 1.4 to 5 eV in the temperature range 300 K to 650 K in steps of 50 K. The real and imaginary parts of the dielectric functions "1(E) and "2(E) increase marginally with increase in temperature. A Drude Lorentz dielectric analysis based on free electron and oscillator model are carried out to describe the temperature behavior. The parameters of the Lorentz oscillator model also showed that the relaxation time decreased with temperature while the oscillator energies increased. This study shows that owing to marginal change in the refractive index with temperature, titanium nitride can be employed for surface plasmon sensor applications even in environments where rise in temperature is imminent.

研究の動機と目的

• 300–650 K の温度範囲で TiN 薄膜の誘電関数の温度依存性を調査すること。
• 分光的屈折率測定法を用いて、熱的応力下における TiN の電子的および光学的応答を理解すること。
• 高温環境下での表面プラズモン共鳴 (SPR) センシングに適した TiN の適合性を評価すること。
• Drude-Lorentz分散理論を用いて誘電応答をモデル化し、温度依存パラメータを抽出すること。

提案手法

• 75° の入射角で 1.4–5.0 eV の範囲で、分光的屈折率測定法を用いて屈折率パラメータ (Ψ, Δ) を測定した。
• 誘電関数 ε(E) を、関係式 ε(E) = N₀²[sin²φ + ((1−ρ)/(1+ρ))² sin²φ tan²φ] を用いて、屈折率データから直接計算した。
• 自由電子 (Drude) および帯間遷移 (Lorentz) の寄与を組み込んだ、Drude-Lorentz 分散モデルを適用した。
• 非線形フィッティングを用いて、プラズマ周波数、緩和時間、振動子エネルギー、振幅、幅などのパラメータを実験データに適合させた。
• エネルギー損失関数 (ELF) を −Im(1/ε) として計算し、減衰および遷移強度の分析を行った。
• 高精度な ±0.1 °C の温度制御を実現した抵抗加熱ステージを用いた真空チャンバ内で、高温測定を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 300 K から 650 K の温度範囲で、TiN の誘電関数の実部および虚部はどのように変化するか？
• RQ2 TiN 薄膜における電子の緩和時間およびプラズマ周波数は、温度にどのように依存するか？
• RQ3 Lorentz 振動子のパラメータ（エネルギー、振幅、幅）は、温度上昇に伴いどのように変化するか？
• RQ4 エネルギー損失関数 (ELF) は温度変化に伴いどの程度変化するか。これは減衰および遷移強度にどのように関連するか？
• RQ5 TiN は熱的応力下でも安定した光学的特性を維持できるか。これは、高温 SPR センサーへの応用を支持するか？

主な発見

• 300 K から 650 K の温度上昇に伴い、誘電関数の実部 (ε₁) および虚部 (ε₂) はわずかに増加した。
• Drude プラズマ周波数は温度上昇に伴い減少し、有効電子密度またはスクリーニングの低下を示唆した。
• 電子の緩和時間 (τ) は温度上昇に伴い減少し、幅パラメータ ΓD = ħ/τ の増加から裏付けられた。
• Lorentz 振動子パラメータはわずかに増加した：E₀₁ は 3.14 eV から 3.11 eV に、E₀₂ は 6.01 eV から 6.2 eV に、γ₁ は 0.97 eV から 1.18 eV にシフトした。
• 振幅（遷移強度）はわずかに増加し、f₁ は 5.55 から 5.60 に、f₂ は 0.24 から 0.29 に上昇した。これは遷移確率の増加を示唆した。
• エネルギー損失関数 (ELF) は、ピーク高さ（ε₂ に関連）が温度上昇に伴い顕著に低下したが、ピーク幅は比較的安定していた。これは、主に減衰の大きさの変化が支配的であることを示した。