[論文レビュー] Temporal relationalism

Lee Smolin|arXiv (Cornell University)|May 31, 2018

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間、因果関係、エネルギー、運動量を基本的とする実在的枠組みとしての時間的関係主義を提案する。空間、時空、量子力学はすべて発現的である。宇宙を最大多様性の原理に従って進化するエネルギー的因果セットとしてモデル化することで、熱力学的極限において一般相対性理論を再現し、量子重力および量子基礎論のための関係的で時間を基本的とする基盤を提供する。

ABSTRACT

Because of the non-locality of quantum entanglement, realist approaches to completing quantum mechanics have implications for our conception of space. Quantum gravity also is expected to predict phenomena in which the locality of classical spacetime is modified or disordered. It is then possible that the right quantum theory of gravity will also be a completion of quantum mechanics in which the foundational puzzles in both are addressed together. I review here the results of a program, developed with Roberto Mangabeira Unger, Marina Cortes and other collaborators, which aims to do just that. The results so far include energetic causal set models, time asymmetric extensions of general relativity and relational hidden variables theories, including real ensemble approaches to quantum mechanics. These models share two assumptions: that physics is relational and that time and causality are fundamental.

研究の動機と目的

• 単一の関係的枠組みの下で、量子力学と量子重力の基礎的問題を統一的に解決すること。
• 時間と因果関係を基本的とし、時間はタイムレスな理論から発現するという考えを否定すること。
• 量子力学と一般相対性理論を、より深い、より基本的なダイナミクスから発現現象として導出すること。
• 関係的隠れ変数と集合論的理論を通じて、量子力学における測定問題と非局所性を解決すること。
• 時空幾何学とアインシュタイン方程式が、エネルギー的因果セットの熱力学的極限から発現することを示すこと。

提案手法

• 出来事同士が因果的順序で関係し、エネルギーを有するエネルギー的因果セットとして宇宙をモデル化し、因果的関係のネットワークを形成する。
• 関係の配置の多様性を最大化する原理を適用し、それが因果セットのダイナミクスを支配する。
• ヤコブソン＝パドマバハン風の熱力学的推論を用いて、因果セットのエントロピーとエネルギー構造からアインシュタイン方程式を導出する。
• 実集合論的アプローチによる関係的隠れ変数を導入し、各系の振る舞いが宇宙全体の類似系に影響を受けるようにする。
• 各出来事の「視点」がその因果的近傍によって定義される因果的理論としての視点理論を構築し、視点の類似性が有効な局所性を決定づける。
• 宇宙論的自然選択と先行性の原理を通じて、法則が時間とともに変化しうるメタダイナミクス理論として、進化する法則をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間は基本的であり、空間と時空が発現的であるような理論を構築可能か？
• RQ2 非局所性と測定問題を解決できる実在的枠組みにおいて、量子力学をどのように完成できるか？
• RQ3 時空を事前に仮定せず、離散的で因果的かつエネルギー的な構造から一般相対性理論が発現可能か？
• RQ4 対称性から導出されないエネルギーと運動量が、基本的理論において果たす役割は何か？
• RQ5 最大多様性の原理が、量子的振る舞いと相対論的時空の発現にどのように寄与するか？

主な発見

• アインシュタイン方程式は、四つの具体的な原理（特に、量子的時空がこのようなモデルによって記述されなければならないという要請を含む）の下で、エネルギー的因果セットの熱力学的極限から導出可能である。
• 最大多様性の原理——類似系同士の視点の多様性を極大化する——は、ド・ブロイ＝ボームの量子ポテンシャルに密接に関連する構造を導き、量子効果の動的起源を示唆する。
• 粒子対間の共有性質として定義される関係的隠れ変数は、この枠組み内で構築・分析可能であり、標準的量子力学の代替的実在的解釈を提供する。
• 理論は、時間の基本的性質を実現しており、現在は因果的につながった出来事の厚い成長領域として定義され、ローレンツ不変性の発現によって特殊相対性理論との矛盾を解消する。
• 宇宙論的自然選択と先行性の原理を通じて、法則の進化をモデル化することで、法則自体が進化しうるというメタ法則のジレンマに対処する。
• 実集合論的量子力学とエネルギー的因果セットを組み合わせることで、因果的視点が個々の出来事の実在物（beables）である因果的視点理論が発生する。