[論文レビュー] Temperature dependence of sound velocity and hydrodynamics of ultra-relativistic heavy-ion collisions

Mikołaj Chojnacki, Wojciech Florkowski|ArXiv.org|Feb 8, 2007

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、超相対論的重イオン衝突における流体力学的進化に及ぼす音速 $c_s(T)$ の温度依存性の影響を調査する。高温では最近の格子QCD計算結果（Aokiら、2005年）を用い、低温では理想ハドロンガスモデルを適用し、$T_c$ における最小値の異なる滑らかな補間を施す。その結果、$c_s^2(T)$ に深い最小値があると、流体力学的寿命が20 fm/cを超えることが判明し、これはHBT干渉計測定データと整合しない。したがって、RHICで観測された短寿命の流体力学的火焔球と整合させるためには、$T_c$ 付近で滑らかで浅い $c_s^2(T)$ の最小値（0.1以上）が好ましい。

ABSTRACT

The effects of different forms of the sound-velocity function c_s(T) on the hydrodynamic evolution of matter created in the central region of ultra-relativistic heavy-ion collisions are studied. At high temperatures (above the critical temperature T_c) we use the sound velocity function obtained from the recent lattice simulations of QCD, whereas at low temperatures we use the ideal hadron gas model. At moderate temperatures different interpolations between those two results are employed. They are characterized by different values of the local maximum (at T = 0.4 T_c) and local minimum (at T=T_c). The extreme values are chosen in such a way that at high temperature all considered sound-velocity functions yield the entropy density consistent with the lattice simulations of QCD. We find that the presence of a distinct minimum of the sound velocity leads to a very long (~ 20 fm/c) evolution time of the system. Since such long evolution times are not compatible with the recent estimates based on the HBT interferometry, we conclude that the hydrodynamic description becomes adequate if the QCD cross-over phase transition renders the smooth temperature variations of the sound velocity, with a possible shallow minimum at T_c where the values of c_s^2(T) remain well above 0.1.

研究の動機と目的

• 超相対論的重イオン衝突における流体力学的進化に及ぼす異なる $c_s(T)$ 形式の影響を評価すること。
• 特に $T_c$ 近傍に明確な最小値を持つ $c_s(T)$ が、実験的HBT干渉計測結果に一致する進化時間を持つかどうかを特定すること。
• 特にQCD転移遷移付近での状態方程式の制約を、音速の挙動を通じて行うこと。
• 不連続性のない滑らかな非一次相転移的 $c_s(T)$ 関数が、一次相転移の効果を再現できるかどうかを評価すること。
• 重イオン衝突で生成される初期状態の物質を記述するための相対論的流体力学の有効性が保たれる条件を確立すること。

提案手法

• 本研究では、$c_s(T)$ を唯一の熱力学的入力とする相対論的流体力学フレームワークを用いる。
• 高温領域の $c_s(T)$ は、$T > 1.15T_c$ で最近の格子QCD計算結果（Aoki ら、2005年）を用いる。
• 低温領域の $c_s(T)$ は、$T < 0.15T_c$ で理想ハドロンガス近似を用いる。
• これらの領域の間で、$T_c$ における最小値の異なる滑らかな補間を構築する。
• 補間関数は、高温領域での格子QCDのエントロピー密度と一致するように正規化され、モデル間の一貫性を保証する。
• 流体力学的進化は、等温等高線を用いて冷却と膨張ダイナミクスの時間的進行を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $T_c$ 近傍に $c_s^2(T)$ の最小値がある場合、系の流体力学的寿命にどのように影響を与えるか？
• RQ2 滑らかで不連続性のない $c_s(T)$ 関数は、一次相転移の長寿命的挙動を再現できるか？
• RQ3 $c_s^2(T)$ の最小値の最大許容深さは、約10 fmの流体力学的寿命を示すHBT干渉計測推定値と整合させるためにどの程度か？
• RQ4 $c_s(T)$ の変動、特に $T \sim T_c$ 領域における流体力学的進化への感受性はどの程度か？
• RQ5 $T_c$ 近傍での $c_s(T)$ の挙動が、QCD転移遷移の性質をどの程度制約できるか？

主な発見

• $T_c$ における $c_s^2(T)$ の深い最小値（例：$c_s^2 = 0.03$）は、流体力学的進化時間が20 fm/cを超える結果となり、これはHBT干渉計測データと整合しない。
• 中程度の最小値（$c_s^2 = 0.08$）ですら、15 fmを超える進化時間をもたらし、観測された約10 fmの寿命と比べて顕著に長い。
• 浅い最小値（$c_s^2 = 0.14$）では、流体力学的寿命が約10 fmとなり、HBT推定値と整合する。
• 同じ初期エントロピーを有する系では、より深い最小値を持つ系は音速が低下するため、冷却が遅くなり、相転移通過が遅れる。
• $T_c$ 近傍での $c_s(T)$ の形状は極めて重要であり、実験的時定数スケールと一致させるためには、滑らかで浅い最小値が必要である。
• 本研究では、$c_s(T)$ が温度勾配と流体加速度の間の主要な結合項として機能することを確認した。したがって、信頼性の高い流体力学的シミュレーションのためには、$c_s(T)$ の正確な決定が不可欠である。