[論文レビュー] Thanatology in Protoplanetary Discs: the combined influence of Ohmic, Hall, and ambipolar diffusion on dead zones

Geoffroy Lesur, Matthew W. Kunz+1 more|Feb 17, 2014

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 68被引用数 142

ひとこと要約

本研究では、オーム損失、アンビパラドックス拡散、およびホール効果の3つの非理想磁流体力学的効果を同時に含む、最初の3次元数値シミュレーションを提示する。ホール効果が中間面に支配的となる方位磁場と大規模なマクスウェル応力を生成することで、磁気的デッドゾーンが再活性化され、磁気駆動性噴流を必要としないまま、ディスクのスケール高さが著しく増加し、角運動量輸送が効率的に行われる。これは、降着率 ≤10⁻⁷ M☉ yr⁻¹ の条件下でも成立する。

ABSTRACT

Protoplanetary discs are poorly ionised due to their low temperatures and high column densities, and are therefore subject to three "non-ideal" magnetohydrodynamic effects: Ohmic dissipation, ambipolar diffusion, and the Hall effect. The existence of magnetically driven turbulence in these discs has been a central question since the discovery of the magnetorotational instability. Early models considered Ohmic diffusion only and led to a scenario of layered accretion, in which a magnetically "dead" zone in the disc midplane is embedded within magnetically "active" surface layers at distances ~1-10 au from the central protostellar object. Recent work has suggested that a combination of Ohmic dissipation and ambipolar diffusion can render both the midplane and surface layers of the disc inactive and that torques due to magnetically driven outflows are required to explain the observed accretion rates. We reassess this picture by performing three-dimensional numerical simulations that include, for the first time, all three non-ideal MHD effects. We find that the Hall effect can generically "revive" dead zones by producing a dominant azimuthal magnetic field and a large-scale Maxwell stress throughout the midplane, provided the angular velocity and magnetic field satisfy Omega.B > 0. The attendant large magnetic pressure modifies the vertical density profile and substantially increases the disc scale height beyond its hydrostatic value. Outflows are produced, but are not necessary to explain accretion rates <10^{-7} Msun/yr. The flow in the disc midplane is essentially laminar, suggesting that dust sedimentation may be efficient. These results demonstrate that, if the MRI is relevant for driving mass accretion in protoplanetary discs, one must include the Hall effect to obtain even qualitatively correct results.

研究の動機と目的

• プロト惑星系ディスクの中間面における磁気的デッドゾーンにおける非理想MHD効果の役割を再評価すること、特にオーム損失、アンビパラドックス拡散、およびホール効果の相乗的相互作用を明らかにすること。
• 観測された降着率を説明するために、磁気駆動性噴流が必須であるかどうかを特定すること。
• 3つの非理想MHD効果を同時に含めた場合の磁気回転不安定性（MRI）の非線形的進化を調査すること。
• 低イオン化度下でのディスク中間面におけるホール効果の垂直構造および乱流への影響を評価すること。
• 磁気的噴流や活性な表面層が存在しない状況下で、ホール効果が十分なマクスウェル応力を生成し、降着を駆動できるかどうかを検証すること。

提案手法

• 高解像度グリッド（最大128×32×32）を用いて、プラトゥコードを用いた3次元非層流的せん断ボックスシミュレーションを実施し、微小スケールの運動を解像する。
• MHD方程式に源項としてオーム損失、アンビパラドックス拡散、およびホール効果を組み込み、数値的不安定性を避けるために境界条件を慎重に取り扱う。
• 数値的安定性を確保し、人工的損失を低減するために、モノトニック中心勾配制限子と2次精度ルンゲ＝クッタ時間積分法を用いる。
• ショックや不連続性を適切に扱うために、HLLリーマンソルバを用いた保存則有限体積法を採用し、特にホール-MHDおよびアンビパラドックス拡散領域で有効である。
• 既知の線形および非線形ベンチマーク（ホール-MRIのゾーン状磁場状態、アンビパラドックス-MRIの成長率など）との比較により、実装の妥当性を検証する。
• 乱流度および降着効率の評価のため、磁場構造、応力プロファイル、垂直密度プロファイルを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オーム損失およびアンビパラドックス拡散が存在する中で、ホール効果がプロト惑星系ディスクの中間面において磁気的デッドゾーンを再活性化できるか？
• RQ2 ホール効果が磁気的噴流を必要としない状況下で、ディスク中間面に十分なマクスウェル応力を生成し、降着を駆動できるか？
• RQ3 3つの非理想MHD効果を同時に含めた場合、オームまたはアンビパラドックス拡散のみを含むモデルと比較して、ディスクの垂直構造およびスケール高さはどのように変化するか？
• RQ4 ホール効果が磁場トポロジーをどのように変化させ、中間面に大規模な方位磁場を促進するか？
• RQ5 T Tauri系における観測された降着率（≤10⁻⁷ M☉ yr⁻¹）は、磁気的噴流なしに中間面の乱流によってのみホール効果が駆動する場合に説明可能か？

主な発見

• ホール効果は、Ω·B > 0 の条件下で、中間面に支配的となる方位磁場と大規模なマクスウェル応力を生成することで、デッドゾーンを一般に再活性化できる。
• その結果、磁気的圧力が顕著に増加し、ディスクのスケール高さが静水的値を著しく上回るようになる。
• 降着率 ≤10⁻⁷ M☉ yr⁻¹ は、磁気的噴流を必要とせず、ホール効果が十分な角運動量輸送を提供するため、維持可能である。
• ディスク中間面の流れは本質的に層流のままであるため、この領域ではダスト沈降が効率的に進行する可能性がある。
• ホール効果が中間面において非理想MHD物理の支配的要因となり、乱流生成においてオーム損失およびアンビパラドックス拡散は劣勢となる。
• 数値的妥当性の検証により、アンビパラドックス-MRIの既知の線形成長率（γ_theory = 0.171, γ_sim = 0.17）が正確に再現され、ホール-MRIのゾーン状磁場構造の再現にも成功している。