[論文レビュー] Testing affiliation in private-values models of first-price auctions using grid distributions

Luciano I. de Castro, Harry J. Paarsch|RePEc: Research Papers in Economics|Jan 7, 2011

Auction Theory and Applications被引用数 25

ひとこと要約

本稿は、入札者同士の信号の正の依存性（付随性）をテストできる、グリッドベースの分布を用いた、第一価格オークションにおける依存的私的価値の取り扱いが可能な経験的モデルを構築する。ミシガン州交通局（Michigan DOT）の道路舗装工事入札データにこの手法を適用した結果、付随性の帰無仮説は棄却されず、依存性下でも入札行動に強い戦略的統制が見られることが示された。

ABSTRACT

Within the private-values paradigm, we construct a tractable empirical model of equilibrium behavior at first-price auctions when bidders' valuations are potentially dependent, but not necessarily affiliated. We develop a test of affiliation and apply our framework to data from low-price, sealed-bid auctions held by the Department of Transportation in the State of Michigan to procure road-resurfacing services: we do not reject the hypothesis of affiliation in cost signals.

研究の動機と目的

• 入札者の私的価値が依存的ではあるが、必ずしも付随的でない場合の第一価格オークションに対して、取り扱い可能な経験的モデルを構築すること。
• 小標本および対称的均衡条件下で適用可能な、付随性の検定法を構築すること。
• ミシガン州交通局（Michigan Department of Transportation）の実世界の低価格・密封入札調達データに、この枠組みを適用すること。
• 付随性が実際の入札行動およびオークション結果に顕著に影響を与えるかどうかを評価すること。
• 調達環境における付随性の経験的妥当性を評価することで、オークション形式選択に関する政策意思決定を支援すること。

提案手法

• 入札者の費用信号の連続的分布を、非等間隔の対称的グリッド分布で離散化し、尤度に基づく推論を容易にする。
• グリッド上にTP2（2階全正性）条件を課して付随性仮定を表現し、連続密度関数の対数上位モジュラリティ（log-supermodularity）を保証する。
• 対称的独立性と対称的付随性の両仮定の下で最尤推定を実施し、モデルの適合度を比較する。
• Kodde-Palm尤度比検定を用いて、付随性の帰無仮説を独立性の対立仮説と比較して検証する。
• 最小二乗法および最小絶対偏差（LAD）の残差を用いて、推定手法の違いに対しても検定結果の妥当性を検証する。
• 補遺で小規模なモンテカルロ実験を実施し、検定戦略の小標本特性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低価格・密封入札オークションにおける道路舗装工事の入札者間で、費用信号の付随性が経験的に確認できるか？
• RQ2 付随性の存在が、調達環境における均衡入札行動および期待オークション収益にどのように影響を与えるか？
• RQ3 小標本サイズ下でも、グリッドベースの分布モデルが第一価格オークションにおける付随性の検定に有効に機能するか？
• RQ4 尤度の適合度において、対称的付随性の下での結果と対称的独立性の下での結果は、どのように比較されるか？
• RQ5 付随性の帰無仮説が棄却されないという結果が、公共調達におけるオークション形式選択にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 対称的付随性の下での対数尤度（-716.49）は、対称的独立性の下での対数尤度（-715.72）とわずかに劣り、差は0.77である。
• 尤度比検定では、5%の有意水準において付随性の帰無仮説が棄却されず、2倍の差（1.54）がKodde-Palmの臨界値を下回った。
• 最小絶対偏差（LAD）の残差を用いた分析でも結果は安定しており、最小二乗法とほぼ同一の尤度値が得られた。
• 推定された付随性は強く、低競争でも利益率が低い理由が、信号の依存性に起因するという説明が可能である—入札者は信号の依存性を考慮して攻撃的な戦略を採用する。
• 付随性が成立する場合、イングランドオークションやヴィックリー型オークションは第一価格密封入札形式よりも高い期待収益を生むため、付随性が成立する状況では、第一価格形式の使用に非効率性が生じる可能性がある。
• 付随性の帰無仮説が棄却されないという結果は、オークション形式の選択に収益の影響を考慮すべきであることを示唆し、イングランド型やヴィックリー型オークションがこのような状況ではより効率的である可能性がある。