[論文レビュー] Testing of Quantum Gravity With Sub-Kilogram Acoustic Resonators

Pavel Bushev, Jeremy Bourhill+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2019

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、量子重力理論が予測する[ x, p ]の交換関係の修正に起因する振幅依存性の周波数シフトを検出することで、0.3 kgのサファイア共振子と10 mgの石英共振子を用いて、量子重力効果をテストしている。それぞれの共振子を用いて、β₀ < 5×10⁶およびβ₀ < 4×10⁴という上界を設定し、既存の制約を改善するとともに、一般化不確定性原理を検証する上で電気機械的系の優位性を示している。

ABSTRACT

Recent progress in observing and manipulating mechanical oscillators at quantum regime provides new opportunities of studying fundamental physics, for example, to search for low energy signatures of quantum gravity. For example, it was recently proposed that such devices can be used to test quantum gravity effects, by detecting the change in the [x,p] commutation relation that could result from quantum gravity corrections. We show that such a correction results in a dependence of a resonant frequency of a mechanical oscillator on its amplitude, which is known as amplitude-frequency effect. By implementing this new method we measure amplitude-frequency effect for 0.3 kg ultra high-Q sapphire split-bar mechanical resonator and for 10 mg quartz bulk acoustic wave resonator. Our experiments with sapphire resonator have established the upper limit on quantum gravity correction constant for $\beta_0<5 imes10^6$ which is a factor of 6 better than previously detected. The reasonable estimates of $\beta_0$ from experiments with quartz resonators yield an even more stringent limit of $4 imes10^4$. The data sets of 1936 measurement of physical pendulum period by Atkinson results in significantly stronger limitations on $\beta_0 \ll 1$. Yet, due to the lack of proper pendulum frequency stability measurement in these experiments, the exact upper bound on $\beta_0$ can not be reliably established. Moreover, pendulum based systems only allow testing a specific form of the modified commutator that depends on the mean value of momentum. The electro-mechanical oscillators to the contrary enable testing of any form of generalized uncertainty principle directly due to much higher stability and a higher degree of control.

研究の動機と目的

• 量子重力の低エネルギー的な兆候を、量子状態で動作する機械的オシレーターを用いて探る。
• 量子重力モデルが予測する[ x, p ]交換関係の修正を検証する。
• 高安定性の機械的共振子を用いて、量子重力補正定数β₀の既存の制約を改善する。
• 一般化不確定性原理を検証する際の電気機械的オシレーターと振り子系の有効性を比較する。

提案手法

• 超高品質因数（Q）の機械的共振子における振幅-周波数効果を、修正された[ x, p ]交換関係の兆候として測定する。
• 0.3 kgのサファイアスプリットバー共振子と10 mgの石英バルク音響波共振子を用い、量子重力補正に起因する共振周波数のずれを検出する。
• 高安定性周波数測定技術を適用し、観測された振幅依存性周波数シフトからβ₀を抽出する。
• 1936年のアトキンソンによる物理的振り子実験の歴史的データを分析し、β₀の制約を評価するが、安定性の制限のため信頼できる上界推定は困難である。
• 一般化不確定性原理の異なる形を検証する際の、電気機械的系と振り子系の感度を比較する。
• 修正された交換関係形式を用いて、振幅-周波数シフトと量子重力パラメータβ₀を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械的共振子における振幅-周波数シフトは、修正された[ x, p ]交換関係を通じて量子重力効果を検出するのに利用可能か？
• RQ2 高Q音響共振子を用いた場合、量子重力補正定数β₀の改善された上界は何か？
• RQ3 一般化不確定性原理を検証する際、電気機械的共振子と振り子系の性能はどのように比較できるか？
• RQ4 歴史的振り子測定はβ₀をどの程度制約するのか、またその限界は何か？
• RQ5 高安定性の機械的オシレーターを用いて、修正された交換関係の形を直接プローブできるか？

主な発見

• 0.3 kgのサファイアスプリットバー共振子を用いた実験により、β₀ < 5×10⁶という上界が確立され、以前の制約を6倍改善した。
• 10 mgの石英バルク音響波共振子を用いた解析により、より厳密な上界β₀ < 4×10⁴が得られた。
• 1936年のアトキンソンによる物理的振り子実験の歴史的データは、β₀に対してより強い制約を示唆しているが、周波数安定性の不足により信頼できる上界推定は不可能である。
• 振り子系は、平均運動量に依存する特定の形の修正交換関係しかテストできない。
• 電気機械的オシレーターは、優れた安定性と制御性のおかげで、一般化不確定性原理の任意の形を直接テスト可能である。
• 振幅-周波数効果は、機械系における量子重力補正を検出する強固な観測量として機能する。