[論文レビュー] Testing the nature of Gauss-Bonnet gravity by four-dimensional rotating black hole shadow

Shao-Wen Wei, Yu-Xiao Liu|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2020

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 82被引用数 49

ひとこと要約

本論文は Newman-Janis アルゴリズムを用いて回転する四次元 Gauss-Bonnet ブラックホールを構築し、その影と観測量を研究し、M87* EHT データを用いて Gauss-Bonnet カップリングパラメータを制約する。

ABSTRACT

The recent discovery of the novel four-dimensional static and spherically symmetric Gauss-Bonnet black hole provides a promising bed to test Gauss-Bonnet gravity by using astronomical observations [Phys. Rev. Lett. 124, 081301 (2020)]. In this paper, we first obtain the rotating Gauss-Bonnet black hole solution by using the Newman-Janis algorithm, and then study the shadow cast by the nonrotating and rotating candidate Gauss-Bonnet black holes. The result indicates that positive metric parameter $α$ shrinks the shadow, while negative one enlarges it. Meanwhile, both the distortion and ratio of two diameters of the shadow are found to increase with the metric parameter for certain spin. Comparing with the Kerr black hole, the shadow gets more distorted for $α$, and less distorted for negative one. Furthermore, we calculate the angular diameter of the shadow by making use of the observation of M87*. The result indicates that negative metric parameter $α$ in (-4.5, 0) is more favored. Since the negative energy appears for negative $α$, our results extends the study of Gauss-Bonnet gravity. We believe further study on the four-dimensional rotating black hole may shed new light on Gauss-Bonnet gravity.

研究の動機と目的

• ブラックホールの影と強重力観測を用いて、四次元での Gauss-Bonnet 重力の検証を動機づける。
• Newman-Janis アルゴリズムを用いて回転 Gauss-Bonnet ブラックホール解を得て、その影を解析する。
• 影の幾何から観測量（サイズ、歪み、直径比）を定義し、それらがスピンと GB カップリングに依存する性質を研究する。
• M87* の影観測と角径を用いて GB カップリングパラメータを制約する。
• 四次元 Gauss-Bonnet 重力の実現可能性について予備的洞察を提供する。

提案手法

• 非回転解から回転 Gauss-Bonnet ブラックホールを生成するために Newman-Janis アルゴリズムを適用する。
• 零測地線と円形光子軌道条件を解いて影の境界を導出する。
• 光子領域から天球空間の観測量（X, Y）を計算し、Rs（影の半径）、ds（歪度）、 and ks（直径比）を定義する。
• シャドウ特性を Kerr と比較し、スピン a および GB カップリング α への依存を検討する。
• 影の角径を M87* の観測に適合させて α を制約する（負の値が有利）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 四次元 Gauss-Bonnet カップリング α は黒 hole の影の大きさと形状にどう影響するか。
• RQ2 黒 hole のスピン a および観測者の傾斜角は Gauss-Bonnet 重力における影の歪みにどう影響するか。
• RQ3 M87* の影観測は次元なし GB カップリング α を制約できるか、どの符号が有利か。
• RQ4 影の観測量（Rs、δs、ks）に現れる Gauss-Bonnet と Kerr時空を区別する特有の観測特徴は何か。

主な発見

• 正の GB カップリング α は影を縮小させ、負の α は拡大させる。
• 特定のスピンで影の歪みと直径比は α に従って増加する；Kerr に似た影は正の α でより歪み、負の α で小さくなる。
• 影の大きさ Rs は主に α に依存し、歪みはスピン a および観測者の傾斜により決まる。
• M87* と比較すると、(-4.5, 0) の負の次元なし GB カップリングパラメータがより有利である。
• NJ アルゴリズムによる回転 GB 解は GB カップリングが Kerr 基準解を修正することを示唆し、EHT データで制約可能である。
• この解析はブラックホールの影を用いて四次元 Gauss-Bonnet 重力に対する初めての制約を提供する。