[論文レビュー] Testing Lorentz Invariance Violation in Quantum Gravity Theories

H. Vucetich|ArXiv.org|Feb 22, 2005

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 20被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、ループ量子重力や超弦理論を含む量子重力理論におけるローレンツ不変性破れ（LIV）を調査しており、LIVはプランクスケールで予測される。放射修正（ループ効果）が、極めて微調整された補正項を適用しない限り、大きくて有限の1次程度のLIV寄与を生成することを示しており、これは、自発的ローレンツ不変性破れを伴う実現可能な量子重力モデルにとって深刻な理論的課題を呈する。

ABSTRACT

Much research has been done in the latter years on the subject of Lorentz violation induced by Quantum Gravity effects. On the theoretical side it has been shown that both Loop Quantum Gravity and String Theory predict that Lorentz violation can be induced at an energy near to the Planck scale. On the other hand, most of the experimental results in the latter years, have confirmed that the laws of physics are Lorentz invariant at low energy with very high accuracy. The inclusion of one- and two-loop contributions from a Lorentz violating Lagrangian dramatically change the above picture: the loop momenta run into the Planck scale and above and from the "divergent" terms finite Lorentz violating contributions of order one arise. These can be suppressed through suitable counterterms in the Lagrangian, originating a strong fine tuning problem. A brief discussion of these issues and their possible influence in future research follows.

研究の動機と目的

• ローレンツ不変性破れ（LIV）が、特にループ量子重力や超弦理論における量子重力理論で実現可能かどうかを評価すること。
• プランクスケールで予測されるLIV効果に、量子ループ補正が与える影響を分析すること。
• 高エネルギーでローレンツ対称性が破れる理論的モデルと、LIVに関する実験的制約をどのように調和させられるかを評価すること。
• 放射修正によって誘発されるLIVが生じる際の理論的および実験的制約を同定すること。
• プランクスケールでローレンツ不変性が破れるが、低エネルギーでローレンツ不変性が保たれるような根本的メカニズムが存在するかを調査すること。

提案手法

• 分散関係の修正を含む、ローレンツ不変性破れ項をラグランジアンに持つ有効場理論を分析する。
• 量子場理論的手法を用いて、ローレンツ不変性破れ理論における1ループおよび2ループ補正を計算する。
• プランクスケールまで延々と走るループ積分の発散構造を評価し、有限で大きなLIV寄与が生じることを示す。
• 発散するLIV項を抑制するために補正項を導入するが、これには極めて微調整が必要であることを示す。
• 理論的予測を、ハガス＝ドレイバー実験、ガンマ線バースト観測、CMBダイポール測定からの実験的制約と比較する。
• 宇宙背景放射（CMB）静止系が、LIVを検出するための候補フレームとして果たす役割を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プランクスケールでのローレンツ不変性破れが、ループ量子重力や超弦理論のような量子重力モデルに一貫して埋め込まれるか。
• RQ2 ローレンツ不変性破れ有効場理論に1ループおよび2ループの量子補正を含めると、どのような影響が生じるか。
• RQ3 ハガス＝ドレイバー実験やガンマ線バースト観測からのLIVに関する実験的制約は、ローレンツ不変性破れラグランジアンのパラメータをどの程度制約するか。
• RQ4 プランクスケールでローレンツ対称性が破れるが、微調整なしに低エネルギーでローレンツ不変性を達成することは可能か。
• RQ5 （例えばCMB静止系のような）優先フレームの存在が、プランクスケールLIVの実験的検出に有効なチャネルを提供するか。

主な発見

• ローレンツ不変性破れ理論における1ループおよび2ループ補正は、有限で1次程度のローレンツ不変性破れ寄与を生成し、実験的制約と矛盾する。
• これらの大きなLIV効果は、極めて微調整された補正項を導入しない限り抑制できない。その微調整の深刻さは、ヒッグスの階層問題と同等である。
• ハガス＝ドレイバー実験からの実験的制約は、光の速度の相対的差を10^-20未満に制限しており、単純なLIVモデルを排除する。
• 修正された分散関係（例：v(E) ≠ c）によるLIVの樹形図的予測は、プランクスケールのべき乗で抑制されない限り、高精度実験で既に除外されている。
• ループ補正の導入により、LIV問題は新たな微調整問題に変容し、ローレンツ不変性は宇宙定数問題やヒッグス階層問題と同等の重要性を持つようになる。
• プランクスケールでローレンツ対称性を破る理論的モデルは、低エネルギーでのローレンツ不変性を保護するメカニズム（例えば、守護対称性）を組み込む必要があるが、このような対称性は現在のところ知られていない。