[論文レビュー] Testing MOND in the Solar System

Luc Blanchet, J. Novák|arXiv (Cornell University)|May 29, 2011

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 6被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、銀河の外部重力場を伴う状況下で、修正ニュートン力学（MOND）方程式を数値的に解くことにより、外部場効果（EFE）を調査している。その結果、惑星の公軌道ポテンシャルに四極子補正が生じると予測され、特に土星を含む外惑星の長径点の歳差が、高精度な惑星エフェマリスの残差と同等か、わずかに除外される程度の大きさであることが判明した。これは、太陽系観測とMONDとの間に潜在的な矛盾を示唆している。

ABSTRACT

The Modified Newtonian Dynamics (MOND) generically predicts a violation of the strong version of the equivalence principle. As a result the gravitational dynamics of a system depends on the external gravitational field in which the system is embedded. This so-called external field effect is shown to imply the existence of an anomalous quadrupolar correction, along the direction of the external galactic field, in the gravitational potential felt by planets in the Solar System. We compute this effect by a numerical integration of the MOND equation in the presence of an external field, and deduce the secular precession of the perihelion of planets induced by this effect. We find that the precession effect is rather large for outer gaseous planets, and in the case of Saturn is comparable to, and in some cases marginally excluded by published residuals of precession permitted by the best planetary ephemerides.

研究の動機と目的

• 修正ニュートン力学（MOND）枠組みにおいて、外部銀河的重力場が惑星運動に与える影響を調査すること。
• MONDが強等価原理を破るため生じる、重力ポテンシャルに及ぼされる異常な四極子補正を計算すること。
• 外部場を伴うMOND下での太陽系内惑星の歳差の長期的変化を推定すること。
• 予測された歳差を、高精度惑星エフェマリス（特にINPOP）のフィット後残差と比較し、MONDの妥当性を検証すること。
• 太陽系の運動から、MOND補間関数（例：μn）の制約を評価すること。

提案手法

• 銀河の外部重力場 gₑ が一定である状況下で、非線形MOND方程式 ∇·[μ(g/a₀)∇U] = -4πGρ を数値的に統合すること。
• 内部ポテンシャル u = U - gₑ·x を定義し、ニュートン重力からのMONDのずれを分離すること。
• 異常 δu = u - u_N を計算し、u_N はニュートン的ポテンシャルである。これにより Δδu = -4πGρ_pdm が得られ、ρ_pdm は擬似暗黒物質密度を表す。
• n = 2, 5, 10, 20 の μ(y) = y/(1 + y)^(1/n) を用いて、補間関数に依存する感度を調査すること。
• 有効ポテンシャルの変形を銀河場方向に沿って計算し、四極子歳差 Δ₂ を算出すること。
• 予測された歳差率を、相対論的補正なども含むINPOP惑星エフェマリスのフィット後残差と比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MONDにおける外部場効果は、太陽系内の惑星軌道に測定可能な異常な四極子歳差を生じるか？
• RQ2 予測された歳差の大きさは、MOND補間関数 μ(y) の選択にどのように依存するか？
• RQ3 予測された歳差率は、高精度惑星エフェマリス（例：INPOP）のフィット後残差とどの程度整合するか？
• RQ4 太陽系の観測は、特に太陽付近の強い場領域におけるMOND補間関数の形を制約できるか？
• RQ5 EFEは、太陽系のような強い重力場領域におけるMONDの現象論的理論としての妥当性にどのような意味を持つのか？

主な発見

• MONDにおける外部場効果は、銀河場方向に整列した非球面的歪みを伴い、太陽系における重力ポテンシャルに顕著な四極子補正を引き起こす。
• 予測された歳差 Δ₂ は、外惑星のガス惑星で最大となり、1世紀あたりミリアーカ秒のオーダーに達する。特に土星で顕著である。
• 土星に関しては、使用するMOND関数に依存するが、予測された歳差はINPOPエフェマリスのフィット後残差と同等か、わずかに除外される。
• MOND関数 μₙ(y) に依存する傾向が明確に現れる：n が 2 から 20 に増加すると、歳差は約10倍小さくなる。これは、ニュートン的重力への遷移に敏感であることを示唆する。
• 結果は、MONDとTeVeSなどの類縁理論が、強場領域に直接拡張される際には修正が必要であり、複数の軌道的効果を同時に考慮したグローバルフィットが必要であると示唆している。