[論文レビュー] Tensegrity Models and Shape Control of Vehicle Formations

Benjamin Nabet, Naomi Ehrich Leonard|ArXiv.org|Feb 23, 2009

Structural Analysis and Optimization参考文献 16被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、張力構造モデルを用いて、平面内における複数車両の編隊を安定化および再構成する分散制御手法を提案する。任意の所望の平面的編隊形状をパラメータ化された張力構造に写像することで、証明可能に安定な制御則を導出し、時間変動する車両間の力によって滑らかでエネルギー効率の良い形状遷移を実現し、過大応答を最小限に抑え、安定したダイナミクスを保証する。

ABSTRACT

Using dynamic models of tensegrity structures, we derive provable, distributed control laws for stabilizing and changing the shape of a formation of vehicles in the plane. Tensegrity models define the desired, controlled, multi-vehicle system dynamics, where each node in the tensegrity structure maps to a vehicle and each interconnecting strut or cable in the structure maps to a virtual interconnection between vehicles. Our method provides a smooth map from any desired planar formation shape to a planar tensegrity structure. The stabilizing vehicle formation shape control laws are then given by the forces between nodes in the corresponding tensegrity model. The smooth map makes possible provably well behaved changes of formation shape over a prescribed time interval. A designed path in shape space is mapped to a path in the parametrized space of tensegrity structures and the vehicle formation tracks this path with forces derived from the time-varying tensegrity model. By means of examples, we illustrate the influence of design parameters on performance measures.

研究の動機と目的

• 平面内における複数車両編隊の安定化および再構成のための体系的で分散型の制御手法を開発すること。
• 任意の平面的編隊形状（凸または非凸を含む）を、形状パラメータに滑らかに依存する安定な張力構造に写像すること。
• 内部張力構造の均衡力に基づく制御力によって、所望の形状に編隊を安定化させること。
• 張力構造空間内の連続的経路を用いて、時間パrameter化された形で編隊形状の滑らかな再構成を可能とすること。
• 形状遷移中に証明可能な安定性と良好なダイナミクスを確保し、過大応答とエネルギー消費を最小限に抑えること。

提案手法

• 形状パラメータの滑らかで連続的な変換を用いて、所望の平面的編隊形状をパラメータ化された張力構造に写像する。
• 編隊内の各車両は張力構造モデルのノードに対応し、仮想的な相互接続（ケーブルおよびストラット）が車両間の制御力を表す。
• 制御力は張力構造の内部平衡力から導出され、安定性とエネルギー効率を保証する。
• 形状空間内の時間変動する経路を、パラメータ化された張力構造空間への写像として定義し、所定期間内での滑らかな再構成を可能にする。
• 本手法はコンネリーの張力構造安定性フレームワークを活用しており、所望の編隊形状の局所的漸近的安定性を保証する。
• 非凸形状に対しても対応可能であるが、多くの場合、密な（ほぼ全対全）相互接続トポロジーを必要とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の平面的編隊形状に、体系的かつ分散型の制御則を設計して、多車両編隊を安定化させることは可能か？
• RQ2 任意の平面的編隊形状から、安定性を保ちつつ制御可能な再構成を可能にする張力構造への滑らかで連続的な写像を構築できるか？
• RQ3 形状再構成の時間パラメータ化と、車両ネットワークのエネルギー消費および収束挙動との関係は何か？
• RQ4 相互接続トポロジーの選択（例：全対全対比・スパars）が、編隊制御の性能および安定性に与える影響は何か？
• RQ5 本手法は3次元編隊へどの程度一般化可能か？

主な発見

• 本手法は、任意の平面的編隊形状からパラメータ化された張力構造への滑らかで連続的な写像を提供し、証明可能な安定性と良好なダイナミクスを備えた形状遷移を実現する。
• 5台の車両からなる編隊では、再構成時間τが性能に顕著に影響する：遅い再構成（大きなτ）は車両の総移動距離を減少させ、直線経路では8.7メートルの下限が得られる。
• τ = 0.1 sの場合、形状誤差のピークとして大きな過大応答が観察されるが、τ = 3 sでは過大応答が最小限に抑えられ、誤差が小さく安定した収束が達成される。
• 最終的な編隊は非ゼロの全角運動量のため、しばしば回転していることが確認され、形状のみが制御されており、位置や姿勢は制御対象でないことが裏付けられる。
• τ ≥ 3 sでは、形状誤差が永久に10⁻³ m未満に低下し、安定した収束が達成される。
• 本手法は3次元への拡張が可能であるが、今後は相互接続の簡略化を体系化し、グローバル安定性の証明を行う必要がある。