[論文レビュー] Testing normality using the summary statistics with application to meta-analysis

Dehui Luo, Xiang Wan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2018

Meta-analysis and systematic reviews参考文献 43被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、メタアナリシスの際に平均と標準偏差の推定手法を適用する前段階で、臨床データの正規性（対称性）を評価するための3つの新しい適合統計量を提案する。この手法は、母集団のサイズ、中央値、最小値/最大値、四分位範囲といった要約統計量のみを用いる。歪んだデータを検出するための統計量を設計することで、Cohenのd や Hedgesのg などの効果量の計算の信頼性を向上させ、非正規分布の研究を変換の前段階で除外することで、エビデンスベースド・メディスンにおける推定バイアスを低減する。

ABSTRACT

As the most important tool to provide high-level evidence-based medicine, researchers can statistically summarize and combine data from multiple studies by conducting meta-analysis. In meta-analysis, mean differences are frequently used effect size measurements to deal with continuous data, such as the Cohen's d statistic and Hedges' g statistic values. To calculate the mean difference based effect sizes, the sample mean and standard deviation are two essential summary measures. However, many of the clinical reports tend not to directly record the sample mean and standard deviation. Instead, the sample size, median, minimum and maximum values and/or the first and third quartiles are reported. As a result, researchers have to transform the reported information to the sample mean and standard deviation for further compute the effect size. Since most of the popular transformation methods were developed upon the normality assumption of the underlying data, it is necessary to perform a pre-test before transforming the summary statistics. In this article, we had introduced test statistics for three popular scenarios in meta-analysis. We suggests medical researchers to perform a normality test of the selected studies before using them to conduct further analysis. Moreover, we applied three different case studies to demonstrate the usage of the newly proposed test statistics. The real data case studies indicate that the new test statistics are easy to apply in practice and by following the recommended path to conduct the meta-analysis, researchers can obtain more reliable conclusions.

研究の動機と目的

• 非正規分布の要約統計量（例：中央値、四分位範囲）を平均と標準偏差に変換する際のバイアスリスクを軽減すること。
• 一般的に報告される要約統計量（母集団のサイズ、中央値、最小値/最大値、四分位範囲）のみを用いて、正規性の事前検定を設計すること。
• 変換の前段階で歪んだ母集団データを有する研究を除外することで、メタアナリシスにおける効果量推定の信頼性を向上させること。
• Wanら（2014）やLuoら（2017）の手法に類する既存の推定手法を適用する前段階で、データの対称性を評価する実用的で統計的に妥当な手順を研究者に提供すること。

提案手法

• 最小値/最大値（T₁）、第一四分位数/第三四分位数（T₂）、両者を組み合わせた（T₃）といった、異なる要約統計量の組み合わせに基づく3つの統計量（T₁, T₂, T₃）を提案する。
• 正規分布の順序統計量を考慮し、母集団のサイズと期待される正規順序統計量に適応する係数関数 τ(n)、φ(n)、κ(n) を導出。逆正規CDF Φ⁻¹ を用いて計算する。
• 歪度の測定として、標準化された対称性からの逸脱（例：(a + b - 2m)/(b - a)）を用い、母集団サイズ依存係数でスケーリングする。
• 漸近的理論を適用し、帰無仮説（対称性）の下で統計量が標準正規分布に従うことを保証する。
• 推奨されるワークフローとして、対称性の事前検定 → 歪んだ研究の除外 → 平均と標準偏差の推定 → 効果量の計算 の順序を統合する。
• シミュレーション研究および3つの実世界のメタアナリシスを用いた妥当性評価により、効果量推定の正確性と一貫性が向上することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生データにアクセスできない状況でも、母集団のサイズ、中央値、最小値/最大値、四分位範囲といった要約統計量のみを用いて、信頼性のある正規性検定を構築できるか？
• RQ2 要約統計量のみが利用可能な状況下で、提案された統計量が臨床データにおける歪んだ分布をどれほど効果的に検出できるか？
• RQ3 提案された検定によって非正規と特定された研究を除外することで、メタアナリシスにおける効果量推定がより正確かつ信頼性あるものになるか？
• RQ4 異なる種類の歪んだ分布に対して、提案された検定はメタアナリシスの文脈で、パワーと性能の面でどのように比較されるか？

主な発見

• シミュレーション研究において、提案された統計量（T₁, T₂, T₃）は、非正規（歪度あり）データを検出する能力が非常に高く、パワーが1に近い結果を示した。
• スタチン療法と血清脂質レベルに関する事例研究では、対称性検定の結果、元のメタアナリシスとは対照的に総コレステロールおよびLDL-Cレベルについて結論が逆転した。
• BNPおよびCOPDに関するメタアナリシスでは、検定により一部の研究（例：中央値50、Q3が51の研究5）が右に歪んでいる可能性があると特定され、対称性を仮定する変換手法が誤差を生じる可能性があることが示された。
• 3つの実データ応用における森林図では、歪んだ研究を除外することで、特にMMP-3およびTIMP-Iに関しては、プールされた効果量推定値が変化しており、対称性検定が臨床的結論に影響を与えることが明らかになった。
• 統計量は実務的にも強く、閉形式の式で表現されており、生データが不要であるため、メタアナリシスのワークフローにおける日常的利用に適している。
• 変換の前段階で対称性検定を実施するという推奨手順は、Wan ら（2014）やLuo ら（2017）の推定手法を用いる場合に特に、より忠実で信頼性の高いメタアナリシス結果をもたらす。