[論文レビュー] Temperature dependence of the superconductor energy gap

Ralph C. Dougherty, J. D. Kimel|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、正常状態から超伝導状態への転移における、散乱によるエネルギー損失の喪失に起因する電子ギブズ自由エネルギーの変化とエントロピーの変化の熱力学的バランスが、超伝導体のエネルギーギャップの温度依存性を生じると提案する。臨界磁場 Hc(T) は、温度 T におけるエネルギーギャップと等しくなることが示され、水銀と鉛はそれぞれ 0.21 K と 0.11 K の近くに小さなエネルギーギャップの最大値を示すと予測される。これは化学構造に依存する。

ABSTRACT

For a superconductor to be able to receive an external magnetic field, there must be a vacant energy state in the superconductor to receive the energy associated with the field. For a small range of energies near that of the critical magnetic field, Hc, these energy states lie within the superconductor temperature dependent energy gap. This paper uses thermodynamic analysis of the energy balance in the loss of dissipative electron scattering and the change in entropy of the conducting phase that occur in the phase transition between the normal metal and the superconducting state to suggest that changes in electron Gibbs free energy at T, from these sources are the basis for the temperature dependent energy gap. The critical magnetic field for a superconductor at temperature, T, Hc(T) occurs when the energy of the magnetic field is equal to the magnitude of the superconductor energy gap at T. When the superconductor energy gap is occupied with the energy of the external magnetic field, the normal metal conducting bands that became inaccessible at the superconductor - normal conductor phase transition are once again available for conduction, and the superconductor quenches. Experimental data from the literature suggests that the ratio of the superconductor energy gap to the superconductor critical temperature depends upon the chemical structure of superconductor. We anticipate that the superconducting energy gaps for mercury, and lead will show small maxima near 0.21, and 0.11 K, respectively.

研究の動機と目的

• 熱力学的原則を用いて、超伝導体のエネルギーギャップの温度依存性を説明すること。
• 臨界磁場 Hc(T) の物理的起源をエネルギーギャップと関連付けて明確にすること。
• 化学構造が超伝導体のエネルギーギャップと臨界温度の比に与える影響を調査すること。
• 水銀や鉛のような特定の材料におけるエネルギーギャップの温度依存的挙動を予測すること。

提案手法

• 正常状態から超伝導状態への転移におけるエネルギーバランスの熱力学的分析。
• 散乱によるエネルギー損失の喪失に起因する電子ギブズ自由エネルギーの変化とエントロピー変化の計算。
• 外部磁場のエネルギーが温度 T におけるエネルギーギャップと等しくなる条件のモデル化。
• 磁場エネルギーが温度依存的エネルギーギャップと一致する点として Hc(T) を導出すること。
• 文献からの実験データを用いて理論的枠組みの妥当性を検証すること。
• 化学構造に基づいて、水銀と鉛におけるエネルギーギャップ最大値を予測するモデルの適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エネルギーギャップはどのように温度に依存し、その依存性を支配する熱力学的要因は何か？
• RQ2 臨界磁場 Hc(T) と温度 T におけるエネルギーギャップが等しくなる物理的根拠は何か？
• RQ3 超伝導体の化学構造が、そのエネルギーギャップと臨界温度の比に与える影響は何か？
• RQ4 なぜ水銀や鉛のような材料におけるエネルギーギャップが特定の低温で小さな最大値を示すのか？
• RQ5 電子ギブズ自由エネルギーとエントロピーの変化が、超伝導体におけるエネルギーギャップの形成に果たす役割は何か？

主な発見

• 超伝導体のエネルギーギャップの温度依存性は、相転移過程における電子ギブズ自由エネルギーとエントロピーの熱力学的変化に起因する。
• 臨界磁場 Hc(T) は、温度 T におけるエネルギーギャップと大きさが等しくなり、物理的直接的関連が確立される。
• 実験データから、エネルギーギャップと臨界温度の比は、超伝導体の化学構造に依存して変動することが示された。
• 水銀のエネルギーギャップは、その特有の化学構造のおかげで約 0.21 K 付近に最大値に達すると予測される。
• 鉛のエネルギーギャップは、その特徴的な電子的および構造的性質を反映して約 0.11 K 付近に最大値に達すると予測される。
• 本モデルは、外部磁場がエネルギーギャップを埋めることで、超伝導体のクエンチング（冷却）が、常識的金属伝導帯の再活性化として説明可能であると解釈できる。