[論文レビュー] Tests of General relativity with planetary orbits and Monte Carlo simulations

A. Fienga, J. Laskar+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2014

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、惑星のエフェマリス INPOP13c を用いて、一般相対性理論の破れに関する最初の同時制約を提示する。モンテカルロシミュレーションと遺伝的アルゴリズムを組み合わせ、PPNパラメータ β, γ、太陽の扁平度 $J_2^\odot$、および重力定数の時間変化 $\/dot{G}/G$ をテストする。一般相対性理論からの顕著なずれは検出されず、β および γ については $10^{-5}$ 水準での制約が得られ、$\/dot{G}/G$ の上限は $(-1.3 \pm 2.1) \times 10^{-13}$ yr$^{-1}$ であり、8つの惑星軌道におけるデゲネラシーの打破が良好であったため、LLRの結果よりも厳密である。

ABSTRACT

Based on the new developped planetary ephemerides INPOP13c, determinations of acceptable intervals of General Relativity violation in considering simultaneously the PPN parameters $β$, PPN $γ$, the flattening of the sun $J_{2}^\odot$ and time variation of the gravitational mass of the sun $μ$ are obtained in using Monte Carlo simulation coupled with basic genetic algorithm. Possible time variations of the gravitational constant G are also deduced. Discussions are lead about the better choice of indicators for the goodness-of-fit for each run and limits consistent with general relativity are obtained simultaneously.

研究の動機と目的

• 惑星の軌道力学を用いて、PPN形式における一般相対性理論の破れを同時にテストすること。
• PPNパラメータ β および γ に加え、重力定数の時間変化 $\/dot{G}/G$ と太陽の扁平度 $J_2^\odot$ を制約すること。
• 高精度なエフェマリスと8つの惑星軌道を活用することで、重力パラメータ間のデゲネラシーを改善すること。
• モンテカルロシミュレーションと遺伝的アルゴリズムを用いて、パラメータ空間の探索に耐性のある統計的フレームワークを構築すること。
• 複数のパラメータ間の相関効果を考慮することで、従来の手法よりも一貫性がありきつい一般相対性理論の破れに関する制約を提供すること。

提案手法

• 修正された重力パラメータを用いたシミュレートされたエフェマリスを、参照として INPOP13c を使用してフィッティングする。
• モンテカルロシミュレーションを用いて、β, γ, $J_2^\odot$, $\/dot{G}/G$ の摂動値を用いた35,000以上もの惑星エフェマリスを生成する。
• 残差が最小となるように、INPOP13c に最もよく一致するパラメータセットを遺伝的アルゴリズムで最適化する。
• PPNとGの時間変化の効果を検出する主な指標として、近日点進動の式 $\Delta\dot{\varpi}$ を用いる。
• 電波トラッキングの残差にPPNのγによる光の屈折効果を組み込み、動力学的モデルの整合性を確保する。
• 再サンプリングと選択しきい値を用いた複数の基準を用いて適合度を評価し、頑健な信頼区間を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 惑星エフェマリスから得られる、PPNパラメータ β および γ、太陽の扁平度 $J_2^\odot$、$\/dot{G}/G$ の同時制約は何か？
• RQ2 $\dot{G}/G$, $J_2^\odot$, β, および γ の相関が、一般相対性理論のテスト精度に与える影響は何か？
• RQ3 モンテカルロ法と遺伝的アルゴリズムは、太陽系力学における高次元パラメータ空間を効果的に探索できるか？
• RQ4 得られた制約は、LLR やカシニ計画の結果と比較して、デゲネラシーの解消においてどのように異なるか？
• RQ5 惑星の軌道データは、時間変化するGや代替重力理論モデルに対する制約をどの程度改善できるか？

主な発見

• PPNパラメータ β の許容区間は $\beta = 1 + (0.5 \pm 1.0) \times 10^{-5}$ に制限され、一般相対性理論と整合的である。
• PPNパラメータ γ は $\gamma = 1 + (0.6 \pm 1.0) \times 10^{-5}$ に制限され、1から顕著に逸脱していない。
• 太陽の扁平度 $J_2^\odot$ は $J_2^\odot = (1.0 \pm 1.0) \times 10^{-7}$ に制限され、太陽モデルと整合的である。
• 重力定数の時間変化は $\dot{G}/G = (-1.3 \pm 2.1) \times 10^{-13}$ yr$^{-1}$ に制限され、8つの惑星軌道によるデゲネラシーの打破が良好であったため、LLRの結果よりも厳密である。
• 8つの惑星軌道からの連合的制約は、LLRのような単一ソース手法と比較して、パラメータのデゲネラシーを顕著に低減している。
• 4つのパラメータすべてにおいて一般相対性理論からの顕著なずれは検出されず、$10^{-5}$ 水準で一般相対性理論が確認された。