[論文レビュー] Testing Einstein's Equivalence Principle with Cosmological Fast Radio Bursts behind Clusters of Galaxies

Shuang‐Nan Zhang|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2016

Statistical and numerical algorithms被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、銀河団（CGs）の後方を通過する宇宙距離の高速電波パulses（FRBs）を用いて、アインシュタインの等価原理（EEP）を著しく向上した感度で検証することを提案する。ミルキーウェイに比べてはるかに大きな重力ポテンシャルを持つCGsを活用することで、EEPの制約が2〜3桁改善され、エネルギー帯域にわたる光子到着時刻の差分遅延を用いたモデルに依存しない強固なテストが可能になる。

ABSTRACT

Aims: Recently, cosmological fast radio bursts (FRBs) have been used to provide the most stringent limit up to date on Einstein's Equivalence Principle (EEP). We study how to further test EEP with FRBs. Methods: Future systematic radio surveys will certainly find abundant FRBs at cosmological distances and some of them will inevitably be located behind clusters of galaxies. Here we suggest to use those FRBs to further test EEP. Results: We find that the robustness and accuracy of testing EEP can be improved further by orders of magnitude with these FRBs. The same methodology can also be applied to any other types of fast and bright transients at cosmological distances.

研究の動機と目的

• ミルキーウェイ内のFRBsが設定する現在の限界を超えて、アインシュタインの等価原理（EEP）の精度を向上させること。
• 銀河団（CGs）のより強い重力ポテンシャルを、EEPの破れを検出するためのより感度の高いプローブとして活用すること。
• FRB固有の性質に依存しない、マスィブな宇宙構造の後方を通過するFRBsを用いたEEPの統計的に堅牢なテスト手法の開発。
• この手法を、宇宙距離に位置する他の高速で明るい遷移天体へも拡張可能にする。
• 時間遅延差の統計的解析を通じて、EEPの破れをモデルに依存せずに検出可能にする。

提案手法

• 銀河団（CGs）の後方を通過するFRBsを、重力ポテンシャルのプローブとして用い、高い赤方偏移とレンズ効果に類似した効果を活用する。
• ダークマター・ハローのNFWプロファイルを用いてCGsの重力ポテンシャルをモデル化し、全質量 $ M_{\text{CG}} \sim 10^{14}-10^{15} \, M_\odot $ および半径 $ r_{\text{max}} $ を用いる。
• 視線方向のポテンシャル積分 $ \int U(l) \, dl = 4\pi G M_{\text{CG}} f(b, r_{\text{max}}) $ を計算し、ここで $ f(b, r_{\text{max}}) \sim 1-10 $ は一般的な接近パラメータに対応する。
• 観測された時間遅延差 $ \Delta t_{\text{CG}} = \Delta t_{\text{obs}} - \Delta t_{\text{DM}} $ を定義し、これは $ \gamma_1 - \gamma_2 $、すなわちEEP破れパラメータの差に敏感である。
• 上界 $ \Delta\gamma_{\text{CG}}^{<} < \frac{c^3 \Delta t_{\text{CG}}}{G M_{\text{CG}}} $ を導出し、厳密なEEP制約を可能にする。
• CGsの後方を通過する複数のFRBsとフィールドFRBsの重み付き平均を適用し、統計的有意性を向上させる：$ \overline{\Delta\gamma}_{\text{CG}}^{<} < \left( \overline{\Delta t}_{\text{CG}} - \overline{\Delta t}_{\text{F}} \right) \frac{c^3}{G M_{\text{CG}}} $、重み $ w = M_{\text{CG}} / \sigma^2(t) $ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 銀河団の後方を通過するFRBsは、ミルキーウェイ内を通過するFRBsよりも、アインシュタインの等価原理の検証においてより感度の高いテストを可能にするか？
• RQ2 銀河団の重力ポテンシャルは、PPNパラメータ $ \gamma $ の差異検出感度をどの程度向上させるか？
• RQ3 マスィブな構造の後方を通過するFRBsの時間遅延差を用いて、統計的に堅牢でモデルに依存しないEEPのテストが達成可能か？
• RQ4 複数のFRBsに対する重み付き平均の導入は、EEP制約の有意性と信頼性をどの程度向上させるか？
• RQ5 この手法は、宇宙距離に位置する他の高速で明るい遷移天体へ一般化可能か？

主な発見

• 銀河団の後方を通過するFRBsは、$ M_{\text{CG}} \sim 10^{14}-10^{15} \, M_\odot $ の著しい質量のおかげで、ミルキーウェイ内のFRBsと比較してEEP制約を2〜3桁向上させられる。
• PPNパラメータ $ \gamma $ の差に対する上界は $ \Delta\gamma_{\text{CG}}^{<} < \frac{c^3 \Delta t_{\text{CG}}}{G M_{\text{CG}}} $ で与えられ、ここで $ \Delta t_{\text{CG}} $ は分散測定効果を差し引いた観測時間遅延である。
• 相対的な感度向上要因は $ \sim M_{\text{MW}} / M_{\text{CG}} \sim 10^{-14} $ であり、著しく感度が向上する。
• 重み付き平均 $ \overline{\Delta t}_{\text{CG}} $ と $ \overline{\Delta t}_{\text{F}} $ を用いた統計的解析により、モデルに依存しないEEP破れのテストが可能になる。
• 非ゼロの $ \overline{\Delta t}_{\text{CG}} - \overline{\Delta t}_{\text{F}} $ が観測されれば、FRB発生モデルに依存せずにEEP破れの直接的証拠が得られる。
• 同様の手法は、宇宙距離に位置する任意の高速で明るい遷移天体へ適用可能であり、その物理学的適用範囲が広がる。