[論文レビュー] Testing the $χ_{c1}\, p$ composite nature of the $P_c(4450)$

Ulf-G. Meißner, J. A. Oller|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、$P_c(4450)$の$\chi_{c1}p$しきい値に近接していることと幅が狭いことから、このバリオン数共振子が主に$\chi_{c1}$メソンと陽子（$\chi_{c1}p$）で構成されていると提案している。参考文献[13]の複合性形式を用いて、$\chi_{c1}p$チャネルがこの共鳴子の構造を支配しており、複合性係数が$X_2^f \approx 0.996$であることを示している。$J/\Psi p$への崩壊は、大きな相空間にもかかわらず抑制されているが、これは$f_0(980)$メソンの振る舞いと類似している。

ABSTRACT

Making use of a recently proposed formalism, we analyze the composite nature of the $P_c(4450)$ resonance observed by LHCb. We show that the present data suggest that this state is almost entirely made of a $χ_{c1}$ and a proton, due to the close proximity to this threshold. This also suppresses the decay modes into other, lighter channels, in our study represented by $J/Ψp$. We further argue that this is very similar to the case of the scalar meson $f_0(980)$ which is located closely to the $K\bar K$ threshold and has a suppressed decay into the lighter $ππ$ channel.

研究の動機と目的

• $LHCb$データから得られる$P_c(4450)$の共鳴子が、$\chi_{c1}p$しきい値に近接していることから、その主成分が$\chi_{c1}p$であるかどうかを特定すること。
• $J/\Psi p$への崩壊に大きな相空間があるにもかかわらず、$P_c(4450)$が狭い幅を持つ理由を、結合強度と複合性係数の分析によって説明すること。
• $P_c(4450)$が$\chi_{c1}p$相互作用から動的に生成された状態であるという仮説を検証すること。これは、$f_0(980)$メソンが$K\bar{K}$しきい値近くに存在するのと同様の構造である。
• $\chi_{c1}p$と$J/\Psi p$の支配的成分を区別するための定量的で検証可能な部分崩壊幅の予測を提供すること。

提案手法

• 参考文献[13]の複合性形式を適用し、結合位相を再定義することで、正の実数の複合性係数が得られるようにする。
• LHCbデータから得られる極の位置$s_P = m_P^2 - i m_P \Gamma_P / 2$を用いて、スカラー型ループ関数$G_i(s)$の微分を計算する。
• 連立式(7)と(8)を解き、$i = 1$（$J/\Psi p$）および$i = 2$（$\chi_{c1}p$）のチャネルにおける結合強度$|\gamma_i|$と部分崩壊幅$|\Gamma_i|$を求める。
• 減算定数に依存しない形で、最終的な複合性係数$X_i^f = |X_i|$を$X_i^f = |\gamma_i^2 \partial G_i(s_P)/\partial s|$により計算する。
• 予測の安定性を確認するため、2番目および3番目のリーマン面を用いて結果を分析する。
• 仮定される複合性の合計を変化させることで、部分幅の予測のロバストネスをテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $P_c(4450)$は、$\chi_{c1}p$しきい値に近接していることから、主に$\chi_{c1}p$分子状態であると考えられるか？
• RQ2 $J/\Psi p$への崩壊に大きな相空間があるにもかかわらず、$P_c(4450)$が狭い幅を持つのはなぜか？（$J/\Psi p$の方が軽いのに。）
• RQ3 $P_c(4450)$は、$\chi_{c1}p$が支配的で$J/\Psi p$への結合が抑制された二チャネル共鳴子として記述できるか？これは$f_0(980)$メソンの振るまいと類似している。
• RQ4 $J/\Psi p$および$\chi_{c1}p$への予測部分崩壊幅は何か？また、仮定される複合性の合計にどのように依存するか？
• RQ5 部分幅の正確な測定によって、$\chi_{c1}p$支配と他の複合構造との区別が可能になるか？

主な発見

• $P_c(4450)$共鳴子は主に$\chi_{c1}p$で構成されており、2番目のリーマン面では複合性係数が$X_2^f = 0.996 \pm 0.002$であり、$\chi_{c1}p$成分がほぼ完全に支配的であることを示している。
• $\chi_{c1}p$への結合強度は、$|\gamma_2| = 15.6 \pm 1.3$ GeVと強く、$J/\Psi p$への結合強度$|\gamma_1| = 1.9 \pm 0.5$ GeVよりも顕著に強い。
• $\chi_{c1}p$への部分崩壊幅は$|\Gamma_2| = 34.6 \pm 10.9$ MeVであり、$J/\Psi p$への$|\Gamma_1| = 5.6 \pm 3.0$ MeVよりも6倍以上大きい。
• 複合性の合計を0.8にまで減らしても、$\chi_{c1}p$の部分幅（27.0 MeV）は$J/\Psi p$の部分幅（12.0 MeV）を上回り、予測のロバストネスが確認された。
• もし$P_c(4450)$の全幅が$J/\Psi p$と$\chi_{c1}p$のみで決定されるならば、$J/\Psi p$への部分幅がより大きいと、これら2つのチャネルを超える他のチャネルからの寄与が顕著であることを示唆する。
• モデルは、$f_0(980)$と同様に、$P_c(4450)$が動的に生成された状態であると予測している。この場合、重いしきい値チャネルが強い結合により支配的であり、軽いチャネルが相空間では優位でも、その影響は弱い。