[論文レビュー] Testing Lorentz Invariance of Gravity in the Standard Model Extension with GWTC-3

Rui Niu, Tao Zhu+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2022

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、LIGO-Virgo-KAGRAのGWTC-3カタログからの重力波データを用いて、重力におけるローレンツ不変性を検証する。Lorentz破れ効果（異方性、二色性、分散）を質量次元d=5およびd=6における標準模型拡張（SME）によってモデル化し、50件の信頼性の高い事象について完全ベイズ推論を実施した。その結果、ローレンツ破れの証拠は得られず、d=5では約10⁻¹⁵ m、d=6では約10⁻¹⁰ m²の90%信用区間の上限を設定した。

ABSTRACT

Successful detection of gravitational waves has presented a new avenue to explore the nature of gravity. With the cumulative catalog of detected events, we can perform tests on General Relativity from various aspects with increasing precision. In this work, we focus on Lorentz symmetry during propagation of gravitational waves. Considering the dispersion relation in the gauge-invariant linearized gravity sector of the Standard-Model Extension, the anisotropy, birefringence, and dispersion effects will be induced during propagation of gravitational waves because of the Lorentz violating modification, and cause dephasings in waveform received by detectors. With the distorted waveform, we perform full Bayesian inference with confident events in the last gravitational wave catalog. We consider two cases associated with the lowest mass dimension $d=5,6$ which are supposed to have the most significant effects, and place the constraints on the expansion coefficients characterizing the Lorentz violating behavior which have 16 independent components for $d=5$ and 18 components for $d=6$. We do not find any evidence for Lorentz violation in the gravitational wave data, the constraints on the coefficients are on the order of $10^{-15}{ m m}$ for $d=5$ and $10^{-10}{ m m^2}$ for $d=6$ respectively.

研究の動機と目的

• GWTC-3カタログの重力波データを用いて、重力領域におけるローレンツ不変性を検証すること。
• 質量次元d=5およびd=6における重力の標準模型拡張（SME）フレームワークでローレンツ破れ係数を制約すること。
• 50件の信頼性の高い重力波事象について完全ベイズ推論を実施し、異方性、二色性、分散効果に起因する一般相対性理論からのずれを検出すること。
• 従来の近似手法に比べ、ずれが存在する場合に識別可能な統計的枠組みを提供する、厳密な統計的手法を用いること。

提案手法

• 本研究では、SMEのゲージ不変な線形化重力項を用いて、重力波の分散関係に対するローレンツ破れ修正をモデル化する。
• d=5およびd=6におけるSMEラグランジアンから導かれる、異方性、二色性、分散に起因する波形変形を組み込む。
• Bilbyソフトウェアスイートを用いて、有効パラメータの確率的サンプリングにより、独立したSME係数の事後分布を再構築する完全ベイズ推論を実施する。
• 高信号品質を保証するため、LVKの一般相対性理論整合性テストに基づいて選別された50件の事象を用いる。
• 「最大到達」アプローチを適用し、他の係数をゼロに設定しながら、1つの成分または成分のペアを別々に制約する。
• 事後分布からの90%信用区間を用いて制約を導出し、統計的解釈の堅牢性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量次元d=5およびd=6におけるSMEが予測するように、重力波の伝播にローレンツ破れの兆候が見られるか？
• RQ2 完全ベイズ推論は、異方性、二色性、分散効果に起因する一般相対性理論からのずれを重力波形から検出できるか？
• RQ3 GWTC-3からのSME係数の制約は、従来の到着時間差の近似法に基づく結果とどのように比較されるか？
• RQ4 現在の重力波検出器は、重力領域におけるローレンツ破れ効果に対してどの程度の感度を持つか？
• RQ5 完全ベイズフレームワークは、従来の近似手法に比べ、ローレンツ破れ係数の制約をどのように改善できるか？

主な発見

• GWTC-3データにはローレンツ破れの証拠は見つからず、一般相対性理論の予測と整合的である。
• d=5におけるSME係数の90%信用区間上限は約10⁻¹⁵ mのオーダーである。
• d=6におけるSME係数の90%信用区間上限は約10⁻¹⁰ m²のオーダーである。
• 従来の到着時間差の近似法に基づく結果と比較すると、同程度の制約であるがわずかに弱い。
• 完全ベイズ解析は、従来の近似手法に比べより厳密な枠組みを提供し、ずれが存在する場合にその検出が可能になる。
• 本研究は、現在の重力波データを用いて、SME重力領域におけるローレンツ破れ係数を完全ベイズ推論で制約可能であることを示した。