[論文レビュー] Testing the r$^2$SCAN density functional for the thermodynamic stability of solids with and without a van der Waals correction

Manish Kothakonda, Aaron D. Kaplan+7 more|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2022

nanoparticles nucleation surface interactions被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、1,000種以上の固体における熱力学的安定性を予測するため、r2SCAN密度汎関数およびその分散補正付き変種 r2SCAN+rVV10 の性能を評価した。r2SCANは、数値的安定性が向上した一方でSCANと同等の精度を達成しており、r2SCAN+rVV10はわずかに高い細胞体積の精度を示し、生成エンタルピーの精度を維持している。両関数は、ハイブリッド材料探索ワークフローにおいて信頼できる選択肢であることが示された。

ABSTRACT

A central aim of materials discovery is an accurate and numerically reliable description of thermodynamic properties, such as the enthalpies of formation and decomposition. The r$^2$SCAN revision of the strongly constrained and appropriately normed (SCAN) meta-generalized gradient approximation (meta-GGA) balances numerical stability with high general accuracy. To assess the r$^2$SCAN description of solid-state thermodynamics, we evaluate the formation and decomposition enthalpies, equilibrium volumes, and fundamental bandgaps of more than 1,000 solids using r$^2$SCAN, SCAN, and PBE, as well as two dispersion-corrected variants, SCAN+rVV10 and r$^2$SCAN+rVV10. We show that r$^2$SCAN achieves accuracy comparable to SCAN and often improves upon SCAN's already excellent accuracy. Whereas SCAN+rVV10 is often observed to worsen the formation enthalpies of SCAN, and makes no substantial correction to SCAN's cell volume predictions, r$^2$SCAN+rVV10 predicts marginally less-accurate formation enthalpies than r$^2$SCAN, and slightly more-accurate cell volumes than r$^2$SCAN. The average absolute errors in predicted formation enthalpies are found to decrease by a factor of 1.5 to 2.5 from the GGA level to the meta-GGA level. Smaller decreases in error are observed for decomposition enthalpies. For formation enthalpies r$^2$SCAN improves over SCAN for intermetallic systems. For a few classes of systems -- transition metals, intermetallics, weakly-bound solids, and enthalpies of decomposition into compounds -- GGAs are comparable to meta-GGAs. In total, r$^2$SCAN and r$^2$SCAN+rVV10 can be recommended as stable, general-purpose meta-GGAs for materials discovery.

研究の動機と目的

• r2SCANメタ-GGA関数が、SCAN、PBE、およびそれらの分散補正付きバージョンと比較して固体における熱力学的精度をどの程度達成するかを評価すること。
• rVV10分散補正が、r2SCANおよびSCANの生成・分解エンタルピー、平衡体積、およびバンドギャップ予測精度に与える影響を評価すること。
• r2SCANが多様な固体状態系において、SCANに比べて数値的安定性と予測精度の両方を向上させているかどうかを特定すること。
• 特に遷移金属、インタメタルリック化合物、弱い結合を持つ固体において、性能に顕著な差が現れるかを特定すること。
• r2SCANおよびr2SCAN+rVV10をハイブリッド材料探索ワークフローにおける汎用関数としての使用に適したかを提言すること。

提案手法

• r2SCAN、SCAN、PBE、SCAN+rVV10、r2SCAN+rVV10を用いて、1,015種の固体（934種のバイナリーコンパoundsおよび81種のトリニタリーコンパounds）の生成・分解エンタルピー、平衡体積、および基本バンドギャップを計算した。
• 長距離ファンデルワールス相互作用を考慮するため、r2SCAN+rVV10にはb=11.95、SCAN+rVV10にはb=15.7を用いたrVV10分散補正を適用した。
• 実験データは、Isaacsらの報告を参照した。
• 関数間での生成・分解エンタルピー、細胞体積、バンドギャップの平均絶対誤差（MAE）を比較した。
• ビニールプロットを用いた誤差分布の分析を行い、酸化物、遷移金属、インタメタルリック化合物、弱い結合を持つ固体などの材料クラスごとの性能を評価した。
• メタ-GGAの非局所的運動エネルギー密度（τ）が金属および狭帯ギャップ半導体における磁気モーメントおよびバンドギャップに与える影響を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 r2SCANは、固体の生成・分解エンタルピー予測において、SCANおよびPBEと比較してどの程度優れているか？
• RQ2 r2SCANにおけるrVV10分散補正の導入が、SCAN+rVV10と比較して熱力学的性質予測精度に与える影響は何か？
• RQ3 r2SCANは、固体状態熱力学において、SCANに比べて数値的安定性が向上しているか、かつ高い精度を維持しているか？
• RQ4 生成エンタルピー予測において、GGAsがmeta-GGAsを上回る性能を示す材料群（例：遷移金属、インタメタルリック化合物、層状固体）は何か？
• RQ5 r2SCANおよびr2SCAN+rVV10は、狭帯ギャップ絶縁体および金属における基本バンドギャップをどの程度正確に予測できるか？

主な発見

• GGA（PBE）からメタ-GGA（r2SCAN）に移行することで、生成エンタルピーの平均絶対誤差が1.5〜2.5倍改善された。
• r2SCANは、SCANと同等の生成エンタルピー精度を達成しており、特にインタメタルリック系においてはそれ以上に優れた性能を示した。
• r2SCAN+rVV10は、r2SCANに比べてわずかに低い生成エンタルピーの精度を示したが、平衡細胞体積の予測精度がわずかに向上した。
• 分解エンタルピーに関しては、GGAからメタ-GGAへの移行による誤差低減は、生成エンタルピーほど顕著ではなく、すべての関数がタイプ2分解に対して30 meV/原子未満の誤差を達成した。
• r2SCANおよびr2SCAN+rVV10は、SCANに比べて数値的安定性が向上しており、r2SCAN+rVV10はその低いbパラメータ（11.95）のおかげで、より適切な分散補正を提供している。
• r2SCANは、狭帯ギャップ絶縁体においてバンドギャップを過剰に予測することがあり、TASKなどの他のメタ-GGAと同様の傾向を示した。一方、r2SCANおよびSCANは、広帯ギャップ絶縁体においてバンドギャップを低く予測していた。