[論文レビュー] Testing constrained sequential dominance models of neutrinos

Fredrik Björkeroth, Stephen F. King|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2014

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ひとこと要約

この論文は、ニュートリノ質量と混合の制約付き逐次優位性（CSD）モデルを検証し、2つの右手型ニュートリノを伴うCSD(3)およびCSD(4)モデルが、1つの位相ηを用いてニュートリノ振動データに非常に良好に適合することを提案している。これらのモデルは、明確な混合角とCP破れ位相を予測し、CSD(3)ではδ_CP ≈ −92.2°、CSD(4)ではδ_CP ≈ −120°となる。また、同じ位相ηを介して重ね合わせ生成（leptogenesis）と関連づけられ、第3の分離された右手法ニュートリノがm₁ ≲ 1 meVをもたらす。

ABSTRACT

Constrained sequential dominance (CSD) is a natural framework for implementing the see-saw mechanism of neutrino masses which allows the mixing angles and phases to be accurately predicted in terms of relatively few input parameters. We analyze a class of CSD($n$) models where, in the flavour basis, two right-handed neutrinos are dominantly responsible for the "atmospheric" and "solar" neutrino masses with Yukawa couplings to $(ν_e, ν_μ, ν_τ)$ proportional to $(0,1,1)$ and $(1,n,n-2)$, respectively, where $n$ is a positive integer. These coupling patterns may arise in indirect family symmetry models based on $A_4$. With two right-handed neutrinos, using a $χ^2$ test, we find a good agreement with data for CSD(3) and CSD(4) where the entire PMNS mixing matrix is controlled by a single phase $η$, which takes simple values, leading to accurate predictions for mixing angles and the magnitude of the oscillation phase $|δ_{CP}|$. We carefully study the perturbing effect of a third "decoupled" right-handed neutrino, leading to a bound on the lightest physical neutrino mass $m_1 \lesssim 1$ meV for the viable cases, corresponding to a normal neutrino mass hierarchy. We also discuss a direct link between the oscillation phase $δ_{CP} $ and leptogenesis in CSD($n$) due to the same see-saw phase $η$ appearing in both the neutrino mass matrix and leptogenesis.

研究の動機と目的

• 2つの右手法ニュートリノを伴う制約付き逐次優位性（CSD）モデルが、ニュートリノ質量と混合角を説明する上で妥当であるかを検証すること。
• ヤーコブ結合パターン(0,1,1)および(1,n,n−2)を有するCSD(n)モデルが、1つの位相ηのみを用いてPMNS混合行列を正確に予測できるかを評価すること。
• 第3の、ほぼ分離された右手法ニュートリノが、最も軽いニュートリノ質量m₁および全体の適合度に与える影響を調査すること。
• ニュートリノ振動におけるCP破れ位相δ_CPと、同じ位相ηによって制御される重ね合わせ生成パラメータとの間の関連を探索すること。
• 実験的データへのχ²適合の頑健性を評価し、電荷レプトン混合および統合群効果による不確実性を含む。

提案手法

• 理論的予測であるPMNS混合行列を、グローバルニュートリノ振動データと比較するためのχ²テストを採用。入力パラメータはm_a、m_b、m_cおよび位相ηである。
• CSD(n)フレームワークは、A₄家族対称性と真空に整列したフラバオンを介して導かれる、ヤーコブ結合が(0,1,1)および(1,n,n−2)に比例する2つの主要な右手法ニュートリノを仮定する。
• 軽いニュートリノ質量行列は、シー・サブ・メカニズムにより計算される：m^ν = m^D (m^D)^T / M_R。ここでM_Rは対角で、m^Dは2つの主要な右手法ニュートリノ寄与から構成される。
• 小さなヤーコブ結合を有する第3の、劣化した右手法ニュートリノをモデルに含め、その効果はm₁を束縛するために摂動的に取り扱われる。
• 位相ηはすべての混合角とδ_CPを制御し、データへの適合によって制約される。特に、重ね合わせ生成におけるその役割に注目する。
• χ²分析は、パラメータ空間における最小値の挙動を検討することで妥当性を確認し、(m_a, m_b, m_c, η)のランダムサンプリングにより、グローバル最小値の安定性と一意性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの右手法ニュートリノを伴うCSD(3)およびCSD(4)モデルは、特にθ₁₃およびδ_CPに関して、現在のニュートリノ振動データに良好に適合できるか？
• RQ2 CSD(3)およびCSD(4)におけるCP破れ位相δ_CPの予測値は何か？また、δ_CP ≈ −π/2というグローバルフィットのヒントと比較するとどうなるか？
• RQ3 第3の分離された右手法ニュートリノを含めることで、予測される最も軽いニュートリノ質量m₁にどのような影響があり、その上界は何か？
• RQ4 ニュートリノ振動におけるCP破れ位相δ_CPと、CSD(n)モデルにおける重ね合わせ生成パラメータとの間には、直接的な理論的関連があるか？
• RQ5 入力パラメータの変動に対するχ²適合はどれほど頑健か？また、電荷レプトン混合や統合群補正といった追加の物理的効果による摂動に対しても最小値は安定しているか？

主な発見

• 2つの右手法ニュートリノを伴うCSD(3)およびCSD(4)モデルは、ニュートリノ振動データに対して非常に良好なχ²適合を示し、最良適合のχ²値は強い一致を示している。
• CSD(3)ではδ_CP ≈ −92.2°、CSD(4)ではδ_CP ≈ −120°と予測され、両者ともδ_CP ≈ −π/2という一時的なグローバルフィットのヒントと整合している。
• 第3の、ほぼ分離された右手法ニュートリノを含めることで、最も軽いニュートリノ質量m₁ ≲ 1 meVという束縛が得られ、通常ニュートリノ質量階層と整合的である。
• PMNS混合行列を制御する同じ位相ηが、重ね合わせ生成パラメータをも支配しており、ニュートリノ振動におけるCP破れとバリオジェネシスとの間の直接的な理論的リンクを確立している。
• χ²最小値はパラメータ空間で安定しており、良好に振る舞っており、m_aおよびm_bはきわめて厳密に制約されており、m_cが広い範囲を変動してもグローバル最小値は変化しない。
• 電荷レプトン混合や統合群補正といった追加効果による摂動に対しても、モデルは頑健であるが、現実的な実装ではわずかな修正が予想される。