[論文レビュー] Text-based Passwords Generated From Topological Graphic Passwords

Bing Yao, Xiaohui Zhang+10 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Graph Labeling and Dimension Problems参考文献 24被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、代数的行列、グラフ理論、数論を用いて、トポロジカルグラフィカルパスワード（Topsnut-gpw）から複雑で不可逆なテキストベースパスワード（TB-paw）を生成する新規手法を提案する。経路、サイクル、スパニングツリーなどのトポロジカル構造を活用し、LOBSTER や TREE-GROUP-COLORING といった多項式時間アルゴリズムを用いることで、380バイトを超えるエントロピーを持つ TB-paw を生成可能であり、動的ネットワークや大規模認証システムにおける証明可能に安全でスケーラブルな暗号化を実現する。

ABSTRACT

Topological graphic passwords (Topsnut-gpws) are one of graph-type passwords, but differ from the existing graphical passwords, since Topsnut-gpws are saved in computer by algebraic matrices. We focus on the transformation between text-based passwords (TB-paws) and Topsnut-gpws in this article. Several methods for generating TB-paws from Topsnut-gpws are introduced; these methods are based on topological structures and graph coloring/labellings, such that authentications must have two steps: one is topological structure authentication, and another is text-based authentication. Four basic topological structure authentications are introduced and many text-based authentications follow Topsnut-gpws. Our methods are based on algebraic, number theory and graph theory, many of them can be transformed into polynomial algorithms. A new type of matrices for describing Topsnut-gpws is created here, and such matrices can produce TB-paws in complex forms and longer bytes. Estimating the space of TB-paws made by Topsnut-gpws is very important for application. We propose to encrypt dynamic networks and try to face: (1) thousands of nodes and links of dynamic networks; (2) large numbers of Topsnut-gpws generated by machines rather than human's hands. As a try, we apply spanning trees of dynamic networks and graphic groups (Topsnut-groups) to approximate the solutions of these two problems. We present some unknown problems in the end of the article for further research.

研究の動機と目的

• トポロジカルグラフィカルパスワード（Topsnut-gpw）からテキストベースパスワード（TB-paw）への安全で、可逆から不可逆への変換を、ネットワーク認証における実用的導入を念頭に開発すること。
• 特に数千ノードを有する大規模な動的ネットワークに対して、高いエントロピーと計算論的セキュリティを持つ TB-paw を生成する課題に対処すること。
• グラフラベルリング、行列表現、群論を用いた数学的基盤を確立し、導出された TB-paw の不可逆性と複雑性を保証すること。
• スパニングツリーとグラフィック群（Topsnut群）を用いて、大規模で動的ネットワークの認証にスケーラブルなソリューションを検討すること。
• 実世界の実装に適した、効率的かつ暗号的に堅牢な TB-paw の生成に適した、新規なアルゴリズムフレームワークを提案すること。

提案手法

• Topsnut-gpw を表す特別な代数的行列（Topsnut-行列）を用い、トポロジカル構成を符号化し、TB-paw の効率的計算を可能にする。
• 奇数エレガントおよび奇数グレースフルラベリングなどのグラフラベリング技法を活用し、頂点および辺に一意な整数値を割り当て、TB-paw 生成の基盤を形成する。
• 5つの近隣ベース手法（経路近隣、サイクル近隣、ロブスターカン、スパイダー近隣、オイラー・ハミルトン手法）を用いて、Topsnut-gpw 内の経路およびサイクルから TB-paw を抽出する。
• LOBSTER アルゴリズムおよび TREE-GROUP-COLORING アルゴリズムといった多項式時間アルゴリズムを実装し、木構造のグラフ構造から TB-paw を体系的に生成する。
• すべてのゼロのグラフィック群と合成グラフィック群を用いてネットワークを暗号化し、構造的および代数的不変性によりセキュリティを強化する。
• 特定の経路に沿ってラベル化された頂点および辺の値を連結することで TB-paw を構築し、高いエントロピーと不可逆性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Topsnut-gpw を、高いエントロピーと計算論的セキュリティを持つテキストベースパスワードにどのように変換できるか？
• RQ2 行列が有効な Topsnut-行列（Topsnut-gpw を表す）であるための条件は何か？
• RQ3 ランダムウォークやマルコフ連鎖を用いて、Topsnut-gpw からランダムな vv-type / vev-type TB-paw を生成できるか？
• RQ4 2つの木が 6C-補完マッチングを形成する条件は何か？ そして、これはグラフィック群を用いたネットワーク暗号化にどのように影響するか？
• RQ5 どのグラフやネットワークが、Topsnut-gpw シーケンス {G_{(k_i,d_i)}}^m_1 を用いて効果的に暗号化できるか？

主な発見

• 1つの Topsnut-gpw G から生成可能な TB-paw の数は、少なくとも (570!) · (190!) · 2^190 以上であり、天文学的なパスワード空間を示している。
• Topsnut-gpw から導出された各 TB-paw は最小380バイトの長さを有しており、ブルートフォース攻撃に対する抵抗性が著しく向上している。
• Topsnut-gpw から TB-paw への変換は不可逆であり、生成された TB-paw から元の Topsnut-gpw を再構成することは不可能である。
• LOBSTER アルゴリズムおよび TREE-GROUP-COLORING アルゴリズムは、多項式時間の手法であり、グラフ構造から TB-paw の効率的かつスケーラブルな生成を可能にしている。
• すべてのゼロのグラフィック群と Topsnut-行列を用いることで、特にスケールフリーで木構造のトポロジーを持つ環境において、証明可能に安全な暗号化ネットワークの構築が可能となる。
• Topsnut-gpw シーケンス {G_{(k_i,d_i)}}^m_1 を用いてグラフやネットワークを暗号化でき、新しい種類の安全で構造化された暗号化プロトコルを定義する可能性を有する。