[論文レビュー] TETRIS-ADAPT-VQE: An adaptive algorithm that yields shallower, denser circuit ansätze

Panagiotis G. Anastasiou, Yanzhu Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 21被引用数 8

ひとこと要約

TETRIS-ADAPT-VQE は、反復ごとに重複のない複数のオペレータを追加することで、変分回路の深さを顕著に低減しながら表現力と勾配測定のオーバーヘッドを維持する、ADAPT-VQE の変更版である。ADAPT-VQE よりも浅く密度の高い回路を実現し、特に大きな系では回路深さの低下が顕著であり、近位量子優位性の実現に近づく。

ABSTRACT

Adaptive quantum variational algorithms are particularly promising for simulating strongly correlated systems on near-term quantum hardware, but they are not yet viable due, in large part, to the severe coherence time limitations on current devices. In this work, we introduce an algorithm called TETRIS-ADAPT-VQE, which iteratively builds up variational ansätze a few operators at a time in a way dictated by the problem being simulated. This algorithm is a modified version of the ADAPT-VQE algorithm in which the one-operator-at-a-time rule is lifted to allow for the addition of multiple operators with disjoint supports in each iteration. TETRIS-ADAPT-VQE results in denser but significantly shallower circuits, without increasing the number of CNOT gates or variational parameters. Its advantage over the original algorithm in terms of circuit depths increases with the system size. Moreover, the expensive step of measuring the energy gradient with respect to each candidate unitary at each iteration is performed only a fraction of the time compared to ADAPT-VQE. These improvements bring us closer to the goal of demonstrating a practical quantum advantage on quantum hardware.

研究の動機と目的

• 強い相関系のシミュレーションにおいて、近位量子デバイスの回路深さとコherー次時間の制限に対処すること。
• 適応的 VQE アルゴリズムにおける勾配測定の計算オーバーヘッドを低減すること。
• 問題固有の変分回路構築を保ちながら、ヒルベルト空間の探索を加速すること。
• 回路深さと変分パラメータ数を低く保ちながら、変分回路の表現力を向上させること。
• 回路構造と測定効率の最適化を通じて、NISQ ハードウェアで実用的な量子優位性を実現すること。

提案手法

• ADAPT-VQE を拡張し、1回の反復で重複のない複数のオペレータを追加可能にする。
• 問題固有の変分回路構築を保証するため、勾配に基づく選択ルールを用いる。
• ADAPT-VQE と同一のオペレータプールを維持するが、並列でオペレータを追加することで回路密度を向上させる。
• 候補オペレータの一部のみの勾配測定に限定することで、1反復あたりの勾配測定回数を削減する。
• 重複のないオペレータは同時に適用可能であるという事実を活用し、CNOT ゲートやパラメータ数を増加させずに回路深さを低減する。
• ヒルベルト空間をより効率的にサンプリングするように、動的に回路を拡大する変更された回路構築プロトコルを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反復ごとに複数の重複のないオペレータを追加することで、回路複雑性を増加させずに回路深さを低減できるか？
• RQ2 勾配測定頻度の低減が最適化収束性と精度に与える影響はいかほどか？
• RQ3 TETRIS-ADAPT-VQE は ADAPT-VQE よりもどれほどヒルベルト空間のサンプリングを高速化できるか？
• RQ4 顕著に浅くなった回路を達成しながらも、化学的精度を維持できるか？
• RQ5 性能向上は系のサイズが増加するに従ってどのようにスケーリングするか？

主な発見

• TETRIS-ADAPT-VQE は ADAPT-VQE よりも顕著に浅い回路を生成し、系のサイズが大きくなるほど深さの利点が増大する。
• 非重複オペレータ群の数に比例した要因で、1反復あたりの勾配測定回数が低減され、測定オーバーヘッドが低下する。
• 1ステップで複数のオペレータを追加しても、CNOT ゲート数と変分パラメータ数は ADAPT-VQE と同一のまま維持される。
• 変分回路構築はヒルベルト空間をより速く、より多くの方向にサンプリングするが、関連する部分空間を逸脱しない。
• UCCSD が失敗する強い相関系に対しても、化学的精度を維持しながら、標準の ADAPT-VQE よりも浅い回路を実現する。
• 回路深さの低減は特に大きな系で顕著であり、近位量子ハードウェアに適したアルゴリズムである。