[論文レビュー] Testing consistency of general relativity with kinematic and dynamical probes

Xiao-Wei Duan, Min Zhou+1 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、宇宙スケールにおける一般相対性理論の妥当性を評価するため、運動論的プローブ（ハッブルパラメータ H(z)）と動力学的プローブ（成長率 fσ₈）の整合性を検証する。パラメトリックおよびノンパラメトリックな H(z) 法を用い、整合性関係の三角関数的パラメータ化を提案し、1σ信頼水準で一般相対性理論からの顕著な逸脱は認められない。一方、DGP などの修正重力モデルでは明確な整合性の欠如が示された。

ABSTRACT

In this work, we test consistency relations between a kinematic probe, the observational Hubble data, and a dynamical probe, the growth rates for cosmic large scale structure, which should hold if general relativity is the correct theory of gravity on cosmological scales. Moreover, we summarize the development history of parametrization in testings and make an improvement of it. Taking advantage of the Hubble parameter given from both parametric and non-parametric methods, we propose three equations and test two of them performed by means of two-dimensional parameterizations, including one using trigonometric functions we propose. As a result, it is found that the consistency relations satisfies well at $1σ$ CL and trigonometric functions turn out to be efficient tools in parameterizations. Furthermore, in order to confirm the validity of our test, we introduce a model of modified gravity, DGP model and compare the testing results in the cases of $Λ$CDM, "DGP in GR" and DGP model with mock data. It can be seen that it is the establishing of consistency relations which dominates the results of the testing. Overall, the present observational Hubble data and growth rate data favor convincingly that the general relativity is the correct theory of gravity on cosmological scales.

研究の動機と目的

• 宇宙スケールにおける一般相対性理論の兆候として、運動論的（H(z)）および動力学的（fσ₈）プローブ間の整合性を検証すること。
• Ωₘ₀σ₈(0)/δ(0) のような不確実なパラメータに依存しない、赤移速度に依存する整合性関係の改善された2次元パラメータ化を開発すること。
• 修正重力モデル（DGP）とモックデータを用いて、テストフレームワークを検証し、結果を支配するのは H(z) 擬合せではなく整合性関係であることを確認すること。
• 現在の観測データが一般相対性理論よりも代替重力理論を支持するかどうかを評価すること。

提案手法

• H(z) と fσ₈ 間の整合性関係を3つ提案し、そのうち2つをパラメトリック（手法A）およびノンパラメトリック（手法B）な H(z) 評価法で検証する。
• 赤移速度依存の整合性のモデリングに2次元パラメータ化を用い、特に新しい三角関数的関数によるパラメータ化を導入する。
• 観測ハッブルデータ（OHD）および成長率データ（fσ₈）を用いて χ²/d.o.f. を計算し、信頼水準を評価する。
• モックデータを用いて ΛCDM、"DGP in GR"、および完全な DGP モデルの間で結果を比較し、整合性関係の役割を明確にする。
• 理論的 H(z) 追跡のため、DGP モデルの式を4次ルンゲ・クッタ法で解く。
• マージナライズド事後分布および等高線プロットを用いて統計的検定を行い、1σ 信頼水準での整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測されたハッブルパラメータと成長率データは、宇宙スケールにおける一般相対性理論が予測する整合性関係を満たしているか？
• RQ2 三角関数は、一般相対性理論からの赤移速度依存の逸脱を効率的にパラメータ化できるか？
• RQ3 DGP などの修正重力モデルは、運動論的および動力学的プローブ間の整合性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 観測された整合性は、H(z) 擬合せの結果によるものか、それとも根本的な整合性関係によるものか？

主な発見

• H(z) と fσ₈ 間の整合性関係は、すべてのテストされたパラメータ化において、1σ 信頼水準で一般相対性理論からの顕著な逸脱を示さない。
• 三角関数は、赤移速度依存の逸脱をパラメータ化するうえで、標準的な多項式形式を上回る高い有効性を示した。
• DGP モデルは整合性テストに失敗するが、ΛCDM および "DGP in GR" は合格する。これは、失敗の原因が H(z) 擬合せの悪さではなく、整合性の破綻にあることを示している。
• 理論的 H(z) 追跡は DGP と ΛCDM でほとんど区別できないが、DGP のみが整合性テストに失敗する。これは、結果の主因が整合性関係にあることを裏付けている。
• ΛCDM における Ωₘ₀σ₈(0)/δ(0) のマージナライズド事後分布は 0.3369 ± 0.0496 に制約され、データが一般相対性理論と整合していることを支持する。
• CRO（成長の整合性関係）テストは CRI よりもきびしい制約を与えるが、両者とも 1σ で一般相対性理論を支持する。