[論文レビュー] Testing Gravity using Void Profiles

Yan-Chuan Cai, Nelson Padilla+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、N体シミュレーションを用いて$f(R)$モデルにおける空洞のプロファイルを用いて修正重力理論を検証し、一般相対性理論（GR）と比較して$f(R)$重力下では、暗黒物質の空洞がより空で、勾配が急であることを示している。弱い重力レンズ効果による空洞の観測——これはスケーリング赤方偏移（spec-z）と光度赤方偏移（photo-z）の両方の調査を組み合わせる必要がある——により、$|f_{R0}|=10^{-5}$および$10^{-4}$が、1（Gpc/$h$）³の体積においてそれぞれ4σおよび8σの有意水準でGRと区別可能である。

ABSTRACT

We investigate void properties in $f(R)$ models using N-body simulations, focusing on their differences from General Relativity (GR) and their detectability. In the Hu-Sawicki $f(R)$ modified gravity (MG) models, the halo number density profiles of voids are not distinguishable from GR. In contrast, the same $f(R)$ voids are more empty of dark matter, and their profiles are steeper. This can in principle be observed by weak gravitational lensing of voids, for which the combination of a spectroscopic redshift and a lensing photometric redshift survey over the same sky is required. Neglecting the lensing shape noise, the $f(R)$ model parameter amplitudes $|f_{R0}|=10^{-5}$ and $10^{-4}$ may be distinguished from GR using the lensing tangential shear signal around voids by 4 and 8$σ$ for a volume of 1~(Gpc/$h$)$^3$. The line-of-sight projection of large-scale structure is the main systematics that limits the significance of this signal for the near future wide angle and deep lensing surveys. For this reason, it is challenging to distinguish $|f_{R0}|=10^{-6}$ from GR. We expect that this can be overcome with larger volume. The halo void abundance being smaller and the steepening of dark matter void profiles in $f(R)$ models are unique features that can be combined to break the degeneracy between $|f_{R0}|$ and $σ_8$.

研究の動機と目的

• $f(R)$修正重力モデルにおける空洞の性質が一般相対性理論（GR）とどのように異なるか、特に暗黒物質およびハロー密度プロファイルの観点から調査すること。
• 弱い重力レンズ効果による空洞の観測を用いて、$f(R)$重力効果の検出可能性を評価し、レンズひずみにおける観測可能なシグネチャーに焦点を当てる。
• $|f_{R0}|$と$\sigma_8$のデゲネラシーを、空洞の頻度とプロファイルの測定を組み合わせることで解消すること。
• 将来のレンズ調査における制限要因となる視線方向の大規模構造の投影効果の影響を評価すること。
• 修正重力モデルにおいて、ハローをトレースする空洞（銀河によって示される）が、実際に暗黒物質の空洞構造を的確に反映しているかどうかを検討すること。

提案手法

• 同一の宇宙論的パラメータを持つGR $\Lambda$CDM背景に一致するように、$|f_{R0}|=10^{-6}$、$10^{-5}$、$10^{-4}$の$f(R)$モデルのN体シミュレーションを実施。
• 最小質量しきい値を超える暗黒物質ハローをAHFコードを用いて同定し、各モデルでハロー数密度が等しくなるように調整し、ショットノイズを最小限に抑える。
• 球対称性を保証するため、最近接距離の分散$\sigma_4$に基づいて選別された、改良された球対称密度アルゴリズムを用いて空洞を定義。
• 空洞中心まわりのハロー数密度および暗黒物質粒子密度プロファイルを測定し、$f(R)$モデルとGRモデルを比較。
• スケーリング赤方偏移（spec-z）と光度赤方偏移（photo-z）の両方の調査を組み合わせることで系誤差を低減する前提で、投影質量密度を用いてレンズ効果の接線方向ひずみシグネチャーを予測。
• レンズ効果の形状ノイズを無視して、$f(R)$のレンズシグネチャーをGRと比較し、有意水準を評価。結果をBOSSやEUCLIDなどの大規模な調査体積にスケーリング。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 暗黒物質およびハロー数密度プロファイルに関して、$f(R)$重力モデルと一般相対性理論（GR）との間で空洞の性質にどのような差が生じるか？
• RQ2 弱い重力レンズ効果による空洞観測で、$|f_{R0}|=10^{-5}$および$10^{-4}$の$f(R)$モデルをGRと区別できるか。その有意水準はどの程度か？
• RQ3 視線方向の大規模構造の投影が、レンズ調査における$f(R)$重力効果の検出可能性をどの程度制限するか？
• RQ4 空洞の性質を用いて、$|f_{R0}|$と$\sigma_8$のデゲネラシーをどのように解消できるか？
• RQ5 修正重力モデルにおいて、ハローをトレースする空洞（銀河によって示される）は、実際の暗黒物質空洞構造を的確に反映しているか？

主な発見

• $f(R)$モデルでは、ハロー数密度プロファイルがGRと類似しているにもかかわらず、暗黒物質の空洞はGRと比較してより空で、暗黒物質密度プロファイルの勾配が急である。
• 空洞中心まわりのレンズ効果の接線方向ひずみシグネチャーは、$f(R)$モデルで空洞の周囲の暗黒物質密度プロファイルが急であるため、$\sim r_{\rm void}$で強くなる。これは検出可能なシグネチャーを提供する。
• レンズ効果の形状ノイズを無視した場合、1（Gpc/$h$）³の体積において、$|f_{R0}|=10^{-5}$は4σ、$10^{-4}$は8σの有意水準でGRと区別可能である。
• 視線方向の大規模構造の投影が制限要因となるため、$|f_{R0}|=10^{-6}$は現在の調査体積ではGRと区別が難しい。
• 空洞の頻度（大きな空洞では$f(R)$モデルで少ない）と、より急な空洞プロファイルの両方を組み合わせることで、$|f_{R0}|$と$\sigma_8$のデゲネラシーが解消される。
• EUCLID（20（Gpc/$h$）³）のような将来の調査では、有意水準が4.4倍向上し、$f(R)$重力シグネチャーの検出可能性が向上する。