[論文レビュー] Texture zeroes and discrete flavor symmetries in light and heavy Majorana neutrino mass matrices: a bottom-up approach

Amol Dighe, Narendra Sahu|ArXiv.org|Dec 3, 2008

Neutrino Physics Research被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、現在のニュートリノ振とうデータを用いて、光るニュートリノ質量行列と重いメソンラニュートリノ質量行列におけるテクスチャーゼロおよび離散的フレーバー対称性（例：μ–τ交換、S₃）をモデルに依存しないボトムアップな枠組みでテストする手法を提示する。μ–τ対称性は、すべての質量順序および絶対的質量スケールで妥当であることが判明した一方、S₃対称性は準縮退ニュートリノを要する。テクスチャーゼロは質量スケール、順序およびθ₁₃に制約を受けるが、3ゼロテクスチャーは許されない。

ABSTRACT

Texture zeroes in neutrino mass matrix $M_ν$ may give us hints about the symmetries involved in neutrino mass generation. We examine the viability of such texture zeroes in a model independent way through a bottom-up approach. Using constraints from the neutrino oscillation data, we develop an analytic framework that can identify these symmetries and quantify deviations from them. We analyze the textures of $M_ν$ as well as those of $M_M$, the mass matrix of heavy Majorana neutrinos in the context of Type-I seesaw. We point out how the viability of textures depends on the absolute neutrino mass scale, the neutrino mass ordering and the mixing angle $θ_{13}$. We also examine the compatibility of discrete flavor symmetries like $μ$--$τ$ exchange and $S_3$ permutation with the current data. We show that the $μ-τ$ exchange symmetry for $M_ν$ can be satisfied for any value of the absolute neutrino mass, but for $M_ν$ to satisfy the $S_3$ symmetry, neutrino masses have to be quasi-degenerate. On the other hand, both these symmetries are currently allowed for $M_M$ for all values of absolute neutrino mass and both mass orderings.

研究の動機と目的

• ニュートリノ質量行列におけるテクスチャーゼロおよび離散的フレーバー対称性をテストするモデルに依存しない手法の開発。
• 質量順序およびθ₁₃を含む現在のニュートリノ振とうデータを用いて、こうした対称性およびテクスチャーの妥当性を評価すること。
• 正確な対称性の極限で消える次元のない量を用いて、対称性の破れを一元的かつ普遍的に定量化すること。
• どの将来の測定（例：θ₁₃、絶対的質量スケール）が、こうした対称性を最も効果的に検証するかを特定すること。
• Type-Iシーイズでの光るニュートリノ質量行列Mνおよび重いメソンラニュートリノ質量行列MMの両方の解析を拡張すること。

提案手法

• PMNS混合行列、ニュートリノ質量、位相（ディラック、メソンラ、フレーバー）を用いて、フレーバー基底におけるニュートリノ質量行列Mνを構築する。
• 正確な対称性の極限で消える次元のない量を用いて、対称性の破れを定量化する普遍的な形式を導入する。
• 3σニュートリノ振とうデータからの制約を適用：sin²θ₁₂、sin²θ₂₃、sin²θ₁₃ < 0.056、およびΔm²⊙、Δm²ₐₜₘ。
• 小さなパラメータ（例：θ₁₃、質量差）の展開を用いて、許容されるテクスチャーおよび対称性を解析的に理解する。
• Mν（光るニュートリノ）およびMM（Type-Iシーイズにおける重いニュートリノ）の両方を分析し、Mν⁻¹におけるテクスチャーゼロとMMにおけるそれらの関係を明らかにする。
• 対称性の妥当性を、最小の偏差量が10⁻²未満であると定義する。これにより、現在のデータと整合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光るメソンラニュートリノ質量行列Mνにおけるどのテクスチャーゼロパターンが、現在のニュートリノ振とうデータと整合するか？
• RQ2 Mνにおけるμ–τ交換対称性およびS₃置換対称性の妥当性は、ニュートリノの絶対的質量スケールおよび質量順序にどのように依存するか？
• RQ3 現在のデータが、Type-Iシーイズ機構における重いメソンラニュートリノ質量行列MMにおけるテクスチャーゼロにどのような制約を課すか？
• RQ4 ディラック位相およびメソンラ位相は、MνおよびMMにおける対称性パターンの実現にどのように影響するか？
• RQ5 どの将来の測定（例：θ₁₃、m₀）が、特定のテクスチャーゼロまたは対称性パターンを最も効果的に除外または確認するか？

主な発見

• Mνにおける6つの1ゼロテクスチャーは、特定の条件下ですべて妥当であり、質量が準縮退している場合の通常順序では5つが許容され、逆順序の階層的状況では3つが許容される。
• Mνにおける7つの2ゼロテクスチャーは許容可能であるが、質量順序やスケールに関係なく、3ゼロテクスチャーは許されない。
• Mνにおけるμ–τ交換対称性は、|χμ − χτ| ≈ πを満たす限り、すべての絶対的質量スケールおよび質量順序で妥当である。通常順序では、さらにθ₁₃ ≪ (1 − Δm²ₐₜₘ/(4m₀²))を要する。
• MνにおけるS₃置換対称性は、ニュートリノが準縮退している場合にのみ妥当であり、現在のデータ制約がそれを要請する。
• 重いメソンラニュートリノ質量行列MMにおいては、μ–τおよびS₃対称性はすべての質量スケールおよび順序で妥当であるが、逆順序ではわずかなθ₁₃制約が生じる。
• 形式的枠組みは、モデルに依存しない一貫した方法で対称性の破れを定量化しており、位相の自由度のおかげで多くの場合、行列が対称性に近づけることが示されたが、解析的障害がある場合にはその限りではない。