[論文レビュー] Testing the Rastall's theory using matter power spectrum

C.E.M. Batista, J. C. Fabris+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2010

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、エネルギー運動量保存則がパラメータγを介して変更されるラスタルの修正重力理論——一般相対性理論とは異なる——を物質パワー スペクトルデータと照らし合わせて検証している。その結果、γ ≈ 1（一般相対性理論）またはγ ≈ 0（力学的変更を受けるスカラー場）の構成のみが妥当であり、特にγ ≈ 1が強く支持されている。これは、ラスタル理論が、ラスタル流体が自己相互作用スカラー場である場合を除き、一般相対性理論に還元されることを示唆している。

ABSTRACT

The Rastall's theory is a modification of the General Relativity theory leading to a different expression for the conservation law in the matter sector compared with the usual one. It has been argued recently that such a theory may have applications to the dark energy problem, since a pressureless fluid may lead to an accelerated universe. In the present work we confront the Rastall's theory with the power spectrum data. The results indicate a configuration that essentially reduces the Rastall's theory to General Relativity, unless the non-usual conservation law refers to a scalar field, situation where other configurations are eventually possible.

研究の動機と目的

• 観測された物質パワー スペクトルデータに対してラスタルの修正重力理論をテストすること。
• ダークエネルギーを導入せずに、ラスタル理論が宇宙構造形成を説明できるかを評価すること。
• ラスタル理論における非標準的保存則が、妥当な宇宙論的モデルを生み出すかを検討すること。
• 二流体フレームワークにおける摂動論的解析において、理論が妥当であるかを調査すること。
• 一般相対性理論（γ = 1）に対して、ラスタルのパラメータγの統計的優位性を特定すること。

提案手法

• ラスタル理論の場方程式を導出し、パラメータγを用いた修正されたエネルギー運動量保存則の形で表現する。
• 二流体モデルにおける構造形成の摂動論的解析を実施：一方の流体は標準的保存則に従い、他方はラスタル則に従う。
• ラスタル流体の流体力学的表現とスカラー場表現の両方において、物質パワー スペクトルを計算する。
• 宇宙論的データを用いて、χ²最小化とベイズ周辺化によりパラメータγとΩ₀を制限する。
• γとΩ₀の事後確率分布を分析し、一般相対性理論に対するラスタル理論の統計的優位性を評価する。
• 自由度あたりのχ²を用いて、ΛCDMモデルとのモデル適合度を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラスタルの修正重力理論は、ダークエネルギーを仮定せずに観測された物質パワー スペクトルを再現できるか？
• RQ2 ラスタル理論における非標準的エネルギー運動量保存則が、摂動論的解析において安定した構造形成を生み出すか？
• RQ3 物質パワー スペクトルを一般相対性理論よりもよく適合させるラスタルのパラメータγの妥当な設定は存在するか？
• RQ4 構造形成の文脈において、γ ≈ 1（一般相対性理論の極限）とγ ≈ 0（スカラー場領域）の間で、統計的優位性はどちらに傾いているか？
• RQ5 ラスタル流体が自己相互作用スカラー場として一貫してモデル化可能であり、観測データと整合的であるか？

主な発見

• γとΩ₀の二次元事後確率分布には、γ ≈ 1付近とγ ≈ 0付近の二つの明確なピークが存在する。
• γの一次元事後分布も二つのピークを示し、γ ≈ 0のピークの方が確率領域が広いため、局所的確率密度が低くても高い全体的確率を持つ。
• 最良適合モデルではγ = 1.02、Ω₀ = 0.72となり、自由度あたりのχ²は0.30に達し、ΛCDMモデルを上回る適合度を示した。
• γ ≈ 0のモデルではχ²が0.33に上昇し、最良適合よりは低いがΛCDMよりは低いことから、統計的に可能ではあるが、やや好ましくない。
• γ < 0の領域では、事後確率が急激にゼロに近づき、負のγ値は除外される。
• ラスタル流体を自己相互作用スカラー場としてモデル化した場合、γ ≈ 0の設定は依然として可能ではあるが、γ ≈ 1のほうが統計的に優位である。