[論文レビュー] Testing for Common Breaks in a Multiple Equations System

Tatsushi Oka, Pierre Perrón|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2016

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 50被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、統計的トレンド項、定常回帰変数を含む多変量システムにおける共通の構造的変化を検出するための準最尤比検定を提案する。この検定は、正規分布でない、異分散性、自己相関のある誤差項に対しても頑健であり、シミュレーションによりその良好な有限標本性能が確認されている。米国インフレーションデータへの応用では、3つの系列すべてにおける共通の構造的変化は棄却されるが、耐久財とサービスの間での共通の構造的変化は検出される。

ABSTRACT

The issue addressed in this paper is that of testing for common breaks across or within equations of a multivariate system. Our framework is very general and allows integrated regressors and trends as well as stationary regressors. The null hypothesis is that breaks in different parameters occur at common locations and are separated by some positive fraction of the sample size unless they occur across different equations. Under the alternative hypothesis, the break dates across parameters are not the same and also need not be separated by a positive fraction of the sample size whether within or across equations. The test considered is the quasi-likelihood ratio test assuming normal errors, though as usual the limit distribution of the test remains valid with non-normal errors. Of independent interest, we provide results about the rate of convergence of the estimates when searching over all possible partitions subject only to the requirement that each regime contains at least as many observations as some positive fraction of the sample size, allowing break dates not separated by a positive fraction of the sample size across equations. Simulations show that the test has good finite sample properties. We also provide an application to issues related to level shifts and persistence for various measures of inflation to illustrate its usefulness.

研究の動機と目的

• 統計的トレンド項と定常回帰変数を含む一般の多変量システムにおける、方程式間または方程式内での共通の構造的変化を検出するための検定を開発すること。
• 多変量システムにおける共通の構造的変化仮定の妥当性を検証するための形式的検定の不足を解消すること。
• 一般の誤差分布下でも頑健でかつ計算が効率的な、臨界値計算の手法を提供すること。
• 米国消費者物価データにおけるインフレーションの継続性とレベルシフトへの実証的応用を通じて、検定の実用性を示すこと。

提案手法

• 正規誤差を仮定する尤度枠組みの下で準最尤比検定を提案し、非正規、異分散、自己相関のある誤差項に対しても漸近的有効性を保証する。
• 各制度が標本サイズの正の割合以上を含むすべての可能な分割の探索を実施し、方程式間で正の割合以上に離隔しないようにする。
• 3,000回の繰り返しを用いたモンテカルロシミュレーションにより、計算が効率的な臨界値の算出アルゴリズムを採用する。
• 未知の共通の構造的変化日を含むシステムを推定するために、見かけ上関連回帰（SUR）法を適用する。
• 一般の分割制約下での推定値の収束速度を導出するが、変化点の分離に依存しない。
• 臨界値推定のための2つのアプローチを実装する：漸近的近似とシミュレーションベースの補正。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の回帰方程式における共通の構造的変化仮定は成立するのか、それとも変化点は統計的に有意に異なるのか？
• RQ2 この検定は、方程式間での共通の構造的変化に加え、個々の回帰方程式内での共通の構造的変化も検出可能か？
• RQ3 誤差項が非正規、異分散、自己相関を示す有限標本において、この検定はどの程度の性能を示すか？
• RQ4 インフレーションモデルにおける継続性の推定値に、共通の構造的変化を誤って仮定することが与える影響は何か？
• RQ5 耐久財、非耐久財、サービスの各インフレーション系列における変化点は、統計的に共通であるのか、それとも異なるのか？

主な発見

• 検定は、3つのインフレーション系列（耐久財、非耐久財、サービス）における共通の構造的変化の帰無仮説を5%有意水準で棄却し、検定統計量は9.015、臨界値は5.242であった。
• 耐久財と非耐久財の間（統計量9.735、臨界値3.473）および耐久財とサービスの間（統計量7.684、臨界値3.259）の共通の構造的変化も棄却された。
• 非耐久財とサービスの間の共通の構造的変化の帰無仮説は棄却されず（統計量0.749、臨界値2.501）、統計的に区別できない変化点であると示された。
• 非耐久財とサービスにのみ共通の構造的変化を仮定した場合、推定された変化点は1992:Q1であり、95%信頼区間は[1991:Q3, 1992:Q3]であった。
• 耐久財の推定された変化点は1995:Q1、95%信頼区間は[1994:Q2, 1995:Q4]であり、他の系列とは重複しない信頼区間を示した。
• 異なる変化点を仮定すると、耐久財の継続性測度は共通の構造的変化を仮定した場合の0.805から0.324にまで低下し、継続性が著しく低下することが示された。