[論文レビュー] Tests of $Λ$CDM and Conformal Gravity using GRB and Quasars as Standard Candles out to $z \sim 8$

Carl Roberts, K. Horne+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2017

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、赤方偏移 z ≈ 8 までにまで、ガンマ線バースト（GRBs）およびクェเซアを標準キャンドルとして用いて、 conformal gravity（CG）を標準の ΛCDM モデルと比較する。CG が暗黒エネルギー問題を解決すると主張しているにもかかわらず、ΛCDM はデータをはるかに良く適合しており、Δχ² = 48 である。解析により、CG のヒッグス自己結合定数における微調整問題が判明し、これは ΛCDM の宇宙定数問題と類似している。

ABSTRACT

We compare the cosmology of conformal gravity (CG), (Mannheim 2006), to $Λ$CDM. CG cosmology has repulsive matter and radiation on cosmological scales, while retaining attractive gravity at local scales. Mannheim (2003) finds that CG agrees with $Λ$CDM for supernova data at redshifts $z<1$. We use GRBs and quasars as standard candles to contrast these models in the redshift range $0

研究の動機と目的

• 高赤方偏移の標準キャンドルを用いて、 conformal gravity（CG）と ΛCDM 宇宙論の予測を比較すること。
• CG が暗黒エネルギーを必要とせずに宇宙の加速膨張を説明できるかどうかを、超新星にとどまらず z ≈ 8 までに拡張してテストすること。
• ガンマ線バーストおよびクェーサーからの観測データを踏まえて、マンハイムの CG モデルの妥当性を評価すること。
• CG および ΛCDM における理論的微調整問題、特にヒッグス自己結合および宇宙の一致問題を調査すること。
• CG が宇宙定数問題を解決するのか、それとも同等の問題を引き起こすのかを特定すること。

提案手法

• GRB およびクェーサーの最新の光度データを標準キャンドルとして用い、ハッブル図を z ≈ 8 まで拡張する。
• ΛCDM およびマンハイムの conformal gravity モデルの両方で距離モジュラス式を適用し、予測された視等級を計算する。
• χ² テストを用いてモデル予測と観測データを比較し、Δχ² = χ²_CG - χ²_ΛCDM を用いる。
• 観測された ΩΛ および ΩR の値に一致させるために、λ ≈ −10⁻¹⁷⁶ の関係を用いて CG のヒッグス自己結合定数 λ を導出する。
• 曲率項と暗黒エネルギー項がバランスする転換赤方偏移を分析することで、CG における宇宙の一致問題を評価する。
• 自然単位（c = ℏ = 1）および計量符号 (−, +, +, +) を持つロバートソン＝ウォーカー計量を用いて時空の進化をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 conformal gravity（CG）は、z ≈ 8 までにまでガンマ線バーストおよびクェーサーの観測されたハッブル図を、ΛCDM と同程度に再現できるか？
• RQ2 高赤方偏移（z > 2）において、CG と ΛCDM の予測の乖離の有意性は何か？
• RQ3 マンハイムの CG モデルは、ΛCDM に伴う微調整問題（例えば宇宙定数問題）を回避できるか？
• RQ4 CG にも、ΛCDM と同様に ΩK と ΩΛ が現在の時代にほぼ等しくなるという宇宙の一致問題が存在するか？
• RQ5 観測制約に一致させるために CG で必要なヒッグス自己結合定数 λ の値は何か？そして、これは新たな微調整問題を示唆するか？

主な発見

• ΛCDM は CG よりも著しく優れた適合度を示しており、Δχ² = 48 である。
• CG は赤方偏移 z > 2 において、ΛCDM も観測値とも著しく乖離しており、高赤方偏移域での性能が著しく低いことが示された。
• マンハイムの CG モデルにおける必要なヒッグス自己結合定数は λ ≈ −10⁻¹⁷⁶ であり、これは ΛCDM の宇宙定数問題と類似した深刻な微調整問題を示している。
• CG が真空エネルギーの自己抑制機構を有しているにもかかわらず、λ の極めて小さな値ゆえに依然として微調整問題を抱えている。
• 現在の時代が ΩΛ ≈ ΩK となるように微調整されているという宇宙の一致問題は、CG にも依然として存在しており、ΛCDM と同程度の微調整を要する。
• ΛCDM および CG は、両者とも同等の理論的課題に直面している：結合定数の微調整および一致問題であるが、ΛCDM は観測データにはるかに適している。