[論文レビュー] Temperature mapping of stacked silicon dies from x-ray diffraction intensities

Darshan Chalise, Péter Kenesei+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2022

Integrated Circuits and Semiconductor Failure Analysis参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、Debye-Waller因子を介したX線回折強度の温度依存性を測定することにより、積層されたシリコンダイにおける3次元温度分布を非挿入的にマッピングするX線回折法を提案する。72 keVの放射線を用いたシンクロトロン放射線を用いることで、3 Kの温度分解能、100 µm × 400 µmの空間分解能、20 sの時間分解能を達成し、3D ICスタック内の個々のダイを同時に熱マッピングすることが可能になった。

ABSTRACT

Increasing power densities in integrated circuits has led to an increased prevalence of thermal hotspots in integrated circuits. Tracking these thermal hotspots is imperative to prevent circuit failures. In 3D integrated circuits, conventional surface techniques like infrared thermometry are unable to measure 3D temperature distribution and optical and magnetic resonance techniques are difficult to apply due to the presence of metals and large current densities. X-rays offer high penetration depth and can be used to probe 3D structures. We report a method utilizing the temperature dependence of x-rays diffraction intensity via the Debye-Waller factor to simultaneously map the temperature of an individual silicon die that is a part of a stack of dies. Utilizing beamline 1-ID-E at the Advanced Photon Source (Argonne), we demonstrate for each individual silicon die, a temperature resolution of 3 K, a spatial resolution of 100 um x 400 um and a temporal resolution of 20 s. Utilizing a sufficiently high intensity laboratory source, e.g., from a liquid anode source, this method can be scaled down to laboratories for non-invasive temperature mapping of 3D integrated circuits.

研究の動機と目的

• 従来の表面技術では対応できない3D集積回路における熱的ホットスポットの追跡に取り組む。
• 高い空間および時間分解能を備えた、積層シリコンダイにおける非挿入的3次元温度マッピング手法を開発する。
• Debye-Waller因子を介したX線回折強度の温度依存性を活用し、多層半導体構造における高精度な温度計測を実現する。
• 液体アンソードX線管などの高強度ラボ用X線源を用いたラボスケールでの実装可能性を実証する。

提案手法

• 本手法は、積層ダイを走査する焦点を絞ったX線ビームを用いて回折強度マップを収集する。
• 温度は、(16 0 0)ピークの回折強度の相対的変化から推定され、これはDebye-Waller因子に依存する。
• Debye-Waller因子はDebyeモデルを用いて計算され、原子の振動変位と温度の関係を以下の式で表す： ( ) = 2π²⟨u²⟩ / λ²、ここで⟨u²⟩は平均二乗原子変位を表す。
• 異なるダイからの回折ビームの空間的分離により、個々の層の同時温度マッピングが可能となる。
• 本手法は運動論的回折理論に依拠しており、不 Dopantおよびn型シリコンに対して妥当であると検証済みであり、多重散乱は無視できるものと仮定している。
• 高エネルギーX線（72 keV）を用いることで、高い動量移動と複数のシリコンおよび銅層を貫通する十分な透過深さを実現している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 X線回折強度を用いて、高い空間および時間分解能で積層シリコンダイ内の3次元温度分布をマッピングできるか？
• RQ2 Debye-Waller因子を介した(16 0 0)回折ピークの温度変化に対する感度はいかほどか？
• RQ3 本手法は、多層3D IC構造において3 K未満の温度分解能を達成できるか？
• RQ4 本手法は、コンactな高フラックスX線源を用いたラボ環境にスケーラブルか？
• RQ5 測定における温度不確実性に影響を与える主な強度変動要因は何か？

主な発見

• 本手法は3 Kの温度分解能を達成した。室温における2.5%の強度偏差が、この不確実性の主な要因であった。
• 空間分解能は100 µm × 400 µmを達成した。これはビームスポットサイズに制限されていた。
• Advanced Photon Sourceのビームライン1-ID-Eを用いて、1測定点あたり20 sの時間分解能を実証した。
• (16 0 0)ピークの強度は、理論的予測と整合的であり、約2.5% / 100 Kの温度感度を示した。
• ダイ表面全体で約2.5–3%の系統的強度変動が観察された。これはノイズではなく、アライメントの不備や材料の不均一性に起因すると考えられる。
• 液体金属アンソードX線管などの高強度X線源を用いたラボ用途へのスケーラビリティが示された。これらの源は約10⁸光子/sを発生させ、エネルギーは20 keV以上を達成している。