[論文レビュー] Textures and hierarchies in quark mass matrices with four texture-zeros

Yu-Feng Zhou|ArXiv.org|Sep 8, 2003

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、4つのテクスチャー・ゼロを有するエルミート型クォーク質量行列について、体系的な解析を提示し、現在の実験的データと整合する5つの異なるテクスチャー・パターン——4つの新しいタイプの平行行列を含む——を同定した。これらのテクスチャーは、3つの大きな行列要素と1つの小さな要素を持つ階層的構造を示しており、近似的に $S(2)_L \otimes S(2)_R$ フレーバー対称性を示唆している。また、CP対称性の破れ位相は、90°付近か非常に小さい値（≤10°）であることが判明した。

ABSTRACT

A systematic analysis on the phenomenologically allowed textures in Hermitian quark mass matrices with four texture-zeros is presented. The current data allow a full determination of the mass matrix elements, provided that the actual number of the parameters in the matrices is less than or equal to ten. Besides the standard texture with zeros located in (1,1) and (1,3) positions, we find four new type of parallel mass matrices. All of them are found to have similar hierarchical structures: three of the nonzero matrix elements are at the same order of magnitude with a small geometric hierarchy, while the remaining one is relatively much smaller. These textures show a possibility that a realistic quark mass matrix may have an approximate flavor $S(2)_{L}\otimes S(2)_{R}$ symmetry, i.e. a partial flavor democracy. The absolute values of the CP violating phases in the matrix elements are found to be either close to their maximum ($\approx 90^\circ$) or very small ($\leq 10^{\circ}$). We also find twenty-six quasi-parallel and seventeen non-parallel textures allowed by the experimental data.

研究の動機と目的

• 4つのテクスチャー・ゼロを有するエルミート型クォーク質量行列における現象論的に許容されるテクスチャー・パターンを体系的に分類すること。
• このような行列が、実験的制約の範囲内で観測されたクォーク質量、混合角、CP対称性の破れを再現できるかどうかを同定すること。
• 現実的なクォーク質量行列において、$S(2)_L \otimes S(2)_R$ のような基礎的なフレーバー対称性が存在する可能性を検討すること。
• 現在のデータと整合するテクスチャーの数と種別——平行型と非平行型——を特定すること。
• 行列要素におけるCP対称性の破れ位相の構造を分析し、その現象論的意味を検討すること。

提案手法

• 4つのテクスチャー・ゼロを有するすべての3×3エルミート型クォーク質量行列を体系的に列挙し、分類すること。
• クォーク質量、CKM行列要素、CP対称性の破れパラメータからの実験的制約を適用し、妥当なテクスチャーを絞り込むこと。
• 二ユニタリ対角化を用いて、質量行列を物理的観測量——クォーク質量とCKM混合角——に結びつけること。
• 行列要素の階層的構造を分析し、3つの非ゼロ要素が同程度の大きさで、わずかな幾何的階層を持つパターンを同定すること。
• 行列要素におけるCP対称性の破れ位相を評価し、それが最大付近（~90°）か非常に小さい値（≤10°）であるかどうかを判断すること。
• 「平行」テクスチャー（上クォークとダウンクォークの行列がゼロのパターンを共有するもの）と「非平行」テクスチャーを区別し、許容される個数を数えること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3×3エルミート型クォーク質量行列に4つのゼロを有するテクスチャー・パターンの中で、現在のクォーク質量と混合角に関する実験的データと整合するものはどれか？
• RQ2 許容されるテクスチャー・パターンに現れる階層的構造は何か？そして、それらは基礎的なフレーバー対称性を示唆するか？
• RQ3 行列要素におけるCP対称性の破れ位相の許容値は何か？それらは最大付近か非常に小さい値に集約するか？
• RQ4 現象論的に妥当な平行型と非平行型のテクスチャー・パターンはそれぞれ何種類あるか？
• RQ5 4つのテクスチャー・ゼロを有する現実的なクォーク質量行列は、近似的に $S(2)_L \otimes S(2)_R$ 対称性を示せるか？

主な発見

• 5つのテクスチャー・パターンが現象論的に妥当であることが判明した。標準的な(1,1)および(1,3)テクスチャー・ゼロパターンに加え、4つの新しいタイプの平行行列が含まれる。
• すべての妥当なテクスチャーは、階層的構造を示している：3つの非ゼロ行列要素は同程度の大きさで、わずかな幾何的階層を持つが、1つは著しく小さい。
• 行列要素におけるCP対称性の破れ位相の絶対値は、$90^\circ$ に近く、または非常に小さい（$\leq 10^\circ$）であり、中間の値は存在しない。
• 26個の準平行型と17個の非平行型テクスチャーが、実験的データと整合することが判明した。
• 結果から、現実的なクォーク質量行列は近似的に $S(2)_L \otimes S(2)_R$ フレーバー対称性を有している可能性が示唆され、部分的なフレーバー民主主義を示している。
• 独立パrameterの数が ≤10 である場合、行列要素の完全な決定が可能となり、そのような場合に限り、データへの一意的なフィットが可能になる。