[論文レビュー] The 1-loop correction of the QCD energy momentum tensor with the overlap fermion and HYP smeared Iwasaki gluon

Yi-Bo Yang, Michael J. Glatzmaier+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、格子上でのオーバラップフェルミオンとHYPスメアードIwasakiゲージ作用素を用いて、QCDエネルギー運動量テンソルの1ループの混合・正規化係数を計算している。RI/MOMスキームにおける格子行列要素を$¯{\textrm{MS}}$スキームに変換するための重要な結果を提供しており、特にゲージ場のセクターで顕著な補正が見られ、摂動的収束の困難さが強調されている。

ABSTRACT

We present the 1-loop renormalization of the energy momentum tensor using the overlap fermion and a HYP-smeared Iwasaki gauge action. We also calculate the 1-loop matching coefficient that convert the lattice simulation results renormalized in the RI/MOM scheme to the $\overline{ extrm{MS}}$ scheme. The dependence of the renormalization on the gauge action and the number of HYP smearing steps are also investigated.

研究の動機と目的

• オーバラップフェルミオンとHYPスメアードIwasakiゲージ作用素を用いた格子QCDにおいて、クォークおよびゲージ場のエネルギー運動量テンソル（EMT）の1ループ正規化定数を計算すること。
• 物理的観測量（運動量および角運動量分率など）の$¯{\textrm{MS}}$スキームへの変換を可能にする、RI/MOMスキームにおける格子結果の1ループマッチング係数を決定すること。
• ゲージ作用素およびゲージ場作用素におけるHYPスメアリングステップ数の変化が正規化定数に与える依存性を調査すること。
• 特にタポリューム寄与に起因するゲージ場EMTにおける大きな摂動的補正の問題に取り組み、より良い収束を得るためのカタス改善を提案すること。
• 今後の非摂動的正規化においてRI/MOMスキームを用いて、正確な nucleon 構造形式因子を求める支援をすること。

提案手法

• オーバラップフェルミオンとHYPスメアードIwasakiゲージ作用素を用いた格子摂動論により、クォークおよびゲージ場のEMT行列要素の1ループ計算を実行する。
• RI/MOMスキームを用いて裸行列要素を計算し、1ループマッチング係数を介して$¯{\textrm{MS}}$スキームにマッチングする。
• 格子正則化を伴う1ループフェルミオン積分（タポリューム寄与を含む）の数値的評価を実施する。
• ゲージ場セクターにおける摂動的収束を改善するため、主要なタポリューム図を再帰的に和算するカタス改善手順を適用する。
• 先行する格子摂動論の参考文献から得たフェルミオンおよび改善ゲージ作用素のフェルミオン則と伝播関数を用いる。
• クォークとゲージ場のEMT演算子間の混合行列を、非対角成分およびトレースレス対角成分を含めて計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ作用素（Iwasaki対Wilson）およびHYPスメアリングステップ数の選択に応じて、クォークおよびゲージ場のEMTの1ループ正規化定数はどのように変化するか？
• RQ2 RI/MOMスキームにおける格子EMT行列要素を$¯{\textrm{MS}}$スキームに変換するための1ループマッチング係数は何か？特に物理的運動量および角運動量分率の観測量に対して。
• RQ3 ゲージ場EMTの1ループ補正がクォークEMTよりも顕著に大きい理由は何か？その起源は何か？
• RQ4 カタス改善手順は、ゲージ場EMT正規化における摂動的級数の収束性の悪さをどの程度軽減できるか？
• RQ5 タポリューム推定の不確実性は、EMTのトレースレス対角成分および非対角成分において、最終的なマッチング係数にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• $¯{\textrm{MS}}$スキームにおけるゲージ場EMTの1ループマッチング係数は、非対角成分で約2.08(25)、トレースレス対角成分で1.84(18)であり、木レベル値と比較して顕著な補正が生じていることが示された。
• クォークとゲージ場のEMT間の非対角混合係数は、非対角成分で0.1565、トレースレス対角成分で0.1528であり、動的クォークのフレーバー数にわずかだが無視できない依存性を示した。
• ゲージ場EMTの自己エネルギーの有限部は、クォークEMTと比較して顕著に大きく、5ステップHYPスメアリングでは最大-20.5(4.4)に達しており、強い混合と大きな摂動的補正が示された。
• ゲージ場EMTにおける大きな1ループ補正の主な原因は、ゲージ場頂点および自己エネルギー図におけるタポリューム寄与に起因しており、カタス改善が収束性を向上させるために不可欠であると考えられた。
• マッチング係数における不確実性は主にタポリューム寄与の推定に起因し、一部の成分では±21.8の不確実性が生じており、非摂動的正規化の必要性が強調された。
• オーバラップフェルミオン作用素では、1ループ補正がウィルソンフェルミオンよりも小さく、5ステップHYPスメアリングにおける混合係数$B_{QG}$は-0.81であり、ウィルソンフェルミオンと比較して混合が小さいことが示された。